线性电路中回路电流法的解题技巧

李春晓等

摘 要： 在《电路分析》课程中，线性网络的分析方法有五种，其中“回路电流”法是五种分析方法中最难讲授的一种，也被学生认为是最难掌握和理解的一种。作者结合教学实践总结出回路电流法的解题技巧，旨在有效帮助学生顺利掌握该方法，并做到灵活运用。

关键词： 线性电路 回路电流法 解题技巧

1.引言

《电路分析》课程是目前电子信息和通信类等相关专业的一门必修专业基础课，学生对该课程的掌握程度将直接影响学生后续课程的学习。因此，该课程是相关专业低年级本科生必须掌握的专业基础课。然而，该课程需要学生掌握并灵活运用的方法及定理较多，极易发生混淆。例如线性网络的一般分析方法多达五种：支路电流法、支路电压法、网孔电流法、节点电压法和回路电流法。这五种线性网络分析方法中，回路电流法与网络电流分析法类似担忧不同，因此学生经常混淆这两种方法。但学生认为回路电流法比网孔法复杂，也最难掌握。笔者将结合实际教学经验总结一套针对回路电流法的学习方法和解题技巧，以帮助学生快速抓住回路电流法要领，理解内涵，并灵活运用。

2.学生应用回路电流法过程中存在的问题

笔者根据近年来教授《电路分析》这门课程的经验，以及与同事的交流，发现学生应用回路电流法时主要存在以下几个问题。

（1）混淆网孔、回路和基本回路三者概念。

回路是指电路中任何一个闭合的路径，只要是一个闭合的路径，就可以称为一个回路。网孔则是回路的特殊情况，是指除了组成回路的支路外，不再含有其他支路的回路。而基本回路是建立在“树”的基础上，是由一条连支和某些树枝构成的回路。显然，这三者中网孔和基本回路都包含于回路中，网孔和基本回路一定是回路，但回路不一定是网孔和基本回路；基本回路是网孔，但网孔不一定是基本回路。

（2）混淆网孔电流与回路电流。

网孔电流是指假想的、沿着网孔支路流动的电流，可认为网孔电流等于网孔边沿支路的电流。而回路电流也是假想的电流，等于连支支路上流过的电流。两者的区别在于网孔电流是网孔边沿支路的假想电流，而回路电流则是连支支路上的假想电流。

（3）基本回路查找困难。

在应用回路分析法时，关键环节在于找出合适的基本回路。基本回路选择合适，则可以减少方程数，起到简化计算的作用。如果基本回路选择不合适，则可能会增加计算量，使计算变得复杂。

3.回路电流分析法的解题要点与技巧

我校现采用的教材为由北京理工大学出版社出版、袁良范主编的《简明电路分析》[1]。目前笔者担任我校通信工程专业及电子信息专业的授课工作，在课堂教学中始终坚持一个原则：“兴趣是最好的老师。”但课堂上仅有浓厚的兴趣是不够的，还要求学生吃透课本知识，充分理解课程内涵。为便于学生理解，笔者在授课过程中非常注重对知识点的总结与简化。针对该课程中的回路电流分析法，笔者总结了如下三句话：“找树找回路，特殊情况特殊处，标准方程带自阻和互阻。”学生只需理解并灵活运用这三句话，便能对回路电流分析法做到“手到擒来”。

这里，笔者将通过图1所示例题简单说明上述三句话的内涵和运用步骤。

例题：请只用一个回路方程，求解图1中的电流I。

以此题为例，上述三句话分别对应回路电流法解题的三个步骤，各步骤具体内容如下。

第一步：“找树找回路。”即只有先找到原电路图对应的树，才能找到基本回路。在授课中，笔者总结出一个简单的选树原则，即电流源、受控电流源、未知电流等尽量放在连支上，电压源、受控电压源等尽量放置在树枝上。那么，电路图中去掉连支，留下的就是树。在图1所示例题中2A的电流源与3I的受控电流源及要求的未知电流I显然放在连支上，去掉连支得到的就是树，最终选定的树如图2所示，实线部分为树枝，虚线部分为连支。

第三步：“标准自阻和互阻。”即列含有互阻、自阻的标准形式的回路方程（标准形式方程为：自阻×回路电流+互阻×相邻回路的回路电流=该回路中所有电压源电压升的代数和）。

需要稍作说明的是，在标准方程中，互阻的前面是需要判断符号的。判断的准则为：若两回路电流同向通过互阻，則回路方程中互阻前的符号为正（+）号，若两回路电流反向通过互阻，则互阻前的符号应为负（-）号。

这样通过所总结的三个步骤，可以比较容易地运用回路电流分析法解出未知量。因此，针对回路电流分析方法，采用笔者总结出来的三个步骤，并时刻牢记选树的准则，可以很容易地找出基本回路，并快速列出回路方程。

4.结语

回路电流分析法是电路分析课程中比较难以掌握的，因此学生理解起来比较困难。笔者根据自身教学经验，总结出此方法的三个关键步骤，学生只需谨记这三个步骤，就能顺利地列写出回路方程。

参考文献：

[1]袁良范，马幼鸣.简明电路分析[M].北京理工大学出版社，2011.