圆弧齿线圆柱齿轮参数化造型*

蒲宗珉,侯 力,张耀祖,徐 韡,李源霜

(四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065)

圆弧齿线圆柱齿轮参数化造型*

蒲宗珉,侯 力,张耀祖,徐 韡,李源霜

(四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065)

根据圆弧齿线圆柱齿轮的轮齿特征和成型原理，利用SolidWorks建立理想圆弧齿线圆柱齿轮基本齿条的三维模型，通过模拟实际加工过程中该齿条与齿轮的啮合运动，借助VB实现了该齿轮的参数化几何造型，最后将造型过程做成插件集成于该软件环境中。该方法通过仿真加工过程实现圆弧齿线圆柱齿轮的三维造型，提高了圆弧齿线圆柱齿轮的精确度和建模效率，为该齿轮的运动仿真和数控加工以及有限元分析等奠定了基础。

圆弧齿线圆柱齿轮；特征造型；参数化设计

0 引言

齿轮传动在传递机器动力和运动方面一直扮演着重要角色，根据齿向线的不同，常见的齿轮有直齿、斜齿和人字齿。然而这些齿轮在实际应用中有很多缺点，如：安装中心距对齿廓综合曲率半径有严格限制；切齿加工方式的生产效率低的问题；重合度小而导致传动平稳性差等问题[1]。为了解决这些问题，曲线齿轮作为一种新型齿轮因具有啮合性能好，重合系数大，轴向分力相互抵消，承载能力更强，对安装精度要求不高等优点[2]而被大量学者研究分析，三维建模时因其轮齿在齿宽中央截面齿廓为渐开线齿形，而其它截面齿廓都是圆锥曲线族的包络[3]。常用的三维软件的简单特征不能实现精确建模，而能否精准的建立模型是后续研究分析能否顺利进行的关键。

自曲线齿轮理论被提出至今，已有众多学者对其研究，宋爱平教授团队曾提出通过计算每个端面偏转角度，采用放样特征来获取三维模型[4]，但该方法在实际加工过程中难以实现；现目前流行的建模方法为，先确定草图平面，绘制齿坯轮廓，拉伸成齿坯，然后分别在轮齿端面和齿宽中间的轮齿横截面上，绘制出圆锥曲线齿廓和渐开线齿廓，通过放样命令生成半个轮齿，随后镜像、阵列，形成完整的曲线齿轮。此方法获得的齿轮精度不高，且建模效率亦不高；一种根据曲线齿轮的切削原理，利用三维建模软件生成一个刀具实体，以此来模拟格里森刀盘加工曲线齿轮的运动，然后根据曲线齿轮的实际加工过程，完成齿轮的特征造型建模过程的方法也被广泛采用[5]，这种造型方法得到的齿轮三维造型并不精确，其凸齿面和凹齿面的圆弧半径并不相同，成对啮合时的啮合线并不是圆弧线，故并未得到圆弧齿线圆柱齿轮的精确建模[6]。

本文根据范成加工原理来建立圆弧齿线圆柱齿轮模型，先建立圆弧齿条，以此作为刀具，通过仿真啮合运动逐个生成齿形，通过坐标变换，旋转、移动齿坯即可生成即可生成下一个齿形，以此循环即可得到标准圆弧齿线圆柱齿轮模型，利用VB实现了其参数化造型，通过SolidWorks软件的二次开发，实现了该齿轮的

图3 齿条模型

自动、高效且精准的三维建模。

1 理想模型

1.1 圆弧齿线圆柱齿轮成型原理

范成法亦称展成法，共轭法或包络法。是目前齿轮加工中最常用的一种方法。它是根据一对齿轮啮合传动时,两轮的齿廓互为共轭曲线的原理来加工的。其刀具分齿轮型刀具(如齿轮插刀)和齿条型刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等)两大类。切制加工过程如下：

