在高中数学新教材教学中注重培养学生的“五性”

谭海洋

《普通高中数学课程标准（实验）》对数学教学提出如下要求：“数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习。”[1]这与传统的数学应试教学模式有很大不同，新课标下的数学教学更关注学生的主动学习，促使他们把分散在不同模块中的知识和方法重新构建为自己的数学体系。在教学中，学生是教育的受体和主体，教师的首要目标就是调动学生的自觉性和积极性，使他们掌握学习的主动权，进而有效构建知识体系和方法体系。只有这样，整个教学过程才能真正成为一种双边活动，挖掘其中蕴藏的学习潜力，不断提高教学质量，培养学生的创新意识和创新能力。那么如何调动学生的自觉性和积极性？我们可以从以上五个方面予以改进。

一、以教材为载体培养学生的学习自主性

明代学者陈献章认为：“学源于思，思源于疑，小疑则小进，大疑则大进。”“疑”是启迪的杠杆；学习中没有疑问，思维就没有依托和内容。在数学教学过程中，一些教师只注意数式的演算步骤，只注重逻辑的严密推理，而忽略对数学语言的理解。学生常常出现“题没看清”、“理解不透彻”、“概念混淆”等情况，归根结底还是数学阅读能力差所致。我们可以利用教材提高学生的阅读能力，促使学生更主动学习，激发他们的兴趣，提高他们处理数学问题的能力。

比如在苏教版函数单调性的教学中，课前我们告诉学生本节课的学习目标，他们自然对了解函数单调性感兴趣，并有动力阅读教材，搞清楚单调性的定义和具体函数单调性的判断方法。在课堂中，教师会根据合适的问题设置检测学生自主阅读教材的效果，如可以提出问题：“函数的单调性是如何刻画的？”阅读能力一般的学生会直接复述出教材中单调性的定义，而阅读能力较强的学生会根据自己的理解从数和形两个方面阐述单调性的定义。教师就可以根据这两类回答对函数的单调性做细致的剖析。

对教材的阅读还包括让学生尝试解例题，如证明函数y= （x>0），y= （x≥0）的单调性。学生可以把自己的证明写在新教材每一页的空白处。教师可以把例题抄在黑板上，让学生脱离教材尝试解题，同时让几个学生板演，以此检测阅读教材的效果。可能有的学生做不出来，但不要紧。虽然没有解出来，但能使学生较深刻地理解题意。也可以让学生讲解解题的过程，然后看课本与例题的解法进行对比，比较不同的解法，找出哪种解法更简便独特，让学生归纳解题步骤。解完例题后，还可以让学生改编例题为变式题，并写出求解过程。

二、以问题情境和学习共同体为载体培养学生的质疑性

教育家波利亚说过：教师的作用在于系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在情境中亲自发现尽可能多的东西[2]。学生能否提出问题，能否提出好问题，关键是要教师创设好的发现问题情境和一个好的学习共同体。问题情境如生活化情境、社会热点情境、实验情境、探究情境，等等；学习共同体如学习小组，学习小组结构为“2+2+1”，即由两个学习能力较强的学生带两个学习能力一般和一个学习能力较差的学生。通过创设情境引发学生认知冲突，培养学生的问题意识，再通过学习共同体中个体之间的相互学习激发问的欲望，使学生感到确实有问题要问。

比如我校学生在初中时属于班级中等偏上一点的学生，虽然好奇心强，但由于在初中没有养成对数学质疑和表述的习惯，因此在班上不大敢发言，为改变这种状况，在函数图像教学中，我们创设了一个问题情境：“若已知f（x）的图像，我们如何得到的图像？我们又如何得到f（x）+1的图像？”这个问题情境是建立在初中数学的基础上的，主要目的是让学生体会图像和解析之间的对应关系。

接下来我们把学生按3～5人一组的形式构建成学习共同体，并提出两组问题，要求学生求出所得图像的解析式：（1）①关于x轴对称；②关于y轴对称；③关于点（a，b）对称；④关于直线x=a对称；（2）①y=|f（x）|的图像；②y=f（|x|）的图像。学生在小组内针对两组问题提出看法，然后让小组代表到讲台上交流看法，即使错了，也要给予积极肯定，多表扬，善于利用讨论和争议，让学生的主体意识得以发展。

在上述教学过程中，教师时刻注意利用问题情境和学习共同体培养学生的问题意识，引导学生提出问题，并且发现问题让学生积极探索，寻找解题方法，这样，学生的数学思维能力才能得到有效发展，学生才能自觉走上创造性学习之路。数学教学才会取得良好的效果，学生数学素养才会得到全面提高。

