基于DEA方法(数据包络分析)的山东省服务业效率分析

翟文秀，吕天颐

( 1.中国银行济南分行，山东 济南 250014；2.山东财经大学 文学院，山东 济南 250014 )

基于DEA方法(数据包络分析)的山东省服务业效率分析

翟文秀1，吕天颐2

( 1.中国银行济南分行，山东 济南 250014；2.山东财经大学 文学院，山东 济南 250014 )

近年来，服务业发展以市场化、产业化、国际化为取向，坚持生产性服务业和生活性服务业并举，现代服务业和传统服务业并举，促进服务业发展提速、比重提高、水平提升已成为人们的共识。但山东乃至全国服务业依然是经济社会发展中的一块“短板”。在这一背景下，运用数据包络分析方法(DEA)，对山东服务业从整体到分行业的效率进行实证分析，寻找山东服务业总量与质量地位不相符的原因，这对破解服务业发展“短板”困局，打造“升级版”服务业，实现习总书记对山东提出的“凤凰涅槃、腾笼换鸟；优化产业结构；继续起到领头雁、火车头的作用”具有重要的现实意义。

服务业；效率；DEA

一、国内外服务业效率研究理论综述

随着我国经济水平的提高和产业结构的优化升级，服务业效率逐渐进入学者研究的视野。对服务业效率采用的研究方法主要分为计量经济方法和数据包络分析法(DEA)。国内外学者对服务业效率研究初期多采用计量经济方法，到了20世纪90年代国外多采用数据包络分析法，我国近几年对服务业的部分行业效率研究也采用该方法，用此方法研究区域服务业整体效率还不多见。

计量经济方法包含面板数据分析方法、前沿生产函数法、边界分析法等。徐宏毅等(2005)利用前沿生产函数方法对我国服务业的生产率进行了测度，指出服务业全要素生产率增长主要是来自技术进步。[1]顾乃华(2005)借助随机前沿生产函数模型分析了我国服务业增长效率特征，指出我国服务业增长的全要素生产率贡献微弱，粗放特征明显。[2]Subhash C.Sharma等(2006)用随机前沿生产函数模型对美国48个州的全要素生产率增长进行分解，发现洲际间全要素生产率的差异主要是由于技术效率的差异。[3]魏锋等(2007)以我国东、中、西部的面板数据为基础，运用单位根检验、协整检验和误差修正模型，得出东、中、西部服务业发展水平与经济增长之间的因果关系具有差异性的结论。[4]杨勇(2008)借助柯布道格拉斯生产函数，对服务业全要素生产率对服务业产出率的贡献进行了纵向时序分析，并与国外经验进行了横向比较。[5]潘正(2010)利用随机边界分析方法分析了我国服务业技术效率的外生变量影响及区域差异演化。[6]计量经济方法测算服务业效率需要进行函数选择，运用不同函数测算出的效率值会有差异。随着效率测度方法的演变发展，学者开始尝试使用计量经济方法以外的模型进行效率测度。

DEA是一种非参数统计方法，从最有利于决策单元的角度进行评价，能够避免由于人为认知偏差导致的误差。国外学者运用DEA方法对服务业的研究大多为银行、医院、保险业等单个行业。Thanassoulis(1991)将DEA 方法应用于测度英国和芬兰银行的效率及生产率，认为DEA 方法是测度银行业服务表现的有效方法。[7]Leigh Drake(2001)利用DEA方法研究了英国银行业1984—1995年间的相对效率和生产效率变化。[8]Sathye(2003)利用DEA方法对印度银行业效率进行了研究，发现印度银行的平均效率得分优于世界得分，并且私有银行效率低于国有和外资银行效率。[9]Amer Hamdan(2008)在非限制模型的基础上，加上专家意见等限制条件，发展成为限制性DEA模型，将DEA方法用于评估第三方物流的运作效率，得出提高效率的方法。[10]Raza Farzipoor Saen(2009)将DEA方法引入第三方逆向物流优化模型，得出选择最佳第三方物流供应商的方法。[11]国内运用DEA进行服务业效率研究晚于国外，多在宏观层面上进行研究。徐宏毅(2003)从索罗悖论出发对服务业生产率的测度进行了综述，指出服务业测度的关键问题是输入、输出要素数量和质量的确定。[12]吴晓云(2010)运用DEA方法对我国各省区生产性服务业效率进行了研究，通过效率值分析、差额变数分析以及省际比较分析，提出我国生产性服务业存在的问题及建议。[13]陈伟达等(2011)将DEA方法与因子分析法结合，对南京市软件服务业发展路径进行了研究。[14]秦青等(2012)基于DEA交叉评价对山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南六省的服务业效率进行测度。[15]崔岩等(2013)运用C2R模型评价了河南省交通运输营运效率，以运营里程为输入指标，客货运周转量为输出指标，指出稳定发展公路运输，适当发展内河运输是提高河南省交通运输营运效率的合适举措。[16]

