基于非对称贴近度的飞机液压系统使用工况模糊综合评判*

梁广辉，薛俊杰，胡良谋，曹克强

(1.空军工程大学 航空航天工程学院, 西安 710038； 2.空军驻新乡地区军事代表室, 河南 新乡 453003；3.空军工程大学 装备管理与安全工程学院， 西安 710051)

基于非对称贴近度的飞机液压系统使用工况模糊综合评判*

梁广辉1, 2，薛俊杰3，胡良谋1，曹克强1

(1.空军工程大学 航空航天工程学院, 西安 710038； 2.空军驻新乡地区军事代表室, 河南 新乡 453003；3.空军工程大学 装备管理与安全工程学院， 西安 710051)

针对飞机液压系统的实际使用工况难以评价的难题，提出一种基于非对称贴近度的多级模糊综合评判方法。首先通过分析飞机液压系统实际使用工况，建立了基于非对称贴近度的飞机液压系统使用工况模糊综合评判模型，并应用于某型飞机液压系统实际使用工况的评价中。该研究方法不仅可以解决某一液压系统在某一使用工况下的使用可靠性的评价问题，而且还可以解决同一液压系统在不同使用工况下的使用可靠性评价问题。

飞机液压系统；使用工况；非对称贴近度；模糊综合评判

0 引言

随着飞机的快速发展、更新换代，现代战争对飞机可靠性的要求有了显著提高，对飞机液压系统可靠性也提出了更高的要求[1]，然而飞机液压系统在现场使用时，其维修保养不良、维修人员不熟练等情况时有发生，严重影响飞机液压系统的正常使用。因此，在评价液压系统的可靠性时，就不能简单地将现场数据加以比较，必须考虑现场的使用工况[2]。

飞机液压系统在实际使用过程中进行评价时涉及的因素往往具有模糊性，应采用模糊综合评判法。模糊综合评判的广泛应用，使得原本很多难以评价的问题得到了很好的解决[3-4]。

一级模糊综合评判对比较简单的问题可得到比较合理的评价结果，由于飞机液压系统可靠性与许多因素相关，问题比较复杂，而且由于考虑的因素多，各个因素具有不同的层次，许多因素又具有比较强烈的模糊性，因此必须要采用多级模糊综合评判。

在进行模糊综合评判的综合评估时，文献[5]和文献[6]采用的最大隶属度原则容易丢失有效信息从而可能导致评价结果失真。同时，考虑飞机液压系统使用工况及人为作用因素的分析鲜有报道，针对这一问题，本文提出一种基于非对称贴近度的多级模糊综合评判方法，用于客观评价飞机液压系统的实际使用工况。

1 飞机液压系统使用工况模糊综合评判模型

1.1 确定因素集

飞机液压系统的可靠性取决于结构工艺和各种使用因素[7]以及人为因素的总和。结构工艺方面的因素反映液压系统结构特点及其制造工艺。使用因素包括外部作用因素，以及液压系统施加在其液压系统上的作用因素。同时，考虑到液压系统使用过程中人的作用，将维护人员维护程度的不同考虑进去，可以确定各因素集如表1所示。

1.2 确定评价集

根据系统可能所处的状态，用语气算子构造飞机液压系统使用工况评价集为{很好v1，好v2，较好v3，一般v4，较差v5，差v6，很差v7}，即

(1)

1.3 隶属度矩阵

依据隶属度函数，计算各影响因素对应的隶属度，从而将各指标对固有风险的可能最终值的支持程度量化。飞机液压系统的使用工况评价指标的隶属度模糊评价矩阵：

(2)

式中：tij为指标i的j级隶属度值。

1.4 构造评价指标权重值

采用表2所示的1-9标度法进行专家投票确定评价指标权重集[8]。

表2 1-9标度法评价标准

假设有t位调查对象，其中第k位(k=1,2,…,t)调查对象对n个因素依次两两比较(只需要进行2次)，即得到单位判断矩阵

(3)