三、以章节复习课为载体培养思维的严谨性

系统论认为：“系统内部结构通过相互作用能产生一种整体功能，若系统各部分结合得不好，就产生一加一小于二的效果；若系统各部分结合得好，就产生一加一大于二的效果。”做好章节复习，促进学生构建系统的、最优化的知识网络结构及能力网络结构，取得最佳教学效果，提高学习效率，达到减轻教学负担的目的。但平常的章节复习，就是老师讲例题，学生做习题，学生自己对知识的总结基本上不受重视。

在我班的一些数学章节复习课中，我要求学生对所获得的知识不断加工、拓展、加深，最好是作书面小结。写小结是一个重新整理与复习学过的内容的过程，学生可以在写小结的过程中，发现自己以前没有认识理解的问题，并及时予以弥补。同时，将课本中的各相关知识系统化，形成新的认知结构，将孤立的知识组成知识网络，从而获得更全面更深刻的理解，学习由被动变成主动。这样学生能克服马虎、粗心大意的毛病，养成严谨、认真的思维习惯。在教学中，时刻注意训练学生有条理、循序渐进的思维习惯，使他们遇问题不慌不乱时，能够踏实认真地分析问题，解决问题。学生在认识和应用数学知识的过程中，总会出现各种错误，因此，为了让学生有自我检查的机会，要求学生在小结的最后一栏，写出自己薄弱的知识点及作业中常出错的题目。对典型的问题，师生一起参与讨论，使学生在讨论解决问题的过程中得到提高。

四、以教材中的实践和链接为载体培养自主探究性

所谓自主探究学习，就是课堂教学过程是在教师的启发和诱导下，让学生自主学习，主动探究，积极参与到教学过程中，在教学活动中探究感悟。自主探究学习有助于充分发挥学生群体的作用，充分体现课堂的自主性、开放性和拓展性。

如果我们仔细分析新课标教材，就会发现其中的链接、探究与阅读等为我们提供了自主探究学习的素材，如必修5第二章《数列》中的探究题：教育储蓄的收益与比较，可以让学生通过对零存整取和每年转存这两种教育储蓄的存款方式的比较，以及教育储蓄和其他的非教育储蓄的对比，探究银行储蓄的最大收益。又如必修5第三章中的问题与建模《线性规划问题的数学模型》[3]，可将其作为研究性课题，让学生通过实践，在教师引导下，确定课题、拟订计划方案、分工协作、收集筛选资料与数据、选择数学模型、处理数据、验证结果和得出实际问题的解，等等，这样学生通过对实际问题的分析，不仅可以解决实际问题，还可以初步形成与接受性学习方式不同的新型学习方式。这种自主探究、开拓创新的学习方式对学生今后的学习和工作有正迁移作用。

五、以数学多媒体为载体培养学生的创造性

多媒体技术与高中数学教学的整合，对于提高数学课堂教学有效性起着很大作用：能为学生的自主学习提供良好的学习环境，把学习数学由课内延伸到课外，不仅能开阔学生的视野、丰富知识，而且能培养学生自主探求知识的意识，提高学生搜集和处理信息的能力，改变传统教学方式和教学策略，转化师生角色，落实学生主体地位，扩大教学规模。多媒体技术与课程整合，不是简单地把多媒体技术仅仅作为辅助教师教学的演示工具，而是与数学教学中的教与学有机融为一体，将课件演示当做一种手段，提高教与学的效率，强化教与学的效果，改变传统数学课堂的教学方法、教学内容、教学模式、教育观念等。

高中学生有好奇心，也有好胜心，他们能在短时间内对新出现的电子产品或电子游戏玩得很熟练。为什么我们不能让他们以同样的心态玩几何画板或图像计算器等数学多媒体工具？我们可以在教学中利用现代化的多媒体手段，模拟数学环境，给学生足够的时间，让学生主动学习，养成自己看书、自由讨论、自己总结归纳的好习惯。凡是学生能想、能做的事放手让学生去想、去做、去说，比如在运用多媒体进行圆锥曲线《椭圆》的教学中，无论是对椭圆的标准方程还是椭圆几何性质的知识点的掌握，都可以通过多媒体（几何画板）演示或让学生自己动手操作，让学生自己发现找出规律要比以教师为中心的单向传授及学生被动接受来得好。达到培养学生动手能力和创造能力、使学生获得知识的目的。

总之，在数学课堂教学中，充分突出自主性、质疑性、严谨性、自主探究性和创造性，创设有效的、有意义的课堂教学过程，以学生为本，突出他们的主体地位，能更好地实现新课标提出的“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标，并促进学生的终身可持续发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学程标准（实验）.教育出版社，2004：83.

[2]波利亚.怎样解题.上海科技教育出版社，2007：59.

[3]苏教版《必修5》.江苏教育出版社，2012：93.