二、服务业效率测度模型与变量选择

(一)基本模型

DEA方法是1978年由美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的系统分析方法，[17]他们的第一个模型为C2R，1984年又与R.D.Banker共同提出了BC2模型，DEA分析方法与模型目前已被众多国内外学者用于多个行业及部门的研究。C2R模型假定所测定的产业为规模报酬不变，BC2模型假定所测定的产业为规模报酬可变，本文认为规模报酬可变更符合现实意义，故采用BC2模型，使用数据包络分析方法的应用软件DEAP 2.1。DEA的工作对象是由多个同类型的DMU(决策单元)组成的集合，假设有n个部门或单位，这n个决策单元都具有可比性。每个决策单元都有m种类型的“输入”(表示该决策单元对“资源”的耗费，类似于经济学中的生产要素)和s种类型的“输出”(决策单元在消耗了“资源”之后，表明成效的一些指标，例如经济效益指标及产品质量指标)。

设有n个DMUj(1≤j≤n)，DMUj的输入输出向量分别为:

xj=(x1j,x2j,……,xmj)T>0，j=1,……,n

yj=(y1j,y2j,……,ysj)T>0，j=1,……,n

令vi表示对第i种输入的一种度量，ur表示对第r种输出的一种度量。

(1)

和

(2)

BC2模型下有效的经济含义包括“技术有效”和规模收益状况。

“技术有效”是指：输出相对输入而言已得到“最大”，若生产方式(X0,Y0)位于生产函数Y=f(x1,…，xm)的曲面上，那么这种生产方式被称为“技术有效”。“规模有效”是指投入的规模既不偏小(当投入成倍增加时，产出会高于投入的同倍数的增长)，也不偏大(当投入成倍增大时，产出会低于投入的同倍数的增长)，是处于规模收益不变的生产方式。[18]

(二)变量选择

本文以服务业增加值作为产出的衡量指标，为了增强产出指标的可比性，按照1999年的不变价格指数进行平减。假定服务业的产出取决于劳动力(L)与资本(K)两项投入，[19]生产函数表示为：

Y=f(L,K)

(3)

劳动力投入包括投入的劳动力人数以及劳动者的质量，在现有文献中，学者多采用从业人员数量作为劳动力投入指标，本文认为劳动力指标应涵盖劳动力人数与劳动者质量两项，借鉴陈艳莹、黄翯(2011)的方法，使用服务业就业人数与平均受教育年数的乘积表示劳动力投入。服务业就业人数采用统计年鉴中给出的从业人员数量指标，平均受教育年数根据统计年鉴中给出的不同教育层次的受教育人数与教育年限的加权平均求得，将文盲、小学、初中、高中、大专及以上5个教育程度的教育年限限定为0年、6年、9年、12年、16年。[20]

资本投入采用戈登史密斯开创的永续盘存法估算服务业资本存量。i地区，t年的服务业资本存量的估算可以写作：

Kit=Kit-1(1-δit)+Iit

(4)

式中K表示资本存量；I表示当年投资，采用统计年鉴中全社会固定资产投资数据，并按照统计年鉴中提供的固定资产投资价格指数进行平减，折算成以基年不变价格表示的实际值；δ表示经济折旧率，本文采用张军使用余额折旧法计算出的折旧率9.6%。基年1999年的服务业资本存量等于1999年的固定资本形成除以10%。[21]

三、山东省服务业效率实证分析

本文使用Deap 2.1软件对山东省服务业效率进行纵向对比分析，以2011年数据为基础，分析了服务业各行业效率及改进值，并且将山东省服务业的效率值与全国31省市进行对比。