范成运动：插刀和轮坯按恒定的传动比i=ω刀/ω坯回转；

切削运动：插刀沿轮坯轴线方向作往复切削运动；

进给运动：插刀向轮坯中心作径向运动，以便切出齿轮的高度；

让刀运动：防止刀具向上退刀时擦伤已加工好的面，损坏刀刃，轮坯作微小的径向让刀运动，刀刃再切削时，轮坯回位。

范成法加工效果图如图1所示：

图1 范成法加工效果图

1.2 理想圆弧齿线圆柱齿轮模型

理想的圆弧齿线圆柱齿轮模型应如图2所示，齿轮周向齿厚处处相等，端面为渐开线轮廓，凸齿面圆弧半径与凹齿面圆弧半径相等，齿形中间面也应为渐开线轮廓，相对直齿轮和斜齿轮，其啮合接触区域较大、重叠系数较大，故承载能力较高、寿命较长[7]。

图2 理想圆弧齿线圆柱齿轮模型

1.3 理想圆弧齿线圆柱齿轮齿条模型

理想的圆弧齿线圆柱齿轮齿条模型应如图3所示，其齿面由凸面P和凹面Q组成，且P面和Q面的圆弧半径都为RT，齿厚处处相等，平行于中间平面的所有横截面上，其齿廓都为直线齿廓。

2 编程实现

2.1 建模流程

(1)齿轮实体造型步骤如下

①按照曲线齿轮基本齿条的横截面几何尺寸生成曲线齿轮齿条刀具。

②按照曲线齿轮形成原理，利用坐标变换，确定出齿坯和齿条的相对位置。

③模拟实际加工过程中齿轮齿条啮合的相对运动，选择齿条体特征切除齿轮多余部分，即进行两者求差过程。

④利用坐标变换，将齿坯运动到下一走刀位置，然后按照上一过程求两者之差。如此循环，直至将曲线齿轮上的齿形全部切出。

(2)建模流程图如图4所示

图4 建模流程

2.2 齿轮造型程序

根据范成法加工齿轮的原理，利用Solidworks造型工具造型出曲线齿轮，并利用Solidworks宏录制工具以及强大的API接口，调用API函数，编写出曲线齿轮造型的程序[8-9]。

部分程序如下：

'绘制刀具齿

Part.SketchManager.InsertSketch True

boolstatus = Part.Extension.SelectByID2("前视基准面", "PLANE", 0, 0, 0, False, 0, Nothing, 0)

Part.ClearSelection2 True

……

Set myFeature = Part.FeatureManager.FeatureRevolveCut(pi, False, 0, 1, 0, True, True)

Part.SelectionManager.EnableContourSelection = False

Part.ClearSelection2 True

3 参数化设计

SolidWorks的二次开发有两种方法: 一种是基于COM技术的方法，即COM技术，这种技术以SolidWorks API对象为基础，是由Microsoft提出的组件标准，它定义了组件程序之间进行交互的标准。而另一种是基于OLE技术的开发方式，这种技术实际上是COM技术的一个应用，它能使不同应用程序的信息资源进行共享，将文档和来自不同程序的各种类型的数据结合起来集成应用程序，它独立于Solidworks运行。两种开发方式有各自不同的优点，但是由于Solidworks自身的特性，COM技术得到了广泛应用。

参数化设计的目的是为了方便用户设计零件，计算机获取用户想要的相关尺寸参数，然后程序自动运行，绘制出所需零件。对话框作为信息交流的载体，获取零件的相关信息，最终达到设计目的。本文采用VB语言编写对话框，以获取零件的相关信息。

图5 参数界面

4 插件的编写

利用Solidworks API的功能编制该软件的插件，并集成于Solidworks环境中，由该软件程序进行管理。其操作过程为：工程—引用—选择“SolidWorks插件库文件”、“Solidworks常数库”和“SolidWorks库文件”；然后选择工程属性为工程兼容版。再对变量和函数进行定义。

程序的编写中，其中与Solidworks连接程序如下：

Private Function SwAddin_ConnectToSW(ByVal ThisSW As Object, ByVal Cookie As Long) As Boolean

Set iSldWorks = ThisSW

iCookie = Cookie ；//从solidworks得到cookie

iSldWorks.SetAddinCallbackInfo App.hInstance, Me, iCookie ；// 定义菜单

Call AddJM ；//添加用户界面

SwAddin_ConnectToSW = True ；//设置连接标识

End Function

编写个程序代码中的绘制曲线齿轮程序如下：

Public Function InsertNewGear()