根据t位调查对象的具体情况分别给以权数rk，则可将它们各自的单位判断矩阵结为综合判断矩阵：

(4)

其中：

(5)

将M的元素按列作归一化处理，得到矩阵：

(6)

将矩阵Q的元素按行相加，得到向量：

(7)

对向量a作归一化处理，即得到特征向量

(8)

1.5 运用模糊非对称贴近度进行综合评价

(1)确定评价集

为了有效地进行模糊综合度量，防止有效信息丢失，可采用加权平均算子取代传统的取大取小算子[9]。

设模糊综合评价集为B，即应有：

(9)

(2)非对称贴近度的定义

贴近度是对2个模糊子集接近程度的一种度量，分为对称贴近度和非对称贴近度[10]。文献[11]已经证明非对称贴近度进行等级评判是有效的。

非对称贴近度[10]的定义为：

(10)

Di=(0,…,0,1,0,…,0)=(d1,…,di-1,1,di+1,…,dc)，(即1是第i个分量)是vk的特征模糊子集。

(3)基于非对称贴近度的模糊综合评判算法

基于非对称贴近度的模糊综合评判如图1所示。

基于非对称贴近度的等级评价步骤为：

步骤1：对B标准化

首先把bi(i∈ic={1,2,…,c})排在第c位(最后一位)，对任何i1,i2∈ic，若|i1-i|>|i2-i|，则把bi1放在bi2的前面；若|i1-i|=|i2-i|，且i1>i2，则把bi1放在bi2的前面，标准化后的B记作：

(11)

步骤2 ：计算非对称贴近度：

N(B,Di)=N(B(i),Dc),(i∈ic)

(12)

(13)

图1 基于非对称贴近度的模糊综合评判流程图

2 实例分析

以某年度某型号飞机液压系统为例，通过邀请飞行员代表、部队机务维修代表及该领域有关专家20人组成评审团，以问卷调查的形式对系统各因素进行单因素评价，各因素在相应等级下的专家投票数见表3。

(1)根据表3数据，首先构造各因素子集的模糊评判矩阵：

表3 飞机液压系统单因素评价的调查结果统计表

续表

(2) 为分析因素集所述各因素对飞机液压系统可靠性的影响，邀请三位专家教授，以问卷调查的形式对各因素之间的权重进行分析，各指标重要模糊重要性指标比例如表2所示1-9标度法，即可得到各因素集之间的重要性比例的指标权重。

由于各专家均为专业人士，认为其水平基本一致，即各调查对象均具有相同的权数rk。

将评价的原始数据进行均值计算即可得到集化后的判断矩阵。以因素集判断矩阵为例，可以得到因素集评价矩阵为：

运用1.4节(构造权重集)所述方法，对因素集评价矩阵进行分析处理，可得归一化的因素集权重向量。

经过计算可得到因素集权重集为：

机械作用因素权重集为：

(3)由式(9)可知机械作用因素集模糊综合评判矩阵为：

B1=

同理可求得B2，B3，B4，B5。

(4)一级模糊综合评判矩阵A为

(5)模糊综合评判矩阵B为

B=W。A

即

B=

(6)模糊综合评判评价结果的确定

根据最大隶属度原则，应该选定模糊综合评判矩阵中数值最大的值所对应的评价等级为评判结果，即应选定最大值0.3402所对应的评价“较好v3”。

但是，观察评价矩阵B可以发现，评价集中“好v2”所对应的数值0.2928也较大，且其邻值0.1810(很好v1)大于最大值0.3402(较好v3)的邻值0.1621(一般v4)，即评价集中“好v2”也应该具有较大的遴选可能，为进一步确定评价结果，应该对本次评价结果进行基于非对称贴近度的遴选方法再次验证。