(一)山东省服务业效率纵向分析

表1 1999-2011年山东省服务业效率指标

数据来源：根据《山东省统计年鉴2012》整理计算。

注：表中“irs”表示规模报酬递增，“drs”表示规模报酬递减，“-”表示规模报酬不变。

从综合效率即技术效率角度分析，近十三年来山东省服务业综合效率的平均值仅为0.66，说明平均有34%的资源被浪费。就具体年份而言，只有2011年的技术效率为1，为DEA有效，其他年份的技术效率均小于1，为DEA无效。这表明2011年之前，山东省服务业的发展一直处于粗放经营状态，存在严重的资源浪费现象，该现象在2011年得到了改善，但山东省服务业的发展是否摆脱了粗放经营模式还需要进行长期的观察和考证。

从纯技术效率角度分析，近十三年来山东省服务业纯技术效率的平均值为0.998，处于技术无效状态。就具体年份而言，2004-2009年的纯技术效率小于1，表现为技术无效，其他年份的纯技术效率等于1，表现为技术有效；在这些年份里，即1999-2003年以及2010-2011年，既定的资本和劳动力投入能够达到最优效率的产出水平。同时，技术有效的年份相对于技术无效的年份，第三产业所占地区生产总值比重较大，1999-2003年以及2010-2011年，第三产业的比重均在34%以上；2004-2009年，第三产业比重则低于34%。

从规模效率角度分析，近十三年来山东省服务业规模效率的平均值仅为0.662，说明在规模水平上有33.8%的资源被浪费，没有实现规模产出最优。就具体年份而言，只有2011年的规模效率为1，其他年份均表现为规模效率无效。进一步分析规模效率无效的年份，1999-2003年以及2010年六年的规模效率小于1，但纯技术效率等于1，表明这些年份的DEA无效是由于规模无效导致的，即规模和投入、产出不相匹配。从表1得出，这些年份处于规模报酬递增状态，应加大资源投入以提高生产效率，扩大其内在经济性，实现最优化生产。

利用DEA软件我们除了可以对山东省服务业发展的效率进行分析，还可以进一步对服务业的效率优化进行分析。

表2 山东省服务业效率优化值

根据软件运行结果显示，部分DEA无效的年份需要对其劳动力投入和资本投入进行调整，2000-2001年以及2004-2009年的劳动力投入与资本投入均存在冗余，劳动力投入冗余率在3%左右，资本投入冗余率则为0.3%左右。山东省服务业发展无效率是由于劳动力投入与资本投入两方面的冗余造成的，而其中劳动力投入的冗余率相对高于资本投入的冗余率，这意味着山东省劳动密集型服务业发展较强，而技术密集型或新兴服务业发展不足，为提高服务业发展效率需要减少劳动力投入和资本投入，重点减少劳动力投入，增加技术投入。

(二)山东省服务业各行业效率分析

表3 山东省服务业各行业效率指标(2011年)

注：表中第一列F-S表示服务业各行业，根据国民经济行业分类与代码(GB/T 4754-2002)F代表交通运输、仓储和邮政业，G代表信息传输、计算机服务和软件业，H代表批发和零售业，I代表住宿和餐饮业，J代表金融业，K代表房地产业，L代表租赁和商务服务业，M代表科学研究、技术服务和地质勘查业，N代表水利、环境和公共设施管理业，O代表居民服务和其他服务业，P代表教育，Q代表卫生、社会保障和社会福利业，R代表文化、体育和娱乐业，S代表公共管理和社会组织。

从综合效率角度分析，山东省14个服务类行业中只有金融业与房地产业的技术效率为1，其他行业表现为DEA无效。具体看DEA无效的12个行业，其中技术效率最低的是住宿和餐饮业，仅为0.111，有88.9%的资源被浪费；技术效率最高的是科学研究、技术服务和地质勘查业，为0.343，有65.7%的资源被浪费；12个DEA无效行业技术效率的平均值为0.243，即12个DEA无效的行业2011年平均有75.7%的资源被浪费，资源浪费现象非常严重。在山东省服务业各行业中，金融与房地产等生产性服务业的效率相对较高，而住宿和餐饮业等生活性服务业的效率相对较低，这可能与生产性服务业专业化程度以及知识密集度高的特性有关，并且国家大力支持发展生产性服务业，也为生产性服务业的良性发展指明了方向。

