基于Pro/E和ANSYS Workbench的滚珠丝杠副造型与有限元分析*

徐光远，潘国义，陶卫军，冯虎田

(南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

基于Pro/E和ANSYS Workbench的滚珠丝杠副造型与有限元分析*

徐光远，潘国义，陶卫军，冯虎田

(南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

基于Pro/E与ANSYS Workbench进行协同仿真及优化的思路，详细阐述了滚珠丝杠副三维模型的参数化和族表建模过程，提出了一种简单有效的滚珠装配方法，为实现结构分析与全面仿真奠定基础。总结Pro/E与ANSYS接口技术，将滚珠丝杠副简化处理后导入ANSYS Workbench软件，建立其非线性接触模型，在对模型合理施加载荷和设置边界条件后，采用Static Structural模块对滚珠丝杠副进行仿真分析，计算出滚珠、丝杠、螺母三个主要组成部分在工作过程中的应变、应力及安全系数等。分析表明，有限元计算结果与实际情况相近，为滚珠丝杠副的设计、优化和失效分析提供了参考依据和方法。

滚珠丝杠副；族表与参数化；有限元；力学分析

0 引言

伴随着计算机辅助工程技术在工业应用领域的不断发展,国内外企业逐步将三维产品建模、数学优化设计方法、有限元分析相结合起来,搭建快速设计的数字化环境平台，已成为一种行而有效的产品开发技术。

滚珠丝杠副作为机械传动中重要的零部件，随着机械行业向高精度、高速度和高刚度的方向发展，对其动静态性能、结构设计方法等方面有了更高要求。目前国内外开展了大量关于丝杠结构设计、性能分析的研究：黄桂芸[1]提出了基于Pro/E的滚珠丝杠螺母副的建模与装配方法，但其滚珠定位不准、所有滚珠变为整体模块；东南大学的战晓明[2]利用ADAMS对滚珠进出反向装置的力学性能进行描述，但没有考虑摩擦因素；张瑞华[3]基于HyperMesh对滚珠丝杠展开了参数化设计分析；宁怀明[4]赵万军[5]等对丝杠进行了相应的模态分析；李凌丰[6]等研究了滚珠丝杠的轴向变形情况，不足的是采用的模型过于简化，也不是针对装配体。由此，本文以汉江某型号滚珠丝杠副为例，基于Pro/E软件的参数化和族表技术，完成系列模型的精确建模与装配，并采用ANSYS Workbench进行较为系统的有限元仿真,进而为滚珠丝杠副优化设计、性能分析提供参考方法。

1 滚珠丝杠副的建模与快速装配

滚珠丝杠副主要由螺母、丝杠、滚珠、返向装置组成。基于三维滚珠丝杠副的接触特性分析需求，结合HJS-S-FN系列滚珠丝杠副，采用Pro/E软件的族表结构，创建系列螺母、丝杠和滚珠的模型。下表为HJS-S-FN滚珠丝杠副的主要尺寸依据。

表1 HJS-S-FN滚珠丝杠副尺寸数据

1.1 螺母普通模型的建立

图2 螺母普通模型与族表

启动Pro/E，设置文件保存的工作目录。选择新建零件实体，输入文件名，使用mmns_part_solid模板，确定后进入Pro/E零件建模模块。

点击“草绘”命令，选取FRONT平面为基准平面，进入草图绘制状态，完成如图1所示的草图绘制，同时对主要尺寸进行标注。草图绘制完成后点击“旋转”命令，以Y轴为旋转轴，完成螺母的初步建模。

图1 螺母旋转体尺寸

同样选取“草绘”命令，选取FRONT平面为基准平面，完成阶梯孔的草图绘制，标注尺寸。同样选取“旋转”命令，使用去除材料模式，得到螺母安装的阶梯孔，选择“阵列”命令：阵列数目6；角度60°；Y轴为阵列轴；即可得到6个阶梯孔。

