浅议学好“代数”的几个措施

王成

从本人多年的教学经验来看，学生对初中代数的学习都感到很困难.主要有几个原因：一是学生的思维发展水平还没有跟上.初中阶段是学生由具体思维到抽象思维的转变阶段.如果学生思维发展比较缓慢，那么就容易因思维发展的滞后而影响到代数的学习；二是关于自然语言与数学语言的理解和转化问题.这涉及学生的语言表达能力和理解能力.越往高年级的学习，对学生的理解能力就要求越高；三是学生的运算能力不过关.对一些简单的初级计算，很多学生还是容易出错且运算速度慢；四是对需要记忆的知识没有扎扎实实地理解和记忆.

以上的四个方面是导致学生学习代数时感到难学的主要原因，如果帮助学生解决了这几个方面的问题，相信学生对代数的学习将会更加容易上手.在教学中，我主要从以下几个方面来为学生清除学习障碍.

一、加强知识的联系和衔接

加强初中与小学知识的联系和衔接可以让学生更快地进入初中数学的学习状态中.初一阶段的知识相对简单，跟小学知识还能联系得上.在这个阶段的教学中，教师要加强知识之间的联系和衔接.

比如，在学习有理数时，“负数”这个概念学生在小学六年级下册有接触过，重点就是了解负数所表示的意义.教师通常是以生活中的一些有实际意义的事件为例子进行教学.比如说收入1000元用“+1000”表示；支出1000元就是用“-1000”表示.水位上升1m表示为“+1m”；下降1m表示为“-1m”.到了初中，负数不仅可以表示小于0的实数，还可以表示相反数，也可以表示无实际意义的相反关系.比如，规定某人的东面为正方向，那么他的西面就是负方向了.初中学习负数不但要掌握负数所表示的意义，还要学习有理数的计算等.学生学到的知识的范围是扩大了，但知识之间还是有很大的联系，在教学中插入一些小学阶段学过的知识，可以减轻学生的学习负担，使学生以轻松的心态来学习新的知识.

在学习有理数的加减计算时，教科书上给出的学习过程和推导的方法符合学生的认知规律.在对有理数的加减法则进行推导的时候，最开始是用“数轴”来帮助学生理解有理数的加减计算，通过“顺序”和“数轴上的位置”解决有理数的大小比较问题.理解两个数相减就是求两个数的距离的问题.在此基础上，再解决“减去一个数等于加上这个数的相反数”这个难点.例如：计算2―（―6）.由于2在（―6）的右边，比（―6）大8，因此计算结果为8，相当于2+6=8.数轴是一个具体的图形，是一种形象的数学思维的桥梁，学生刚从小学毕业升上初中，这种具体又形象的方法比较容易让学生接受，用数轴来辅助学习和理解有理数的加减，那么所学的知识将更容易被学生掌握.通过这样的一个衔接过程，最后再总结出有理数的加减运算法则.

二、重视不同语言之间的转化训练

数学有数学的语言.学生要加强数学语言与自然语言、图形语言等不同表达方式之间的相互转换.例如，初一级学生学习代数的时候，教师可以训练学生把文字语言的描述转换成代数式，也可以让学生用文字来描述代数式所表达的意义.比如2-（-3）不但可以理解成2减-3，还可以理解成2与-3之间的距离，也可以理解成2与-3的相反数的和.类似这样的数学语言与数学符号之间的转换，在平常的教学中，教师就要重视学生在这方面的训练.让学生建立一种语言和符号之间的等量概念，就能顺利地解决在代数中遇到的理解方面的问题，从而也能够突破障碍，克服学习代数的困难.

三、加强运算能力的培养并提倡理解记忆的方法

运算能力的培养主要还是靠学生勤奋练习来提高.但运算也是有一定的方法和技巧的，教师要把一些常用的而学生又恰恰不太留意的运算技巧教授给学生.有资料显示，学生在计算的过程中，被拖慢速度的大部分是减法和除法，乘法和除法当中也免不了有加法和减法.加减法的计算中，归根到底还是20以内的加减法.特别是20以内的退位减法.比如“13-7=？”，不少学生并不能马上答出来.在20以内的退位减法中，有一种计算方法叫拆十法，比如13-7可以先用10-7，马上可以想到是3，再用这个3加上13个位上的3，也就是3+3=6.类似的这种计算小技巧，很多学生都没怎么去留意过，实际上它是一种非常好用的技巧.

代数要记忆的内容其实也不是很多，但不是数字就是符号，如果要对这些内容死记硬背，对学生而言还是有一定困难的，因为没有意义的数字或符号是很难记的.教师要提倡学生进行理解性的记忆.比如说完全平方与平方差的区别.完全平方最后的两个字是“平方”，也就是在计算顺序上最后一步才平方，像“（a-b）2”的形式，先计算括号内的减法，再进行平方；而平方差是先“平方”后“差”，像“a2-b2”，就是先算平方部分，最后才算减法.理解字面上的意思也能帮助学生对公式的理解和记忆.有些学生不太留意这方面的信息，导致常常混淆这两个概念及公式.教师在教学中要注意强调这些细节，这对学生也有一定的帮助.

（责任编辑 黄桂坚）