从纯技术效率角度分析，山东省14个服务类行业中，批发和零售业，金融业，房地产业，科学研究、技术服务和地质勘查业，文化、体育和娱乐业5个行业表现为技术有效，其他9个行业的资本和劳动力投入未能达到最优效率的产出水平，需要进行调整。

从规模效率角度分析，山东省14个服务类行业中，表现为规模效率有效的只有金融业与房地产业两个行业。进一步分析规模效率无效的行业，其中批发和零售业，科学研究、技术服务和地质勘查业，文化、体育和娱乐业3个行业表现为技术效率有效而规模效率无效，若想达到DEA有效，需要调整行业规模。具体而言，批发和零售业为规模报酬递减，应适度缩小服务规模，究其原因，可能是电子商务、新兴零售业态的发展使得以传统方式发展的批发和零售业的发展受到限制；科学研究、技术服务和地质勘查业，文化、体育和娱乐业为规模报酬递增，应适度扩大服务规模。

表3所示，山东省服务业存在严重的投入冗余与产出不足现象，交通运输、仓储和邮政业，水利、环境和公共设施管理业，公共管理和社会组织只存在投入不足，不存在产出不足现象。信息传输、计算机服务和软件业，住宿和餐饮业，租赁和商务服务业，居民服务和其他服务业，教育，卫生、社会保障和社会福利业同时存在投入冗余与产出不足现象。投入冗余率最高的是住宿和餐饮业，两项要素的冗余率均高达81.25%，说明仅仅有18.75%的要素是有效投入，为实现最优化生产，应当缩减现有投入量的81.25%。产出不足率最高的是信息传输、计算机服务和软件业，高达191.16%，即以现有投入应该产出比现有多191.16%的产值，该行业的产出不足率较高可能与该行业的高技术性特点以及山东信息化率较低有关。目前，山东省中小企业的整体信息化率不足10%，信息传输、计算机服务和软件业的产值仅占全省生产总值的1%左右。

(三)山东省服务业效率横向分析

本文计算了全国31个省市的服务业效率，将山东省服务业效率与其他省市进行对比，现将综合效率排名前十的省市基本情况列表如下。

表4 国内部分省市服务业产值与效率比较

资料来源：根据《中国统计年鉴2012》计算整理得出

一直以来，山东是经济和人口大省，2011年山东省地区生产总值与服务业产值均位列全国第三，三次产业的比重达到8.8:52.9:38.3，服务业所占比重逐年上升，就经济总量而言，山东在全国具有相对优势，但就人均占有量及发展效率而言，山东省相对落后。山东省人均GDP与人均第三产业产值占有量在全国仅排第十位，综合效率排名第七。山东省服务业的发展在2011年达到了相对有效，但是与江苏、浙江等省份相比，还有明显不足，一是投入不足，二是投入有余而未合理利用，重视传统服务业的发展思路导致服务业发展低效。山东省服务业的发展存在重量不重质的现象，这将会阻碍山东省服务业的更好更快发展，因此应注重加强集约化管理，提高服务业质量和效率，才能真正提高山东省服务业在全国的地位，使服务业得到长足发展。

四、结论与建议

通过以上分析，我们得出以下三方面的结论。

第一，山东省服务业综合效率不高，但呈良性发展态势。1999-2011年服务业综合效率平均值仅为0.66，与全国其他省市相比，山东省服务业具有总量优势，但是效率偏低，提高服务业效率应是山东今后需解决的问题。测算结果还表明，山东服务业综合效率值呈现逐年递增的趋势，并且在2011年达到了DEA有效，呈现出良性发展态势。这与山东省委、省政府近几年高度重视服务业发展密切相关。

第二，山东省多数服务业行业表现为规模报酬递增，说明山东省服务业正处于高速成长期，具有很大的发展潜力。山东省服务业效率不高可能与过去几十年重视工农业发展，轻视服务业发展的战略有关，目前处在小规模发展状态，服务行业多有局限。在全国服务业快速发展的趋势下，山东省应增加服务业规模，提高经营管理水平，加快服务创新，[22]通过效率的提高提升服务业水平，实现可持续发展。

第三，投入冗余率测算结果表明，山东省服务业存在严重的要素投入过剩现象，要素投入相对过剩导致服务业发展低效率。究其原因，第一，山东省是人口大省更是劳务输入省，劳动力相对过剩，服务业是众多年轻劳动力的重点考虑行业。第二，山东省是经济大省，全国各省均在大力促进服务业发展，山东省必然大力支持，加大投资。为此，山东省要提高要素投入利用率，提高要素投入质量，特别是劳动力投入的质量。目前，山东省缺乏高质量的服务项目，需要通过高素质人力资本投入以及技术投入促进服务业发展。

[1]徐宏毅，张子刚，欧阳明德.计量经济学在中国服务业生产率测度中的应用[J].华中科技大学学报，2005,(4):101-103.

