贮藏期间菠菜微生物生长动力学模型的研究

房晓，齐沙沙，范维江, 2，侯宗良，王树庆, 2*，郭风军, 2

( 1.山东商业职业技术学院，山东 济南 250103；2.国家农产品现代物流工程技术研究中心，山东 济南 250103；3.济南市国际商务促进中心，山东 济南 250002 )

科技与应用

贮藏期间菠菜微生物生长动力学模型的研究

房晓1,2，齐沙沙1，范维江1, 2，侯宗良3，王树庆1, 2*，郭风军1, 2

( 1.山东商业职业技术学院，山东 济南 250103；2.国家农产品现代物流工程技术研究中心，山东 济南 250103；3.济南市国际商务促进中心，山东 济南 250002 )

菠菜；微生物；动力学模型

菠菜(Spinacea oleracea L.)，又称菠薐、波斯菜、赤根菜等，属藜科草本植物，在我国种植面积较大[1]。菠菜营养丰富，深受消费者喜爱，但是在流通销售过程中受温度、微生物等因素的影响较大，易发生叶片变黄、腐烂的现象[2]。预测微生物学是用数学语言描述食源性微生物在特定环境条件下的生长变化情况的一门新兴学科[3]。它广泛应用于加工果蔬[4,5]、肉制品[6]、水产品[7,8]等多个领域。预测生物学模型可分为初级模型、二级级模型和三级模型等三种模型[9]。

以菠菜为材料，研究了3℃、15℃、25℃、35℃四个温度下菠菜菌群的生长趋势。以预测微生物学理论为基础，建立菠菜微生物生长的初级模型、二级模型、微生物货架期预测模型，为监测和保持生鲜菠菜的品质提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

菠菜，于2013年12月5日购于济南彩石市场，产地山东省章丘市。

营养琼脂，杭州天和微生物试剂有限公司；Scient-2-04型拍打式均质机，宁波新芝生物科技股份有限公司；LRH-70生化培养箱，上海恒科技有限公司。

1.2 试验方法

参照GB 47892-2010略有改动。选取大小适中、无病虫害、无机械损伤的菠菜为试材，并随机分组。用食品保鲜膜包装，每个包装0.5kg，随机分组后，分别置于3℃、15℃、25℃、35℃四个温度下贮藏，定期测定每组的菌落总数。

取菠菜25g置于无菌袋内，加入225.0mL无菌水，并使用拍打式均质机在高速档位拍打4min，取上清液按1:10比例进行稀释。选取3个适宜稀释度的稀释液，分别取1.0mL稀释液于培养皿内，再倒平板，37℃培养48h，计数。

1.3 数据处理与作图

使用Origin 8.5软件对数据进行拟合，并作图。

2 数学模型

2.1初级模型

初级模型是表征微生物数量与时间的关系，包括指数函数、对数函数和Compertz函数等。在初级模型中，应用最广的是Compertz函数。目前，大多数使用修正的Compertz函数方程[5,8]，本研究也采用了该修正的方程。该方程如下：

(1)

式中t为贮藏时间；Nt为在t时的菌数；N0为初始菌数；Nmax为最大菌数；μmax为最大比生长速率，d-1；λ为细菌生长的延滞时间，d；e为数学常数，约等于2.718。

2.2 二级模型

二级模型主要描述环境因子对初级模型中参数的影响情况，包括响应面方程、Arrhenius方程和平方根方程(即Belehradek方程)。平方根方程如下：

(2)

(3)

式中bμ、bλ均为方程常数；T为贮藏温度，℃；Tminμ、Tminλ均为微生物生长的最低温度，℃。

2.3货架期预测模型

货架期预测模型根据式(1)可得：

(4)

确定最小腐败水平Ns时，用Ns代替Nt带入(4)中，并将式(2)、(3)分别带入(4)式可求得菠菜的货架期的预测模型(SL)为：

(5)

通过计算细菌总数从初始菌数N0增殖到最小腐败水平Ns所需的时间来预测菠菜的货架期。

3 结果与分析

3.1菠菜细菌生长的初级模型

根据修正的Compertz函数方程，使用origin 8.5软件对3℃、15℃、25℃、35℃四个温度的细菌总数作非线性拟合处理，可以得到相应的拟合曲线(见图1)和拟合参数(见表1)。由表1可知，所得拟合方程即为菠菜细菌生长的初级模型，其R2均大于0.90，具有较高的拟合度，说明该初级模型较好地反映了菠菜在不同贮藏温度下细菌总数的生长趋势。另外，细菌的最大菌数Nmax随着温度的变化波动不大，平均值为(9.4704±1.1472 )lg(CFU/g)；最大比生长速率μmax随着温度的上升而变大，细菌生长的延滞时间λ随温度的增加而减小。