Dim Doc As ModelDoc2

Dim Part As PartDoc

Set Doc = iSldWorks.ActiveDoc

If Doc Is Nothing Then

Set Part = iSldWorks.NewPart

Load DHK

DHK.Show

Else

Load DHK

DHK.Show

End If

End Function

插件是一个DLL文件，在用程序生成DLL的过程中，必须定义DLL文件与Solidworks的接口。程序的编写主要是以下两个方面：①变量和函数定义。②与Solidworks的链接。插件编写好后，由VB生成dll文件，集成到Solidworks环境中。

5 创建齿轮模型实例

现要创建一个圆弧齿线圆柱齿轮，其参数如下：周向模数mc=2.5，齿数z=40，分度平面处半径r=8mm，压力角为20°，齿宽7mm。将现有参数输入到所需参数中，再点击创建即可生产如图6所示参数，点击确定即可生产齿轮模型，如图7所示：

图6 模型参数输入

图7 圆弧齿线圆柱齿轮模型

6 结束语

(1)在分析理想圆弧齿线圆柱齿轮特点的基础上，指出现有建模方法的不足；基于三维建模软件SolidWorks，利用展成原理，借助VB编程语言得到了其虚拟样机，为后续圆弧齿线圆柱齿轮的CAD、CAE、CAM 分析提供相关支持。

(2)通过SolidWorks软件的二次开发，实现了该齿轮的自动、高效且精准的三维建模，创建的三维模型能很好的为该齿轮的通用化、分析以及数控加工奠定基础，对于三维软件的二次开发亦可作为借鉴。

[1] 吴伟伟. 渐开线弧齿圆柱齿轮加工方法及其加工装置的研究[D].扬州大学,2010.

[2] 宋爱平，易红，汤文成，等.渐开线弧齿圆柱齿轮及啮合特性[J].中国机械工程，2006,9(18):1888-1892.

[3] 李福生，林子光.非圆齿轮与特种齿轮传动设计[M].北京：机械工业出版社，1983.

[4] 吴伟伟，宋爱平，王召垒，等. 渐开线弧齿圆柱齿轮的齿根应力分析[J].机械设计与制造,2009(11):227-229.

[5] 蒋维旭，侯力，张建权，等. 基于UG的曲线齿圆柱齿轮的特征建模[J].组合机床与自动化加工技术，2010(12):47-49.

[6]姜平，侯力，任文娟，等.曲线齿轮的成型原理及啮合特性分析[J]. 机械设计与制造，2012(7)：197-199.

[7] 宋爱平,吴伟伟,高尚，等. 弧齿圆柱齿轮理想几何参数及其加工方法[J].上海交通大学学报,2012,44(12):1735-1760.

[8] 叶修梓，等. SolidWorks高级教程：二次开发与API[M].北京：机械工业出版社，2009.

[9] 张枫念，等.实用机械设计VB编程及实例[M].北京：化学工业出版社，2012.

(编辑 赵蓉)

Development of Curvilinear Gear Parametric Design System

PU Zong-min, HOU Li，ZHANG Yao-zu, XU Wei , LI Yuan-shuang

(School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Based on the characteristic of gear teeth and molding principle for the cylindrical gears with curvilinear shape teeth, a 3D model of basic rack for such gears was built by SolidWorks. The simulation of meshing motion of gear rack and gear in manufacture procedure was conducted .The parametric geometry modeling was built by VB and the process of modeling was made into plugin, which was integrated to the software environment. The method established the cylindrical gears with curvilinear shape teeth by simulating the process procedure, improved the accuracy and efficiency of modeling, and can lay the foundation of motion simulation analysis , NC machiningand finite element analysis.

curvilinear gear；feature modeling；parametric design

1001-2265(2014)04-0101-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.027

2013-08-17；

2013-09-17

国家自然科学基金资助项目(51375320)

蒲宗珉(1989—)，男，四川巴中人，四川大学硕士研究生，主要从事机电一体化和传动研究，(E-mail)13699441949@163.com;通讯作者：侯力(1956—)，男，四川雅安人，四川大学教授，博士，博士生导师，主要从事机电一体化及传动研究，(E-mail)houli4@163.com。

TH122, TG65

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