正切二倍角公式的妙用及其推广

蔡宁锐

摘 要： 本文从正切二倍角公式的数学结构出发，区别于正切二倍角公式的传统应用，做出了新的尝试.在几种题型的解决过程中巧妙借助正切二倍角公式，给出了新的思路；从正切二倍角公式出发推广得到正切n倍角公式，拓展了应用范围.

关键词： 正切二倍角公式 正切n倍角公式 三角函数 应用

上述题目的解法篇幅很短，但有“四两拨千斤”的效果，主要原因在于正切二倍角公式的灵活运用.如果能摆脱三角函数符号的束缚，认清相关数学结构，勤加思考，那么相信读者会对正切二倍角公式有新的认知.

参考文献：

[1]姚晶.三角函數[M].第1版.上海：百家出版社，1992.

[2]柳柏濂，吴康.竞赛数学的原理和方法[M].第1版.广州：广东高等教育出版社，2001.