数学教学中利用多媒体发展学生能力

侯庆利

摘要：利用多媒体培养学生的开拓创新精神则应是其核心内容之一，中学阶段是学生思维发展的关键期，培养该阶段学生的合情推理能力具有重要意义。一、利用多媒体，引导学生观察，培养学生的合情推理能力；二、利用多媒体，激发学生猜想，培养学生的合情推理能力；三、利用多媒体，借助类比探讨，培养学生的合情推理能力；四、利用多媒体，进行数学归纳，培养学生的合情推理能力等。

关键词：合情推理能力；多媒体；培养中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）12-0210-01中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多能力中，我认为思维能力是核心。素质教育的内容十分丰富，但利用多媒体培养学生的开拓创新精神则应是其核心内容之一，中学阶段是学生思维发展的关键期，培养该阶段学生的合情推理能力具有重要意义。如何利用多媒体加强学生合情推理能力的培养：

1.利用多媒体，引导学生观察，培养学生的合情推理能力

合情推理并非盲目的、漫无边际的胡乱猜想。它是以数学中某些已知事实为基础，通过多媒体选择恰当的问题创设情境，引导学生观察。观察是人们认识客观世界的门户。观察可以调动学生的各种感官，在已有知识的基础上产生联想，通过利用多媒体观察还可以减少猜想的盲目性。同时观察力也是人的一种重要能力。所以在教学中要给学生必要的时间和空间进行观察，利用多媒体培养良好的观察习惯，提高观察力，发展合理推理能力。

2.利用多媒体，激发学生猜想，培养学生的合情推理能力

猜想是数学研究中的合情推理，是数学证明的前提。只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题。

3.利用多媒体，借助类比探讨，培养学生的合情推理能力

类比推理是思维过程中由特殊到特殊的推理，是合情推理的主要形式之一，对于相互有联系的命题进行类比分析，有利于学生对问题的更深层次的认识，更有利于学生对问题规律的探寻。如平面几何与立体几何的类比、平面与空间的类比、平面向量与空间向量的类比、等比数列与等差数列的类比等.

如；利用多媒体出示，试将平面上的圆与空间的球进行类比.

圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.

球的定义：到一个定点的距离等于定长的点的集合

圆截面圆

弦大圆

直径周长表面积

圆面积球体积

圆的性质球的性质、圆心与弦（不是直径）的中点的连线垂直于弦 球心与截面圆（不是大圆）的圆点的连线垂直于截面圆与圆心距离相等的两弦相等，与圆心距离不等

的两弦不等，距离圆心较近的弦较长与球心距离相等的两截面圆相等，与球心距离不等的

两截面圆不等，距球心较近的截面圆较大圆的切线垂直于过切点的半径，经过圆心且

垂直于切线的直线必经过切点球的切面垂直于过切点的半径，经过球心

且垂直于切面的直线必经过切点经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心经过切点且垂直于切面的直线必经过球心由此及彼，实行类比教学，有利于学生弄清楚二者的区别与联系，事半功倍。

4.利用多媒体，进行数学归纳，培养学生的合情推理能力

不完全归纳是思维过程中从特殊到一般的推理，也是合情推理的主要形式之一。勾股定理的发现就是应用归纳推理的典型例证。在解决一些数列问题时，往往让学生们先大胆的归纳猜测，再利用多媒体进行推理证明。而现实生活中一些数据统计、信息采集、产品检验等都是采用归纳推理。

教学过程中教师应注重一"引"二"让"三"推"。下面以三角形内角和为180°的推导为例，简单说明自己如何运用上面这些思维形式发展学生合情推理的能力。

活动1：请每位同学在一张纸上画一个任意三角形，探究并猜想三角形的三个内角和的度数大小，并把你的发现和你的同伴交流。利用多媒体总结。

(学生在这个活动过程中通过自己的动手操作或者和同伴的交流主要经历观察、比较、不完全归纳的过程，逐步培养学生合情推理的能力)

活动2：请把你刚才发现的结论及发现的过程在全班同学面前交流。利用多媒体汇总。

（通过交流发现结论的过程，会出现不同的方法。比如：有的同学会说通过量角器度量发现，有的同学会按照课本上介绍的方法把三个角剪下来拼在一起发现是个平角，有的同学会利用特殊三角形--等边三角形的结论，猜想任意三角形中仍然成立。无论哪种方法，在同学们探究结论的过程中都渗透着猜想、联想、归纳甚至推广。在听同伴的交流过程中，其他同学都会有所顿悟，甚至灵感出现，应该说交流的过程也是非常好的发展学生合情推理能力的过程。）

活动3：你能想办法说明刚才发现的结论对任意一个三角形都成立吗？利用多媒体操作演示。

（在这个活动过程中，学生会通过观察、分析去思考，通过什么样的方法可以说明任意三角形的内角和都是180°呢？在这种观察，分析的过程中，又有合情推理的火花闪现，有些同学会想到添加辅助线，添加怎样的辅助线呢，又开始了新的一轮合情推理的过程，在这个过程中，观察、猜想、顿悟、灵感等一些列的思维形式开始进行，通过合情推理找到方法，于是多种方法的演绎推理过程会出现，命题的证明显得不仅必要而且很自然）

活动4：请你把前面3个活动的过程总结一下，在小组内交流你的发现。

（通过小组交流的形式，进一步激发所有学生心灵的火花，让同学们一起经历发现结论的过程，使个别在前3个活动中，没有猜想到结论的同学，再一次通过别人的介绍经历一次别人的联想过程，力求大面积的提高学生的合情推理能力。）"引"学生观察分析、大胆设问、各抒己见，充分活动；"让"学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的相互联系，"让"学生把各种各样的想法都讲出来，"让"学生成为学习的主人；创设相关问题"推"动学生思维发展的主动性，利用多媒体发展学生的合情推理能力。