重视学法指导，培养学生自学能力

孙伟悦+郭春笛

在千变万化的数学世界中，面对“包装”各异的题目和复杂繁多的解题方法，需要具备一双透过现象看本质的眼睛和洞察一切的敏锐思维。所谓“授之以鱼不如授之以渔”，注重数学学习方法的培养是教师开展教学工作的立足点和深入点。因此，在教学过程中，教师要将数学思想贯彻于课堂之中，注重总结和归纳解题的规律和方法，以培养学生的实践能力和应用能力，促进学生由形象思维向抽象思维转化。本文将从以下几个方面来探讨如何向学生“施于”数学方法，以提高学生举一反三的能力，培养学生的自主意识。

一、巧用学具，借力打力

小学阶段，学生的思维仍处于发展时期，对数学抽象化的概念无法完全理解。抽象思维能力的欠缺，是学生数学学习道路上的一大阻碍。一般数学教材都配有相应的学具，可以将数学概念和数学题目形象化，从而“简化”数学知识，使学生学起来得心应手。因此，教师要在课堂上充分发挥学具的重要作用。

1.利用学具，加强活动与思维的联系

学具为活动和思维搭建了“沟通”的桥梁，促使学生的思维始终保持一定的活跃度，产生新思路、新方法。因此，教师要鼓励学生运用好学具，学会在运用中思考，进而改变课堂教师一人“唱独角戏”的现象，使学生化被动为主动。

比如在学习“三角形的认识”一课时，教师可以要求学生利用学具里不同长度的“火柴棒”来摆出三角形，并提出以下几个问题：一个三角形需要几根“火柴棒”？“火柴棒”需要怎样摆放才能够形成三角形？是不是所有长度的“火柴棒”都能够摆成一个三角形？学生带着这些疑问，自己动手来逐一解开疑团，并尝试找到问题的根源。利用学具进行实验性操作，强调了数学的自主、自由色彩，培养了学生对表象的整理、加工能力，调动了学生的各个感官来强化思维的形成。

2.利用学具，培养学生的合作意识

学具的重要性不仅仅在于促进学生思维的发展，更重要的是它加强了学生学习的整体性，以合作的形式，有效地提高了学生的领导能力和团队协作能力。因此，教师应在强调学生自主学习的基础上，有意识地开展小组活动，以激发学生在合作方面的潜能。

比如在学习“测量”这一单元时，教师可以让学生以组内合作的形式来验证单位之间的转化关系。如在验证1L=1000ml这个关系时，可以让一个学生拿住1L的量筒，另一个学生用100ml的量筒往里面倒水，看倒几筒可以装满；其他的学生则进行数据的记录和整理。通过实验，让学生去验证理论知识的真实性是最有效的教学方法。

二、培养科学的学习方法

数学中蕴含着博大精深的思想，且处处藏着“玄机”。在探究数学问题形成的过程中，掌握数学规律往往能够举一反三地解决一类数学问题，从而概括出数学的解题规律和解题方法，培养有效的数学学习方法。

1.在比较中找不同，使阅读能力成为致胜法宝

所谓“失之毫厘，差之千里”，很多数学题目只一字之差，就可能影响整个解题思路。因此，在教学过程中，通过寻找相似题目之间的差异，来分析不同思维的产生过程，体现了数学周密性、严谨性的特点。特别是在应用题中，文字的表述往往决定性地影响着题干的信息。比如在下面这一组应用题中：

①花园里有玫瑰花60株，菊花占玫瑰花的1/5，有菊花多少株？

②花园里有玫瑰花60株，占菊花的1/5，有菊花多少株？

③花园里有玫瑰花60株，菊花比玫瑰花少1/5，有菊花多少株？

以上3道例题集中反映了某一类型的应用题，即已知一个数，求另一个数。教师应让学生仔细地体会和观察题目的表述，并用自己的语言对题目进行转述，看是否真正了解题目的意思。大部分学生表示应用题出错的原因是无法读懂题干信息，或者无法抓住关键信息进行加工和整理，针对这一情况，教师可以有意识地将重心往“阅读”上转移，通过比较类似语言表述的题目，来提高学生提炼信息的能力和思维转化的能力。如在上面这一组应用题中，阅读的关键在于理清题目的主语和宾语，并弄清两者之间的关系。建立在“透彻阅读”基础上的解题往往具有效率高、准确率高的特点。

2.适时总结和概括数学思想方法，形成具有指导性的思想体系

数学思想方法在教学中具有指导作用，但其使用在于熟能生巧。因此，教师要适时地带领学生对以前做过的题目进行回顾，站在“已知”的角度上，对解题思路和解题方法重新思考，并对其中所用到的数学思想方法进行归纳和总结。

如在小学数学学习中，分解思想被广泛地运用于应用题、计算题中。分解思想就是在“易懂、易解”的思想原则下，把原问题在要求范围内分解为若干个便于解决的子问题或便于层层推进的解题步骤，然后逐个加以攻破，从而达到顺利解决原问题的一种思想方法。例如：

现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？

面对这一道信息量丰富的应用题，教师需要带领学生一起理清思路。根据“流出的混合液含盐百分之几”这一问题，必须先求出三个水管在1分钟之内流出的盐水的质量和盐的质量，通过一步步倒推的分解方法，高效、准确地得出答案。

3.加强数学与生活的联系，强化学习效果

数学具有较强的实用性特点，将生活实践融于课堂是将数学从高阁中解放出来的一个重要途径，也是数学日常化、生活化必不可少的一个环节。以学生喜闻乐见的生活事件为载体，将生活点滴渗透于教学，用数学知识来解决实际问题，从而不断加强数学与生活的联系，真正实现数学“从生活中来，到生活中去”的服务特点，从而充分调动学生学习的积极性。

一方面，教师可以收集一些具有趣味性且贴近学生生活实际的应用题，这样不仅可以丰富教材的内容，而且能够吸引学生的眼球，避免他们出现审美疲劳的情况。另外，教师还可以投学生之所好，根据他们爱动的心理特点，开展一些数学实践活动，通过趣味性的探究活动将数学知识环环相扣，并巧妙地将生活实践浓缩于活动中，使其具备“亲民性”的特点，从而使“寓教于乐”的教学理念贯穿整个课堂。如整个实践活动可以分为数学故事会、数学墙报、数学文艺会、数学游戏几个环节，鼓励学生走出课堂，各展其能，激发潜能。有条件的班级还可以进行课外测量活动，教师可以有计划地组织学生到校内、工厂、建筑工地进行实地测量，广泛地接受新信息。

三、结束语

每一门课程都有自己特殊的门和相匹配的钥匙，仅仅靠蛮力是永远打不开这一道门的。学生只有透彻地掌握了数学学习方法，才能够深究其脉络，寻找到制胜的那一把钥匙。因此，教师要善于在变化中寻找不变，利用身边一切可利用的资源，剥开数学的“伪装”，直击题目的“要害”，在数学方法中渗透数学思想，在实际应用中提高数学的实用性，从而培养学生自主学习的能力和独立思考的能力。

（作者单位：山东省莒南县岭泉中心小学）

（责任编辑：张迿）