选取“插入”“螺旋扫描”→“切口”，完成螺母滚道建模。为方便整个模型的装配，需注意几点：选取“右手定则”；螺纹滚道的扫引轨迹从螺母端面开始；螺纹节距与丝杠滚道相同。

1.2 螺母库的建立

(1)尺寸参数化

在所建的螺母模型基础上，点击“工具”菜单，选择“参数”，添加所标注尺寸的相关参数，输入对应的数值，在草图中或者通过“工具”→“关系”来编辑尺寸间关系式，实现螺母尺寸参数化。

(2)族表建立

族表作为共享相似特征的零件(或组件或特征)集合，有很多优点：在同一文件中保存多个类似的模型；生成某个零件的各种变化形式，无需单独重新创建和生成每个零件；无使用关系即可创建零件各种细微的变化形式。基于以上优点，在普通模型的基础上，依据以下步骤创建族表。

单击下拉菜单“工具”中“族表”，选中“添加/删除表列”，在信息栏选取“添加项目”为“参数”，同时将螺母模型相关尺寸参数逐个加入族表中；进而点击“插入新的实例”，依据表1中的数据，输入该系列模型的尺寸，校验生成的所有实例有效性后，完成螺母库建立，如图2所示。

1.3 丝杠模型建立

丝杠的族表建模与螺母雷同，在此不详细叙述。普通模型的建立就是圆柱的拉伸和螺旋切口的扫描，建模过程中需采用与螺母螺纹相同的滚道半径、旋向、节距、基准平面。

1.4 整体装配

滚珠丝杠副组件建模，采用自底向上的装配设计方法，组件族表建立可参照文献[7]，难点是滚珠装配，现说明定位过程如下。

启动Pro/E软件，新建组件，在下拉菜单“插入”→元件→装配，选中丝杠模型，装配过程中使丝杠与装配体的三个基准平面重合；同理，“插入”螺母模型，采用的约束类型：丝杠与螺母同轴、丝杠螺纹开始的轴肩端面与螺母端面对齐，调整两轴向平面的角度关系使两滚道面的对齐。

其次，选取“插入基准曲线”→“从方程”，选取装配基准坐标系为参照坐标系，在弹出的对话框中输入方程式(2)：

r=r0

theta=t*360*q

z=t*j*q-z0

(1)

r=15.5

theta=t*360*8

z=t*6*8-138

(2)

式(1)中有：r0表示所建的螺旋线半径；t是笛卡尔坐标系的参数；q表示滚珠安装的圈数；j表示螺旋线的节距；z0表示螺旋线起始点偏移基准(Front)平面的位移，改变z0的值即可确定滚珠螺旋线的起始点位置，从而实现螺母、丝杠滚道扫描螺旋线与滚珠安装曲线三线重合。

选择工具栏【插入基准点】命令，创建一个与螺旋线起始点重合的基准点“APNT0”，在信息栏中选取“实数、偏移”选项。选中基准点“APNT0”，点击“阵列”命令，在阵列菜单栏中选择‘尺寸’，编辑方向1的尺寸增量L，L表示两个滚珠圆心间距离；在方向1的阵列数目中输入需要的滚珠数目n；本例中取L为3.2，n为120。点击“插入”元件，导入滚珠模型，由于滚珠的建模只是一个半圆的旋转过程，在此不再赘述。定位过程的约束类型为“对齐”，使滚珠的每个基准面与基准点“APNT0”重合，既使滚珠的圆心与“APNT0”重合，安装完成后同样选择“阵列”命令，在信息栏中选取“参照”，参照类型选择“特征”，确定后完成滚珠的阵列装配，如图3所示。

图3 滚珠丝杠副装配体模型

总结滚珠装配整体思路：克服单个安装过程中的缺陷，采用螺旋线参照，通过参照基准点的阵列来实现滚珠的阵列。装配过程中只要丝杠和螺母滚道螺旋扫描线与滚珠安装螺旋线三线重合，既可完成滚珠的精准定位，从而为AWB的力学分析建立模型。

