基于GA和EMD包络谱分析的滚动轴承故障诊断*

王 磊 ,张清华 ,马春燕 ，熊建斌，何 俊

(1.太原理工大学 信息工程学院，太原 030024；2.广东石油化工学院 计算机与电子信息学院，广东 茂名 525000)

基于GA和EMD包络谱分析的滚动轴承故障诊断*

王 磊1,2,张清华2,马春燕1，熊建斌2，何 俊2

(1.太原理工大学 信息工程学院，太原 030024；2.广东石油化工学院 计算机与电子信息学院，广东 茂名 525000)

针对EMD(经验模式分解)分解时的端点效应问题，提出基于GA(遗传算法)和EMD相结合的包络谱分析算法，首先对常见滚动轴承故障诊断方法分析的基础上，利用遗传算法的最优化特性和并行计算的特点，确定采样信号的决策变量和约束条件，确定编码方法，求出采样信号的极值点，然后对采样信号利用EMD分解为多个IMF(固有模式函数)分量的和，进一步对IMF分量信号进行希尔伯特变换、求模，最后构造包络谱，实现对圆锥滚子轴承的故障分析，实验表明该方法有效、提高算法运行效率。

遗传算法;经验模式分解;包络谱 ;故障诊断

0 引言

目前基于滚动轴承的故障诊断方法有很多，例如Sun Wei等将离散小波变换和包络分析相结合[1]应用于滚动轴承轴承的故障诊断；Kankar等利用经验模式分解和相关系数的分析方法[2]应用于滚动轴承的早期故障诊断；Pandya等提出一种基于声发射的希尔伯特变换的故障诊断方法[3]，首先对信号进行经验模式分解，然后希尔伯特变换，进行时频域分析，并应用于滚动轴承的故障诊断 ；秦毅等针对滚动轴承微弱信号的识别问题，提出基于高密度小波变换与包络谱的滚动轴承故障诊断方法[4]；薛金亮等利用Hilbert包络功率谱和M距离函数来对滚动轴承故障分析[5]；付新欣针对传统的小波分解结合包络分析[6]，提出快速小波滤波器组分解，并对处理的信号做包络频谱，应用在滚动轴承的故障诊断中;陆小明在EMD技术的基础上，把支持向量机和窗函数有机结合起来[7]，应用在滚动轴承的故障诊断中；邵好对振动信号进行经验模式分解，然后计算前7个IMF分量的能量组成特征向量[8]，最后结合神经网络和支持向量机方法基于滚动轴承的故障诊断；张超等针对故障轴承振动信号中的背景噪声现象，提出基于经验模态分解和奇异值差分谱理论[9]的分析方法，应用在轴承的故障诊断中；何亮利用EMD和ICA(独立分量分析)方法对滚动轴承故障特征信号进行提取分析[10]；周智等针对小波阀值消噪的缺陷，将EMD间隔阀值消噪与极大似然估计相结合[11]，应用于滚动轴承的早期微弱故障诊断。

通过对大量滚动轴承故障诊断方法的研究可知，由于EMD对滚动轴承故障信号的提取有一定的优势，所以在轴承故障诊断中的应用较多，EMD在分解时，包络均值是对振动信号中的极值点进行三次样条函数拟合，然后再求平均值得到的，但在用样条函数拟合时不确定信号的两端点就是极值点，当两端点不是极值点时，就会导致得到的包络线偏离原信号的实际包络线而产生误差，就是所说的端点效应问题。由于遗传算法仅使用由目标函数值变换而来的适应度函数值，在不需要其他辅助信息的情况下就可以确定进一步的搜索方向和搜索范围，因此遗传算法可应用于目标函数无法求导数和导数不存在的函数优化的问题，因此可以利用遗传算法求函数的极值，从而保证信号包括两端点在内的所有点都是极值点。本文提出遗传算法和经验模态分解相结合的故障诊断方法，应用在圆锥滚子轴承的故障诊断实验中，通过实验验证了该方法的有效性，由于遗传算法的并行计算特点，同时提高了算法的运行效率。

1 遗传算法

1.1 遗传算法的定义及优点

遗传算法简称GA(Genetic Algorithms)是在1962年由美国Michigan大学的Holland教授提出的模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种并行随机搜索最优化方法[12]。

