如何培养中学生的的数学思维能力

李子峰

摘 要： 人类的活动离不开思维，思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力具有重要的意义。

关键词： 高中数学教学 数学思维障碍 思维品质

中学数学教育的目的不仅是传授数学知识，而且应在传授学生基本数学知识的同时，培养学生自主学习能力。《高中数学新课程标准》指出：“教师应注意提高学生的数学思维能力，学生在学习数学和运用数学解决问题时，要不断地运用直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表现、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程。”孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”学生的学习，不仅要通过感知认识事物的个别属性和外部联系，获得感性认识，更重要的是在感性认识的基础上，通过复杂的思维活动，认识事物的本质和规律，获得理性认识。所谓思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括和间接的反映过程。概括性和间接性是思维的两个基本特征。在数学学习中，学生的许多知识都是通过概括认识获得的。思维的另一个特征是间接性。思维当然要依靠感性认识，没有它就不可能有思维。但是，思维远远超出感性认识的界限之外，认识那些没有直接感知过的，或根本无法感知到的事物，以及预见和推知事物发展的进程。举一反三，闻一知十，由此及彼，由近及远，等等，这些都是指间接性的认识。什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上就是数学活动中的思维。

中学生学习数学获得发展的主要能力是逻辑思维能力，逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，因此培养学生创新思维能力应注重以下几个方面。

一、激发学生学习兴趣，培养学生的创新意识，展示数学思维过程，教会学生思维方法。

在课堂教学中，要给学生创造思维的环境和条件，使其有问题可想，促使学生对知识产生兴趣，形成一种主动学习的心理倾向，从而激发学生的学习动机。当然，问题的设置要科学合理。“问题”要切合实际，要与所学概念相联系，能够引导学生对科学现象做深入细致的解释。问题要难易适度，注意科学性，还要新颖有趣。

从数学问题的发现或提出问题的过程来看，一般是从具体问题出发，通过类比、联想或观察、实验、归纳等不同途径形成命题加以确认，这些方法在数学创造性思维产生的机制形成方面起主导作用。思维过程的展示，有利于数学知识、数学思想和数学方法的有机结合。数学知识、数学思想和数学方法，三者是相互联系、相互依存和密不可分的，共同构成数学素质的基础。

二、突破学生数学思维障碍，提高学生分析问题的能力。

在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是最大限度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，增强学生学好高中数学的信心。

三、培养学生良好的思维品质。

数学教学主要是培养学生的思维能力，而创造性思维又是数学思维的品质，是未来的高科技信息社会中，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具备的思维品质。

1.在数学教学中，要精心设计，创设一定的思维情境，巧设悬念，使学生对所要解决的问题产生浓厚兴趣，诱发学生的创造欲。学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而调动学生数学思维的积极性，启迪直觉思维，培养创造机智。

2.任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理、实验，证明猜想、假设是正确的过程。许多科学发现，都是由科学家们一时的直觉得出猜想、假设，然后由科学家们自己或几代人，经过几年、几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明的。如著名的“哥德巴赫猜想”、“黎曼猜想”等。因此，要培养学生创造性思维，就必须培养学生的直觉思维和逻辑思维能力，而发展直觉对培养创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中应予以重视。教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。而直觉思维是以已有的知识和经验为基础的，因此，在教学中要抓好“三基”教学，保护学生在教学过程中反映出来的直觉思维，鼓励学生大胆猜想发现结论，为杜绝可能出现的错误，应“还原”直觉思维的过程，从理论上给予证明，使学生的逻辑思维能力得以训练，从而培养学生的创造机智。

3.加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。

数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，探寻数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，而是要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒。

参考文献：

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[2]傅海伦.数学教育发展概论.北京科学出版社，2001.

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