2 Pro/E与AWB的接口衔接

Pro/E与AWB的衔接问题的核心就是模型尺寸参数、和接触定义的传递协同仿真过程。两者之间的接口技术是协同仿真的关键，主要的方法有以下几种[8]：

(1)基于文件的传递：可以直接对Pro/E模型导入，使用CAD接口以plug-in或reader模式读入到AWB中。也可以在Pro/E中把模型保存为STP或IGES格式文件再导入。

(2)AWB嵌入Pro/E协同建模：主要方式是通过修改AWB的注册表，设置ANSYS CAD configuration Manager中的选项，在Pro/E嵌入AWB菜单项，实现两者的无缝连接。这样在Pro/E中建模之后，直接点击嵌入的AWB菜单，激活后就可直接将当前模型导入。

(3)AWB与Pro/E的数据共享：以链接的方式共享几何模型数据(尺寸参数和装配设置)，避免了通过文件传入模型方式导致的部分特性丢失、参数等信息不能传递等问题，真正实现了AWB与Pro/E参数的双向传递，但目前还处于开发研究阶段。

针对模型简单的滚珠丝杠副，采用最为常用的第一种方法：在Pro/E中完成装配体模型，以中间格式导入AWB，继而重新定义接触、约束关系。

3 ANSYS Workbench的有限元分析

3.1 模型的导入与网格划分

滚珠丝杠副有限元模型的重点是滚珠与两滚道的接触部分。如果按照实际结构建模，网格划分的计算规模过于庞大，且会引起失真，为节省计算机资源[9]，需对三维模型进行一定处理：有限元分析的主体是螺母丝杠接触部分，故省去丝杠轴肩阶梯孔等结构；考虑到螺纹的长短只影响滚珠和滚道的接触距离，而与受力变形无直接关系，故可通过缩短有效螺纹长度来提高计算速度；如果滚珠数目过多，计算过程往往会因节点过多导致运算中断，虽然减少滚珠数目会导致单个滚珠的应力过大，但可通过施加较小载荷来抵消减小滚珠数目对分析结果的影响，达到相同分析目的。经过以上简化，以IGES格式导入Workbench软件，并定义丝杠和螺母的材料为Gr15，滚珠材料为Gr15SiMn。

网格划分设置滚珠单元尺寸为1mm，丝杠、螺母的单元尺寸为5mm，采用自动划分法对装配体进行网格划分。自动划分法就是自动设置四面体或扫掠网格划分，如果几何体不能被扫掠，程序自动生成四面体，反之则产生六面体。网格划分共产生126691个单元和194616个节点。

3.2 约束、接触与载荷施加

在AWB仿真环境中，依据滚珠丝杠副的实际工作情况，对螺母添加一个“Body to Ground”的水平移动副，模拟工作状况下螺母相对丝杠的水平移动；对丝杠轴端面添加一个对地转动副来模拟丝杠的旋转运动。

运用ANSYS的面-面接触问题分析功能，考虑摩擦因素，确定滚珠丝杠副为柔体-柔体接触，参照指定接触对中接触面和目标面以下原则[10]：①粗糙网格表面为目标面；②凸面和平面或凹面接触，应该选取平面或凹面为目标面；③大的表面应为目标面；④低阶表面应为目标面。⑤硬表面应为目标面。定义螺母滚道和丝杠滚道表面作为目标面，滚珠表面作为接触面；滚珠与两滚道之间为摩擦接触，摩擦系数设置为0.1，法向接触刚度因子定为0.8。对于这种非线性实体接触，计算时采用的接触公式为Augmented Lagrange，行为类型为非对称。

