间接证明分类谈

不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立，像这种不是直接证明的方法通常称为间接证明.

类型一：否定型命题

关键点：对于结论否定型命题，由于要证的结论为否定式，一般正面证明过程繁琐而且容易遗漏，则可以考虑用反证法.一般当题目中含点评：用反正证明否定型命题时，要特别注意将否定性结论改为肯定性结论，然后再推理证明进一步得出矛盾.

类型二：唯一性问题

关键点：用反证法证明“唯一性”问题的方法，“唯一性”包含“有一个”和“除了这个外没有另外一个”的两层意思.在证明后一层意思时，采用直接证明会很困难，在一般情况下会采用间接证明方法，即用反证法来证明.

综上所述，满足上述条件的直线有且仅有一条.

点评：“有且仅有一条”的含义有两层：（1）存在；（2）唯一.证明存在性只需要找到一条满足的直线即可，而唯一性的证明，可以采用反证法假设还有其他满足条件的直线，根据直线经过的定点设出直线的方程，然后联立方程组，经过整理，得出矛盾，从而说明假设不成立，即“仅有一条”.

（作者：李秀兰，张家港市第二中学）

不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立，像这种不是直接证明的方法通常称为间接证明.

类型一：否定型命题

关键点：对于结论否定型命题，由于要证的结论为否定式，一般正面证明过程繁琐而且容易遗漏，则可以考虑用反证法.一般当题目中含点评：用反正证明否定型命题时，要特别注意将否定性结论改为肯定性结论，然后再推理证明进一步得出矛盾.

类型二：唯一性问题

关键点：用反证法证明“唯一性”问题的方法，“唯一性”包含“有一个”和“除了这个外没有另外一个”的两层意思.在证明后一层意思时，采用直接证明会很困难，在一般情况下会采用间接证明方法，即用反证法来证明.

综上所述，满足上述条件的直线有且仅有一条.

点评：“有且仅有一条”的含义有两层：（1）存在；（2）唯一.证明存在性只需要找到一条满足的直线即可，而唯一性的证明，可以采用反证法假设还有其他满足条件的直线，根据直线经过的定点设出直线的方程，然后联立方程组，经过整理，得出矛盾，从而说明假设不成立，即“仅有一条”.

（作者：李秀兰，张家港市第二中学）

不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立，像这种不是直接证明的方法通常称为间接证明.

类型一：否定型命题

关键点：对于结论否定型命题，由于要证的结论为否定式，一般正面证明过程繁琐而且容易遗漏，则可以考虑用反证法.一般当题目中含点评：用反正证明否定型命题时，要特别注意将否定性结论改为肯定性结论，然后再推理证明进一步得出矛盾.

类型二：唯一性问题

关键点：用反证法证明“唯一性”问题的方法，“唯一性”包含“有一个”和“除了这个外没有另外一个”的两层意思.在证明后一层意思时，采用直接证明会很困难，在一般情况下会采用间接证明方法，即用反证法来证明.

综上所述，满足上述条件的直线有且仅有一条.

点评：“有且仅有一条”的含义有两层：（1）存在；（2）唯一.证明存在性只需要找到一条满足的直线即可，而唯一性的证明，可以采用反证法假设还有其他满足条件的直线，根据直线经过的定点设出直线的方程，然后联立方程组，经过整理，得出矛盾，从而说明假设不成立，即“仅有一条”.

（作者：李秀兰，张家港市第二中学）