[2]顾乃华.1992-2002年我国服务业增长效率的实证分析[J].财贸经济，2005,(4):85-90.

[3]Subhash C.Sharma,Kevin Sylwester & Heru Margono，Decomposition of Total Factor Productivity Growth in U.S. States，＂Quarterly Review of Economics and Finance＂，2006，Vol．47(2):215-241．

[4]魏锋，曹中.我国服务业发展与经济增长的因果关系研究[J]，统计研究，2007,(2):44-46.

[5]杨勇.中国服务业全要素生产率再测算[J].世界经济，2008,(10):46-55.

[6]潘正.我国服务业技术效率影响因素及区域差异演化实证分析[J].现代商贸工业，2010,(23):3-5.

[7]A.Boussofiane，R.G.Dyson & E. Thanassoulis，Applied Date Envelopment Analysis，＂European Journal of Operational Research＂，1991．

[8]Leigh Drake，Efficiency and Productivity Change in UK Banking，＂Applied Financial Economics＂，2001,(11):557-571．

[9]Milind Sathye，Efficiency of Banks in a Developing Economy：the Case of India, ＂European Journal of Operational Research＂，2003，(148):662-671．

[10]Amer Hamdan，Evaluating the Efficiency of 3PL Logistics Operation，＂International Journal of Production Economics＂，2008,(5):235-243．

[11]Raza Farzipoor Saen，A Mathematical Model for Selecting Third-party Reverse Logistics Providers，＂International Journal of Procurement Management＂，2009，(2):180-189．

[12]徐宏毅.服务业生产率测度研究[J].中南财经政法大学学报，2003,(1):28-30.

[13]吴晓云.我国各省区生产性服务业效率测度[J].山西财经大学学报，2010,(6):75-77.

[14]陈伟达，高晓娟，景生军.基于因子分析和DEA的南京市软件服务业发展路经研究[J].科技与经济，2011,(2):70-73.

[15]秦青，金明娟.基于DEA交叉评价的中部六省服务业效率[J].河南科技大学学报，2012,(1):19-22.

[16]崔岩，吴丽美，曲建华.基于DEA的河南省交通运输效率评价[J]，河南科学，2013,(2):201-204.

[17]Charnes A，Cooper W, Rhodes E，Measuring the efficiency of decision making units，＂European Journal of Operational Research＂，1978,(2):429-444．

[18]魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004.75-78,148-169.

[19]许建平，任燕.我国服务业效率特征研究—基于区域发展差异影响因素的解释[J].产业经济研究，2012,(1):71-72.

[20]陈艳莹，黄翯.我国生产性服务业增长的效率特征—基于2004-2009年省际面板数据的研究[J].工业技术经济，2011,(5):44-48.

[21]张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算[J].经济研究，2004,(10):35-44.

[22]蔺栋华.“十二五”加快服务创新研究[J].东岳论丛，2010,(4):142-146.

(责任编辑：张东生)

Efficiency Analysis of Service Industry in Shandong Province Based on DEA

ZHAI Wen-xiu1，LV Tian-yi2

( Jinan Branch, Bank of China, Jinan, Shandong 250014, China )

In recent years, it has been a consensus that the development of service industry should be oriented by market, industrialization, and internalization, lay due emphasis on producer services and consumer services to promote the speed, proportion, and level of service industry. Service industry in Shandong and even in China, however, is the weak point in economic and social development. In this context, by using DEA, this thesis makes an empirical analysis of efficiency on service industry from the whole to sub-sectors with the aim to find the reasons that the status of total number of service industry in Shandong province does not match the quality of it, which is of great significance to deal with the weak point in service industry, create "upgrade" service industry, and fulfill the hope put forward by President Xi Jin-ping.

service industry; efficiency; DEA

2014-05-01

翟文秀(1988-)，女，山东济南人，柜员。

F287.4

A

1671-4385(2014)05-0019-06