图1不同温度下菠菜细菌生长的拟合曲线

贮藏温度/℃Nmax/lg(CFU/g)μmax/d-1λ/dR237.9678±0.06810.4088±0.11761.6309±0.35010.9052159.1825±0.08260.7760±0.15140.7125±0.15890.95542510.4175±0.18731.2387±0.43810.5497±0.15950.90693510.3137±0.20766.7873±0.00750.5336±0.00030.9999

3.2菠菜细菌生长的二级模型

二级模型主要描述环境因子对初级模型中参数的影响情况，本文采用平方根方程(即Belehradek方程)作为菠菜细菌生长的二级模型，描述温度对初级模型中的细菌最大比生长速率μmax和延滞时间λ等两项参数的影响(描述情况见图2、图3)。根据平方根方程拟合可以得到相应的方程(见式(6)和式(7))，R2分别为0.9967、0.9461，说明在3～35℃范围内，温度与μmax0.5、λ-0.5均成良好的线性相关。

(6)

(7)

3.3菠菜细菌生长的货架期模型

由式(6)、(7)可得：bμ=0.0215，Tminμ=-26.5286，bλ=0.0226，Tminλ=-34.0620，由表1可知，Nmax平均值为9.4704 lg(CFU/g)。将以上各项参数代入式(5)，可得到货架期预测模型，如式(8)。

(8)

4 讨论

以菠菜为材料，研究了3℃、15℃、25℃、35℃四个温度下菠菜菌群的生长趋势。建立了具有较高的拟合度的微生物生长的初级模型、二级模型，并进一步确立了菠菜的微生物货架期模型。在以后的研究中，将以所建立的一级模型、二级模型和货架期模型为基础，对菠菜的货架期模型进行验证。

[1]孙树杰, 韩晓洁, 李文香, 等. 甘草, 高良姜及其复合提取液对菠菜保鲜效果的研究[J]. 食品与生物技术学报, 2012 (5).

图2 温度对初级模型中的细菌最大比生长速率μmax的影响

图3 温度对初级模型中的细菌延滞时间λ等两项参数的影响

[2]Lopez-Velasco G, Welbaum G E, Boyer R R, et al. Changes in spinach phylloepiphytic bacteria communities following minimal processing and refrigerated storage described using pyrosequencing of 16S rRNA amplicons[J]. Journal of applied microbiology, 2011, 110(5): 1203-1214.

[3]McMeekin T, Olley J, Ratkowsky D, et al. Predictive microbiology: towards the interface and beyond[J]. International Journal of Food Microbiology, 2002, 73(2): 395-407.[4]Babic I, Watada AE. Microbial populations of fresh-cut spinach leaves affected by controlled atmospheres[J]. Postharvest Biology and Technology, 1996, 9(2): 187-193.

[5]韩巍巍, 刘程惠, 胡文忠, 等. 鲜切苹果微生物生长模型研究及货架期预测[J]. 食品工业科技, 2010, 31(12): 104-109.

[6]陈尔凝, 白羽, 马凯, 等. 猪肉中单增李斯特菌与假单胞菌的竞争生长预测模型建立[J]. 食品科学, 2013, 34(23):256-260.

[7]佟懿, 谢晶. 鲜带鱼不同贮藏温度的货架期预测模型[J]. 农业工程学报, 2009, 25(6): 301-305.

[8]许钟, 杨宪时, 郭全友, 等. 波动温度下罗非鱼特定腐败菌生长动力学模型和货架期预测[J]. 微生物学报, 2005, 45(5): 798-801.

[9]李柏林, 郭剑飞, 欧杰. 预测微生物学数学建模的方法构建[J]. 食品科学, 2004, 25(11): 52-57.

[10]Zwietering M, Jongenburger I, Rombouts F, et al. Modeling of the bacterial growth curve[J]. Applied and Environmental Microbiology, 1990, 56(6): 1875-1881.

(责任编辑：孙强)

The Kinetics Model of Microorganism Growth on Storage of Spinach

FANG Xiao1,2，QI Sha-sha1，FAN Wei-jiang1, 2，HOU Zong-liang3，WANG Shu-qing1, 2，GUO Feng-jun1,2

( 1.Shandong Institute of Commerce and Technology, Jinan, Shandong 250103, China；2. National Engineering Research Center for Agricultural Products Logistics, Jinan, Shandong 250103, China；3. Jinan International Business Promotion Center, Jinan, Shandong 250002, China )

spinach; microorganism; kinetics model

2014-08-20

济南市自主创新产业化重大专项(项目编号：201208015)

房晓(1983-)，女，山东济南人，食品与药品学院讲师，研究方向为微生物技术。

*通讯作者：王树庆(1965-)，男，教授，博士，研究方向为发酵工程。Email：shuqing64@163.com

TS255.3；S609+.3

A

1671-4385(2014)05-0118-04