提高运算能力从数值运算开始

苏有峰

摘 要： 数字之间的换算、估算等运算能力是运算能力中的基础能力，很多式子的化简变形的技巧方法要依托数值的运算为基础才能实现，因此，重视数学运算能力要从重视数值运算能力开始。

关键词： 高中数学教学 运算能力 数值运算

近几年，学生的运算能力有所下滑，影响了数学成绩，甚至对相关学科产生了不良影响。造成学生运算能力差的原因有学生方面的，也有教师方面的，下面主要从教师教学方面提出一些建议。

高中教师往往认为运算，尤其是数值运算，是学生小学和初中学习的内容，是学生早就应该掌握的基础知识，因此在平时的教学中，容易出现以下误区：一是偏重于解题思路、解题方法的总结和提炼，弱化了对运算算理、技巧的指导；二是对学生在平时作业或考试中因运算失误而出现的错误，习惯于冠以“粗心”、“不够仔细”等原因，没有引起学生对运算的重视；三是在运算问题中更重视含参数的运算，公式记忆等知识性的问题，而忽视数值运算问题。

数字之间的换算、估算等运算能力是运算能力中的基础能力，很多式子的化简变形的技巧方法要依托数值的运算为基础才能实现，因此，培养数学运算能力要从培养数值运算能力开始。如何提高学生的数值运算能力？我就此谈谈感受。

一、端正态度，认识运算的重要性

要提高学生对运算的重视程度，一方面，教师要从自身做起，在课堂教学和课下的辅导中，站在学生的角度，重视数值的运算过程，学生才会模仿教师的一言一行，自觉注意数值运算问题。另一方面，在平时的作业尤其是考试讲评中，让学生统计因运算错误而引发的失分，强调“千里之堤毁于蚁穴”，引起学生的重视。

二、加强指导，养成运算的好习惯

运算能力的培养需要贯穿于教学过程的始终。例如，练习课上，对于一些运算问题，我会在黑板上的一个专门的区域书写演算过程，即使是很简单的运算，也会在运算之后立即检验运算结果的正确性，并且及时强调这是一种运算的好习惯。慢慢的，学生就会学着不再只口算不演算，也慢慢学着验算。

不仅在习惯方面，在技巧方法方面也要对学生运算加以指导。有的学生对于一些数字比较大的运算有畏难情绪，一算就错，所以不喜欢做，也不愿意做。例如利用导数求y=（48-2x）■x（x>0）的最大值，函数解析式展开得到y=4x■-4×48x■+4×24■x，这里我没有求出4×48及4×24■，而是带上这些因数直接求导得到

y′=12x■-4×48×2x+4×24■，

提出公因数12得到

y′=12（x■-4×4×2x+4×12×4）=12（x■-32x+16×12），

这里需要求方程y′=0的根，但是不管是利用求根公式还是十字相乘因式分解，这个数字都有些大，注意，我没有把常数项16×12计算出来，原因就是为了方便利用十字相乘法分解因式，只需要把16×12写成4×4×4×3=24×8，从而导数可以因式分解为

y′=12（x-24）（x-8）

可解得根为x■=8，x■=24。

另外，如果利用求根公式求方程x■-32x+16×12=0的根，其△=32■-4×16×12，这组数比较大如果先算出来再开方计算量太大，我引导学生提公因数，再开方，如下：

△=32■-4×16×12=（4×8）■-4×4■×3×4

=4■×4■×2■-4×4■×3×4

=4■×4■×（4-3）=16■

这样，在提公因数—化简的过程中，学生不费劲就可以解决看似很困难的运算问题，计算正确率高。这在一定程度上激发了学生的学习兴趣，提高了学生的运算能力。

三、强化练习，提高运算的基本能力

要想提高学生的运算能力，必须通过大量的练习和反馈。我要求学生熟记常用的勾股数、常用的平方数、2的n次方（n≤10）等常见的数值，便于提高运算速度。经常在作业中布置一些难度不大的运算题，帮助学生及时复习相关的公式等知识点。根据实际情况，课前用5分钟的时间做一些针对性检验，当堂反馈，也是一种很有效的做法。

运算能力是高中生应具备的各种能力之一，提高学生的运算能力要从多方面入手，我仅从教学实例出发，谈了在教学中有关提高学生数值运算能力的看法和做法，希望能够和大家分享，期待各位老师批评指正。

参考文献：

[1]蒋佩锦.关于提高运算能力的探索[J].中学教研（数学），2001（10）：3.

[2]孙名符，刘凯峰.数学计算的教育价值[J].中学教研（数学），2001（10）：3.

[3]张奠宙，赵小平.需要研究什么是“基本数学活动经验”[J].数学教学，2007（05）：编后漫笔.endprint