遗传算法出自达尔文的自然选择学说，包括以下三个方面：

(1)遗传：遗传是生物界的普遍现象，亲代把自身的基因信息交给子代，子代总是和亲代保持着相同或相近的性状，生物有了这一特征，物种才得以稳定存在。

(2)变异：亲代与子代之间以及子代的不同个体之间的差异，称为变异。变异是随机发生的，变异的选择和积累是生命多样性的根源。

(3)生存斗争和适者生存：具有适应环境变化的物种的个体被保存下来，不能适应环境变化的物种的个体被淘汰，通过一代一代的生存环境的选择作用，后代性状逐渐与先代不同，从而演变为新的物种。

优化参数的编码串形成过程以遗传算法的“优胜劣汰，适者生存”原理为基础，按所选择的适应度函数并通过遗传中的复制、交叉和变异来对个体逐个筛选，适应度高的个体保留了下来，形成新的群体。新的群体不但具有上一代的遗传信息，并且优于上一代，这样循环往复，群体中的个体适应度不断得到提高，直到满足一定的条件。遗传算法不但算法简单，而且具有并行处理能力，能够得到全局最优解。

遗传算法有以下特点：

(1)遗传算法是对参数的编码进行处理，而不是参数自身，使得在优化过程中能够借鉴生物学中的染色体和基因等概念，模仿生物学中的遗传和进化等机理。

(2)遗传算法使用多个搜索点的搜索信息同时进行搜索。传统的优化方法常从解空间的单个初始点开始进行最优解替代搜索，因为单个搜索点提供的信息不是很多，因此不能达到较高的搜索效率，甚至有时使搜索过程局限于局部最优解而停滞不前。遗传算法从多个个体组成的群体进行最优解搜索，而不是从单一的个体开始搜索，这是遗传算法所独有的一种隐含并行性处理能力，因此遗产算法的搜索效率较高。

(3)遗传算法直接以目标函数为搜索信息。传统的优化算法不仅需要以目标函数值为基础，而且需要目标函数的导数值等其他一些辅助信息才能确定搜索方向。而遗传算法仅需要使用由目标函数值变换来的适应度函数值，就可以确定下一步的搜索方向和搜索范围，不需使用目标函数的导数值等辅助信息。因此遗传算法适用于目标函数无法求导数或函数不存在导数的情况下进行优化求解。

(4)遗传算法使用概率搜索技术。遗传算法以一种概率的方式来进行选择、交叉、变异等运算，因此遗传算法的搜索过程具有很好的灵活性。

(5)遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，函数既可以不连续，也允许不可维，既可以是显函数，又可以是隐函数，因而应用范围较广。

(6)遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规模的并行计算来提高计算速度，适合大规模复杂问题的优化。

1.2 遗传算法的极值点求法

(1)

以上函数称为Rosenbrock函数，用二进制编码遗传算法对其求函数的极值点，首先用长度为10位的二进制编码串来分别表示两个决策变量x1,x2。10位的二进制编码串可以表示从0到1023之间的1024个不同的数，故将x1,x2的定义域离散化为1023个均等的区域，包括两个端点在内共有1024个不同的离散点。

从离散点-2.048到离散点2.048，分别对应于从0000000000(0)到1111111111(1023)之间的二进制编码。将x1,x2,分别表示的两个10位长的二进制编码连接在一起，组成一个20位长的二进制编码串，它就构成了这个函数优化问题的染色体编码方法。使用这种编码方法，解空间和遗传算法的搜索空间就具有一一对应的关系。

解码时需要将20位长的二进制编码串切断为两个10位长的二进制编码串，然后分别将它们转换为对应的十进制整数代码，分别记为y1,y2。依据个体编码方法和对定义域的离散化方法可知，将代码y转换为变量x的解码公式为

(2)

由于Rosenbrock函数的值域总是非负的，并且优化目标是求函数的极值点，故将个体的适应度直接取为对应的目标函数值，选个体适应度的倒数为目标函数，选择运算使用比例选择运算，交叉运算使用单点交叉运算，变异运算使用基本位变异算子。群体大小M=80，终止进化代数G=100，交叉概率Pc=0.60,变异概率Pc=0.10,最后得出极值点为x1=-2.0480,x2=-2.0480 。可以使用以上遗传算法的对极值点的求法，应用到EMD分解时极值点的获取中。