滚珠丝杠副承受的载荷分为惯性载荷和非惯性载荷两种：惯性载荷主要包括重力加速度和旋转角速度，非惯性载荷有轴向载荷和预紧力。为真实模拟滚珠丝杠副承载的过程，分为两个载荷步施加载荷，载荷时间均为1s：①对整个装配体添加Y轴负方向的重力加速度；螺母小端面施加轴向预紧载荷10MPa；②保持第一阶段载荷不变；同时对丝杠施加旋转角速度10rad/s；螺母大端面施加轴向工作载荷30MPa。施加的约束和载荷，如图4所示。

图4 约束与载荷施加

3.3 计算结果分析

通过有限元仿真计算，得到了滚珠和螺母、丝杠滚道的接触应力和变形分布情况，同时可以查看滚珠在滚道内的滑动距离与摩擦力。

(1)等效应力分析

(a)滚珠等效应力图

(b)丝杠滚道等效应力图

(c)螺母滚道等效应力图

图5a～c为各部件的接触等效应力分布。从图中可以看出，滚珠丝杠副的等效应力主要产生于滚珠与滚道接触区域，且基本均匀分布在每个滚珠上，其中螺母滚道与滚珠间的等效应力和丝杠滚道与滚珠接触处大小基本一致，因为单圆弧滚道面，两个接触点接触角相同。

图5a反映了滚珠的接触受力情况。由于接触负荷往往发生在滚珠与滚道微小的接触面积上，所以滚珠的局部接触应力往往较大，最大应力值为2535MPa，而Gr15SiMn的屈服极限为1831MPa，大于屈服极限值，但在接触过程中接触区域产生塑性变形，接触面积也随之增大，使得接触应力瞬间降到材料的屈服强度内，故短时间内的屈服不会产生结构性破坏，长期则可能导致疲劳损伤、剥落。

(2)等效应变分析

经过空载条件下运算仿真得到以下结论：对于6.19mm的滚道直径，当滚珠直径处于6.05～6.19mm范围内，滚珠丝杠副自身发生干涉，滚珠产生0～0.013mm的形变，随滚珠直径的增大，干涉应变也逐渐增大。以上仿真经验为选择合理的滚珠直径提供了依据。

取滚珠直径为5.95mm，图6为应变分布图。从图中可以看出滚珠与滚道间的接触区域呈椭圆状分布，接触应变值由中心向外逐渐变小，符合Hertz接触理论。

(a)滚珠等效应变云图

(b)单个滚珠等效应变云图图6 滚珠等效应变云图

(3)安全系数分析

AWB可以通过在结果中添加“Stress Tool”查看零件在受力的情况下其安全系数是多大，进而确定滚珠丝杠副传动过程中最容易断裂破坏的区域。整个装配体的安全系数分布图如图7a～b所示，安全系数最低值0.42产生于丝杠滚道的上边缘，主要原因是建模过程中省略了对滚道边缘进行圆角处理。由于减少受力滚珠数也会降低安全系数，故对滚道边缘进行0.2mm的圆角处理，同时增加10个滚珠，对丝杠进行安全系数分析，得到分布情况如图7c～d所示。从中可以看到，随着对滚道边缘圆角处理和增加滚珠数目，丝杠的安全系数最低值都有所提升，这更贴合工作的实际情况。

(a)整体安全系数

(b)丝杠安全系数

(c)圆角处理后丝杠安全系数

(d)增加滚珠数目后丝杠安全系数图7 安全系数分布

(4)摩擦力与滑行距离分析

在运动过程中滚珠除围绕丝杠轴的螺旋线滚动外，在垂直与螺母丝杠两接触点连线的方向上还产生滑移运动。滚珠的滑移又成为楔紧效应，主要由两接触区域的摩擦力产生，滚珠的滑移与滚珠丝杠副的传动效率低的主要原因之一，影响楔紧效应的参数有滚珠直径、丝杠公称直径、导程等。滚珠的摩擦应力分布图与滑移位移如图8所示，摩擦的最大应力为164MPa，滚珠在2s的运动时间内产生的滑移位移为0.08mm，为展开楔紧效应影响因素分析提供了实例方法。