对B1标准化有：

B(1)=

根据式(12)、式(13)，可知非对称贴近度为：

N(B,D1)=N(B(1),D7)=0.9647

同理可知：

N(B,D2)=0.9874

N(B,D3)=0.9922

N(B,D4)=0.9586

N(B,D5)=0.8821

N(B,D6)=0.8588

N(B,D7)=0.8581

根据计算的贴近度值可以判断出该液压系统使用工况水平为“较好”，即与最大隶属度原则所判定的使用工况水平相同。

4 结 论

本文根据飞机液压系统在实际使用工况条件下所处的环境，提出了一种基于非对称贴近度的多级模糊综合评判方法，并应用于实际使用工况的评价中。

飞机液压系统可靠性涉及的评价指标较多，且各指标不同程度地含有模糊信息，因而采用本文提出的方法进行定量评价，能够较好地解决了同类飞机液压系统不同工作环境、使用工况等条件下的可靠性评价问题，因而具有重要的参考价值。

[1] 沈燕良，曹克强，王建平. 飞机系统原理[M]. 北京：国防工业出版社，2007.

[2] 赵静一，姚成玉．液压系统可靠性工程[M]．北京：机械工业出版社，2011.

[3] 陆廷孝，郑鹏洲．可靠性设计与分析[M]．北京：北京国防工业出版社, 1995.

[4] 宋保维，徐德民．武器产品质量评价的模糊方法[J]. 机械科学与技术，1996，15(4): 481-485.

[5] 陈雷,王延章. 基于熵权系数与TOPSIS 集成评价决策方法的研究[J]. 控制与决策，2003, 18(4): 456-459.

[6] 姚锡凡,张毅，董绍强，等. 不确定信息的度量及其在制造中的应用示例[J]. 计算机集成制造系统，2004, 10(11): 1466-1470.

[7] T. M. 史巴塔，等．吴金玉，王德英，陈子玉 ,译.飞行器液压系统可靠性[M]．北京：航空工业出版社, 1992.

[8] 刘勇，祝艳波，余宏明，等．多层次模糊综合决策优选软基处理方案[J].地质科技情报:2011，30(3): 123-126.

[9] 李冬娜．系统模糊可靠性研究[D]．兰州：兰州理工大学，2008.

[10]李本海．贴近度分析法在等级划分中的应用[J]. 系统工程理论与实践，1990，10(3): 43-48.

[11]张晓平. 基于贴近度的模糊综合评判结果的集化[J].山东大学学报(理学版)，2004，39(2): 25-29.

(编辑 赵蓉)

Fuzzy Comprehensive Evaluation of Operational Conditions for Aircraft Hydraulic System Based on Asymmetric Proximity

LIANG Guang-hui1,2, XUE Jun-jie3, HU Liang-mou1, CAO Ke-qiang1

(1.Aeronautics and Astronautics Engineering Institute, Air Force Engineering University, Xi′an 710038，China;2.Military Representation Office of Air Force in Xinxiang, Xinxiang Henan 710038，China)

Aiming at the assessment problem of actual operational conditions for aircraft hydraulic system, a method of multilevel fuzzy comprehensive evaluation based on asymmetric degree is proposed. Firstly, the actual operational conditions of aircraft hydraulic system are analyzed. Then the fuzzy comprehensive evaluation model of operational conditions for aircraft hydraulic system is established. Finally, the method is used to evaluate the actual operational conditions for one aircraft hydraulic system. The research method not only can solve the operational reliability evaluation problem of a certain aircraft hydraulic system under a certain operational condition, but also can solve the operational reliability evaluation problem of the aircraft hydraulic system under different operational condition.

aircraft hydraulic system; operational conditions; asymmetric proximity; fuzzy comprehensive assessment

1001-2265(2014)04-0083-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.022

2013-06-14；

2013-09-06

中国博士后科学基金特别资助项目(201003788)

梁广辉(1975—)，男，河南开封人，空军工程大学博士生，研究方向为飞机液压系统可靠性，(E-mail)huliangm@163.com。

TH137.8+6；TG65

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