滑块和木板模型例析

马妮妮

滑块和木板模型是高三物理复习的一个重要模型，有时需要从动力学角度运用整体法、隔离法，从以下两方面进行分析解题：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度（或整体加速度）；（2）对滑块和木板进行运动分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程，特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。有时可以从能量守恒、动量守恒角度分析。所以此模型能考查学生对物理情景的想象及综合分析能力，同时对牛顿运动定律，能量守恒、动量守恒是一个大的综合。现结合例题谈谈滑块和木板模型的运用。

图1【例1】如图1所示，有一木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板的质量为M=4kg，长为L=1m。木板右端停放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4（g取10m/s2），已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）为使木板能从滑块下抽出来，作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件。

（2）其他条件不变，在F=28N的水平恒力持续作用下，需要多长时间将木板从滑块下抽出？

解：（1）要使m能从M上滑下，则m与M发生相对滑动，此时，

方法二：当m与M恰好相对静止一起向右匀加速运动时，

（2）当F=28N时，物块在木板上滑动，设经时间t把木板从滑块下抽出。

总结：本题是牛顿定律的常见题型。整体法与隔离法交替运用，及找到滑块和木板发生相对运动的条件是解题的关键。本题易犯的错误是把所求m的加速度a1看做是相对于木板M的加速度，导致错误。注意在牛顿定律中所求加速度大多相对地面。

（1）求以上过程中，小车运动的距离x；

（2）求以上过程中，木块与小车由于摩擦而产生的内能；

方法一：从动力学角度。

从以上分析可知，①为使木板能从物块下抽出，必须是二者要发生相对滑动，而它们相对滑动的条件是，受外力F作用的木板的加速度要大于不受外力F作用的滑块的最大临界加速度；②当滑块、木板速度不同时，一般要对每个物体进行隔离分析，即分析它们的受力情况、运动情况、位移关系，从动力学角度解答问题。如果系统所受合外力为零时，也可以从动量守恒角度求解。

（责任编辑 易志毅）endprint

滑块和木板模型是高三物理复习的一个重要模型，有时需要从动力学角度运用整体法、隔离法，从以下两方面进行分析解题：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度（或整体加速度）；（2）对滑块和木板进行运动分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程，特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。有时可以从能量守恒、动量守恒角度分析。所以此模型能考查学生对物理情景的想象及综合分析能力，同时对牛顿运动定律，能量守恒、动量守恒是一个大的综合。现结合例题谈谈滑块和木板模型的运用。

图1【例1】如图1所示，有一木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板的质量为M=4kg，长为L=1m。木板右端停放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4（g取10m/s2），已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）为使木板能从滑块下抽出来，作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件。

（2）其他条件不变，在F=28N的水平恒力持续作用下，需要多长时间将木板从滑块下抽出？

解：（1）要使m能从M上滑下，则m与M发生相对滑动，此时，

方法二：当m与M恰好相对静止一起向右匀加速运动时，

（2）当F=28N时，物块在木板上滑动，设经时间t把木板从滑块下抽出。

总结：本题是牛顿定律的常见题型。整体法与隔离法交替运用，及找到滑块和木板发生相对运动的条件是解题的关键。本题易犯的错误是把所求m的加速度a1看做是相对于木板M的加速度，导致错误。注意在牛顿定律中所求加速度大多相对地面。

（1）求以上过程中，小车运动的距离x；

（2）求以上过程中，木块与小车由于摩擦而产生的内能；

方法一：从动力学角度。

从以上分析可知，①为使木板能从物块下抽出，必须是二者要发生相对滑动，而它们相对滑动的条件是，受外力F作用的木板的加速度要大于不受外力F作用的滑块的最大临界加速度；②当滑块、木板速度不同时，一般要对每个物体进行隔离分析，即分析它们的受力情况、运动情况、位移关系，从动力学角度解答问题。如果系统所受合外力为零时，也可以从动量守恒角度求解。

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滑块和木板模型是高三物理复习的一个重要模型，有时需要从动力学角度运用整体法、隔离法，从以下两方面进行分析解题：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度（或整体加速度）；（2）对滑块和木板进行运动分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程，特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。有时可以从能量守恒、动量守恒角度分析。所以此模型能考查学生对物理情景的想象及综合分析能力，同时对牛顿运动定律，能量守恒、动量守恒是一个大的综合。现结合例题谈谈滑块和木板模型的运用。

图1【例1】如图1所示，有一木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板的质量为M=4kg，长为L=1m。木板右端停放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4（g取10m/s2），已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）为使木板能从滑块下抽出来，作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件。

（2）其他条件不变，在F=28N的水平恒力持续作用下，需要多长时间将木板从滑块下抽出？

解：（1）要使m能从M上滑下，则m与M发生相对滑动，此时，

方法二：当m与M恰好相对静止一起向右匀加速运动时，

（2）当F=28N时，物块在木板上滑动，设经时间t把木板从滑块下抽出。

总结：本题是牛顿定律的常见题型。整体法与隔离法交替运用，及找到滑块和木板发生相对运动的条件是解题的关键。本题易犯的错误是把所求m的加速度a1看做是相对于木板M的加速度，导致错误。注意在牛顿定律中所求加速度大多相对地面。

（1）求以上过程中，小车运动的距离x；

（2）求以上过程中，木块与小车由于摩擦而产生的内能；

方法一：从动力学角度。

从以上分析可知，①为使木板能从物块下抽出，必须是二者要发生相对滑动，而它们相对滑动的条件是，受外力F作用的木板的加速度要大于不受外力F作用的滑块的最大临界加速度；②当滑块、木板速度不同时，一般要对每个物体进行隔离分析，即分析它们的受力情况、运动情况、位移关系，从动力学角度解答问题。如果系统所受合外力为零时，也可以从动量守恒角度求解。

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