(a)摩擦应力图

(b)滑移位移应力图图8 应力图

4 结论

(1)Pro/E软件是目前使用最为广泛的三维建模软件，基于Pro/E环境很好的完成机械领域典型结构的建模与快速装配，并通过族表结构来提取一系列参数来生成系列化模型，大大提高了滚珠丝杠副的设计和装配效率。

(2)研究Pro/E与ANSYS软件的接口技术，协同二者进行设计仿真，采用在Pro/E内建模、定位、装配，ANSYS Workbench软件内设置接触、载荷并进行有限元分析的方案，能有效处理装配体设计研究问题，也为下一步的模态分析、屈服分析和疲劳分析奠定基础。

(3)通过利用ANSYS Workbench软件分析模拟滚珠丝杠副的工作过程，直观方便地获得各组成部分的应力、应变的大小与分布情况及安全系数等，对模型的优化设计和性能分析具有很好的参考价值。

[1]黄桂芸，王凯，李勇.基于Pro/E的滚珠丝杠螺母副的建模与装配[J].机械工程与自动化，2011(4):29-31.

[2]战晓明.滚珠丝杆副动态结构分析及其动力学仿真[D]南京：东南大学，2010.

[3]张瑞华.滚珠丝杠参数化设计分析系统研究与开发[D]南京：南京理工大学，2010.

[4]宁怀明，王彦红.THK滚珠丝杠基于ANSYS的动态分析[J].煤炭技术，2010(7):18-19.

[5]赵万军.基于ANSYS的滚珠丝杠进给系统静动态特性分析[J].机械传动，2010(5):68-70.

[6]李凌丰，刘彩芬.滚珠丝杠副轴向变形分析[J].中国机械工程，2011(7):762-766.

[7]ProE 野火版 设计基础，PTC官方[M].2006.

[8]韩静，方亮，孙甲鹏,等.基于Pro/e与ANSYS WORKBENCH的复杂装配体协同仿真及优化[J]机械设计与制造，2010(1):190-192.

[9]蒋立冬,应丽霞.高速重载滚动轴承接触应力和变形的有限元分析[J].机械设计与制造，2008(10):62-64.

[10]张福星,郑源,汪清,等.基于ANSYS Workbench的深沟球轴承接触应力有限元分析机械设计与制造，2012(10):222-224.

(编辑 赵蓉)

Modeling and FEM analysis of the Ball Screw Based on Pro/E and ANSYS Workbench Software

XU Guang-yuan, PAN Guo-yi, TAO Wei-jun, FENG Hu-tian

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Based on the idea of using Pro /E and ANSYS Workbench software to co-simulate and optimize, the dimensional modeling process of parameterization and Pro/E family table of ball screw is elaborated, and a simple and effective method of assembling the ball is proposed. Therefore, a foundation for the future structural analysis and comprehensive simulation is laid. Moreover, after investigating the interface technology between Pro/E and ANSYS, the model of ball screw is simplified, which is imported into ANSYS Workbench software. Then the nonlinear contact model is established. With the reasonable setting of the loading and boundary conditions, the contact stress, deformation and safety factor of ball, screw and nut were calculated by Static Structural module. Analysis shows the FEM results are consistent with the actual situation, which indicates a reference and method for design, optimization and failure analysis of the ball screw is provided.

ball screw; parameterization and family table; FEM; mechanical analysis

1001-2265(2014)04-0001-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.001

2013-08-08；

2013-09-02

国家科技重大专项(2012ZX04002021)

徐光远(1990—)，男，安徽安庆人，南京理工大学硕士研究生，主要研究方向为滚动功能部件性能特性分析与开发平台设计，(E-mail)：xuguangyuan1990@163.com。

TH16；TG65

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