2 基于GA和EMD的包络谱分析方法

IMF需满足以下条件[13]，既在整个信号中的极值点与零点数相等或者最多相差一个与极值确定的上下包络线均值为零的情况下，EMD可以把一个复杂的振动采样信号，分解为若干个有限的IMF分量之和，步骤如下：

(1)获取振动采样信号，确定采样信号的决策变量和约束条件，确定编码方法。

(2)确定解码方法和个体评价方法，设计遗传算子，确定遗传算法的运行参数，求出信号极值点。

(3)用三次样条函数拟合上下极值点包络线，并计算出上下包络线的均值，并记为m1(t) ，原始信号序列x(t)去掉低频均值m1(t),得到新的信号序列y1(t) ，即

y1(t)=x(t)-m1(t)

(3)

(4)判断y1(t)是否满足EMD分解所需的IMF条件，如果不满足的话，重复步骤(3)，直到上下包络线的均值趋近于零为止，这时得到第一个IMF分量s1(t) ，它是信号x(t)中最高频率的分量。

(5)将原始信号序列x(t)减去第一个IMF分量s1(t)，得到原始信号中去掉最高频率的剩余频率信息l1(t) ，即：

l1(t)=x(t)-s1(t)

(4)

(6)将l1(t)作为原始信号序列，重复步骤(3)到(5)，得到其他的IMF分量si(t) (i=1,2,…..n),直到剩余函数ln(t) 为单调函数时为止。

EMD分解的IMF分量包含信号中高频到低频的特征信息，然后对前几个IMF分量做希尔伯特变换，求模得出包络信号，画出包络谱，最后进行包络谱分析。

3 滚动轴承故障诊断试验

由于滚动轴承故障的特征频率多为高频信息，而EMD分解就是采取逐级提取高频信息的过程，然后对分解出的高频信息构造包络谱，因此可以将基于GA和EMD的包络谱分析方法应用于滚动轴承的故障诊断。

3.1 实验装置

实验装置中所需的滚动轴承部分采用单列圆锥滚子轴承，单列圆锥滚子轴承承受轴向负荷的能力取决于接触角，即外圈滚道角度，角度越大，轴向负荷能力也越大，单列圆锥滚子轴承有一个外圈，其内圈和一组圆锥滚子由筐形保持架包罗成的一个内圈组件，外圈可以和内圈组件分离。通常，单列圆锥滚子轴承外圈滚道的圆锥角在10°～19°之间，能够同时承受轴向载荷和径向载荷的联合作用。锥角愈大，承受轴向载荷的能力也愈大。

单列圆锥滚子轴承常见故障模式为轴承缺滚珠、轴承滚珠磨损、轴承内裂、轴承外裂，如图1～4所示。

图1 轴承缺滚珠

图2 轴承滚珠磨损

图3 轴承内裂

图4 轴承外裂

实验图中的故障轴承为研究对象，其中轴承型号为YFZH30205，内径d=25mm,外径D=52mm,厚度B=15mm,滚珠个数n=18，用GA和EMD包络谱分析方法对其进行故障诊断。

首先使用北京伊麦特科技有限公司生产的EMT390数据采集器对组合式旋转机械试验装置进行各种故障轴承的加速度振动信号采样，EMT390数据采集器通过一个传感器采样数据，我们将传感器探头直接放在轴承外壳上方，电动机转速1950r/min，采样频率为10000Hz,采样点数1024点，实验装置如图5所示。

图5 组合式旋转机械实验装置

组合式旋转机械试验装置所需仪器为机架、低噪声轴流式通风机、变频调速三项异步电动机、减速机和单列圆锥滚子轴承(正常、轴承缺滚珠、轴承滚珠磨损、轴承外裂和轴承内裂)。

3.2 轴承的状态信号及故障定位实验

轴承故障信号为高频信息，EMD分解出的第一个IMF分量即包含了轴承的故障信息，每种轴承模式的加速度振动信号采样50组数据，然后利用GA和EMD包络谱分析技术对各种数据进行处理，得出第一个IMF分量的包络谱，然后对包络谱进行分析研究，得出正常轴承的特征频率范围为110.3Hz～125.6Hz，轴承缺滚珠的特征频率范围为507.6Hz～523.3Hz，轴承滚珠磨损的特征频率范围为459.2Hz～473.6Hz，轴承内裂的特征频率范围为320.5Hz～334.1Hz，轴承外裂的特征频率范围为775.4Hz～790.8Hz。由实验得出的各种轴承模式的特征频率范围没有出现故障模式之间频率重叠的现象，因此可以利用此方法对滚动轴承进行故障诊断分析，下面在相同实验条件下，再次分别对各种轴承模式每种类型采样100组加速度振动信号，并随机从每种模式下抽取一组数据，来验证分析结果的有效性。

3.3 实验结论分析

通过基于GA和EMD包络谱方法对随机提取的各种轴承模式的加速度振动采样信号处理，可得各信号的第一个IMF分量包络图，如图6～10。

图6 正常轴承

图7 轴承缺滚珠

图8 轴承滚珠磨损

图9 轴承内裂

图10 轴承外裂

由图6可以看出，正常轴承的特征频率为117.2Hz,正好落在正常轴承实验特征频率110.3Hz～125.6Hz范围内，由图7可以看出，轴承缺滚珠的特征频率为515.6Hz,落在轴承缺滚珠的实验特征频率507.6Hz～523.3Hz范围内，由图8可以看出，轴承滚珠磨损的特征频率为468.8Hz,落在轴承滚珠磨损的实验特征频率459.2Hz～473.6Hz范围内，由图9可以看出轴承内裂的特征频率为328.1Hz,落在轴承内裂的实验特征频率320.5Hz～334.1Hz范围内，由图10可以看出，轴承外裂的特征频率为785.2Hz,落在轴承外裂的实验特征频率775.4Hz～790.8Hz范围内。由采样信号的分析结果与实验所得的结果对比分析，验证了GA和EMD包络谱分析方法的有效性。

4 结论

提出了一种基于GA和EMD包络谱分析的滚动轴承故障诊断分析算法，以组合式旋转机械实验装置为平台，旋转机械圆锥滚子轴承的故障模式为研究对象，采用具体实验环境，具体的分析方法的思维，比用一般的EMD包络谱分析方法来使自己的分析结果等于不同实验环境下的理论值，更具有说服性。在用遗产算法对极值点的求解过程中发现，此方法的程序运行效率明显高于一般的极值点求解算法，并且由于遗传算法的最优化特性，克服了EMD分解时的端点效应问题，通过实验验证了该算法的可行性和有效性。

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(编辑 赵蓉)

Roller Bearing Fault Diagnosis Based On Envelope Spectrum Of GA And EMD

WANG Lei1,2,ZHANG Qing-hua2,MA Chun-yan1, XIONG Jian-bin2, HE Jun2

(1.School of Information Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China; 2.School of Computer and Electronic Information,Guangdong University of Petrochemical Technology，Maoming Guangdong 525000,China)

On the basis of studying methods of fault diagnosis to roller bearing and aiming at end effect of EMD(empirical mode decomposition),a analysis algorithms of GAand EMD envelope spectrum was proposed. Using the features of optimization and parallel computing of genetic algorithm ,determining the sampling signal decision variables and constraints, determining encoding method, obtaining the extreme points sampled signal. Using empirical mode decomposition to decompose the signal component of a number of IMF, solving Hilbert transform of component signal and building envelope spectrum of mode. Analysing the failure of tapered roller bearing, through the experiment proves the validity of the method and increasing the efficiency of the algorithm.

genetic algorithm ; empirical mode decomposition ;envelope spectrum ; fault diagnosis

1001-2265(2014)04-0053-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.014

2013-08-05；

2013-08-28

国家自然基金项目(61174113)；广东省自然科学基金项目(8152500002000011)

王磊(1986—)，男，山东菏泽人，太原理工大学硕士研究生，主要从事人工智能与故障诊断研究, (E-mail)yunliwulikan@163.com。

TH133;TG65

A