利用GPS测高的水准测量粗差检测方法探讨

张振军，孙 锴，冯传勇，杨 建

(1.长江水利委员会水文局汉江水文水资源勘测局，湖北襄阳 441000；2.镇江市长江测绘研究院，江苏镇江 212000；3.长江水利委员会水文局中游水文水资源勘测局，湖北武汉 430000)

利用GPS测高的水准测量粗差检测方法探讨

张振军1，孙 锴2，冯传勇3，杨 建1

(1.长江水利委员会水文局汉江水文水资源勘测局，湖北襄阳 441000；2.镇江市长江测绘研究院，江苏镇江 212000；3.长江水利委员会水文局中游水文水资源勘测局，湖北武汉 430000)

针对高程控制测量路线偶然中误差、全中误差和闭合差超限时，很难分析粗差出现的原因和定位粗差所在的测段，通过生产实践，提出利用GPS测高的技术手段可以很好地解决这一问题。可充分保证高程控制测量的成果质量，切实提高生产效率。

高程测量；粗差检测；GPS测高

一、引 言

目前，在工程测量领域中，水准测量仍是一项必不可少的工作。常规水准测量方法广泛应用于高程控制测量、施工放样、沉降观测中。在水准测量中，由于人为因素、仪器原因或者外界环境的影响，均有可能导致粗差的引入，水准测量的偶然中误差和全中误差、往返测高差不符值，附合路线及环线闭合差一旦超限，则利用常规手段难以判定超限的原因，很难定位粗差出现的测段，给重测工作带来了很大的困难。另外，针对河道勘测的高程控制测量，由于江河的阻隔，首级高程控制布设成结点网的难度较大，仅利用测量规范的操作规程和限差要求，难以最大限度地避免粗差的引入，可靠性难以保证。因此，对于单一高程控制路线而言，在各项精度指标满足规范要求的前提下，对所有测段逐一进行粗差检测也是极其重要的工作。

因此，研究提高水准测量的成果质量和工作效率是十分必要的。对于测站误差而言，在野外通过测量规范的操作规程和限差检查，可以解决粗差检测的问题，但是当整条线路或整个网平差后单位权中误差超限时，将传统水准测量技术与现代GPS技术相结合有助于找到含有较大误差的测段，特别是使用现代电子化、自动化测量仪器设备时，水准测量的粗差产生的原因更是难以分析，因此，GPS测高在解决水准测量粗差检测方面，大大节省了人力和财力，提高了成果质量和生产效率。本文拟结合水准测量的实践，利用GPS测高这一更先进的技术手段检测粗差存在的测段，通过重新测量，达到消除粗差、保障成果质量的目的。实践证明，利用GPS测高进行高程测量粗差检测是一种极其有效的方法。

二、水准测量粗差产生的原因

总所周知，粗差在测量中是不被允许的，粗差不同于系统误差或偶然误差，它是由作业过程中出现差错而造成的一种特殊的模型误差，这种特殊的模型误差是指粗差使观测值偏离了正态。关于粗差产生的原因，可以归结为以下几点：

1)粗差是模型误差的一部分，如在对中、照准以及观测过程中都有可能产生。

2)粗差来源于观测错误、记录错误、计算机输入错误和分布模式的偏差。

3)可以把粗差和系统误差的来源共同归结为数据采集、数据转换、外界影响、仪器不完善或人为因素的影响。

现代测量仪器电子化、自动化程度的不断提高，使操作过程中出现的粗差更加隐蔽。另外，由于仪器本身具有很高的内精度，能以少量的多余观测来满足测量的精度要求，导致多余观测数目减少，这导致仪器本身与观测过程中的误差将小于外界条件的影响，外界条件对观测的主要影响则来自大气条件的变化。大气条件的变化对测量工程的观测均将产生一定程度的影响，虽然可以通过一定措施来削弱它的影响，但却难以完全消除，在大气条件较差的条件下，不可避免地会导致粗差的引入。

基于以上的分析，高程控制测量粗差产生的原因可以归结为以下几点：①操作员读数错误；②记录员记录错误；③尺垫移动或者下沉，没有立即察觉；④仪器未整平，就读数；⑤起算点沉降或采用的起算点不兼容。

三、静态GPS大地高高差检测水准测量的粗差

GPS技术的飞速发展，改变了工程测量领域大部分首级平面控制测量的作业方式，但由于高程异常的影响却难以代替首级高程控制测量，至今一直沿用的仍是常规水准测量方法。水准测量工作在整个控制测量工作中既繁重又辛苦，对于测站误差通过测量规范的操作规程和限差要求可以很好地控制成果质量，但是对于路线的偶然中误差、全中误差、往返测高差不符值、附合或者闭合路线的闭合差而言，一旦超限，则很难分析出粗差产生的原因和定位粗差出现的测段，给重测工作带来了很大的困难。GPS测高技术能帮助作业人员很快地定位粗差出现的测段，从而充分保证成果的可靠性，避免了大量的返工工作量。

我国的高程系统采用的是由莫洛琴斯基理论建立的正常高系统，它是以似大地水准面为基准面的高程系统，而GPS测量只能直接获得测站以WGS-84椭球面为基准面的大地高，两者之间的关系为

式中，H为GPS大地高；h为正常高；ζ为高程异常。

目前，首级平面控制测量大部分采用静态GPS测量技术，这样，在平面控制测量完成后，即可得到每个控制点的大地高，控制点之间的大地高高差和水准高差之差即为两点之间的高程异常差值，即

式中，Δζ为两点之间的高程异常差值；H2为其中一点的大地高；H1为另一点的大地高；h2为其中一点的正常高；h1为另一点的正常高；ζ2为其中一点的高程异常；ζ1为另一点的高程异常。两点之间的高程异常差值可以视为系统误差，根据实际工程数据可知，在不同的地区，此值相对固定。依据测量误差理论，可得

式中，ΔH一般取3 cm，Δh取2 cm，两点之间的高程异常差值之系统误差在不同的地区取值不同。

本文即利用式(3)来进行高程控制测量的粗差检验，超过高程异常差值限值的测段即可认为是可能含有粗差的测段，优先安排重测，下面举例说明其应用。

高程控制测量的起算点一般为国家基础高程控制高等级水准点，可能无大地高成果，即不能利用静态GPS大地高高差来检测起算点的粗差，可以根据测区高等级GPS的WGS-84坐标和地方坐标，采用空间强制转换的方法求解转换七参数，得出两个坐标系统的转换关系，对闭合差超限的高程控制路线采用CORS或单基站RTK的方法联测路线上的起算点，测出的控制点高程与起算点高程相比，即可得出起算点是否含有粗差。

四、工程实例

1.工程概况

此高程控制测量粗差检测方法在南水北调中线一期工程河道观测设施复建控制测量项目中得以应用，项目的测区在丹江口水库内，包括汉江干流上起夹河口下至丹江大坝约213 km，丹江干流上起磨峪湾下至丹江大坝约98 km，以及堵河、三门河、神定河、细峪川、踞峪川、龙门河、远河、曾河、浪河、滔河、淅河等11条支流。测区内大部分标点无交通路线可到达，根据测区的实际情况，对于可布设水准路线的标点，优先采用四等水准测量的方法施测，对于无法布设水准路线的标点，则采用全站仪高程导线单程双测法施测，共施测高程控制962 km，包含341个测段。

2.高程控制闭合差计算

本次高程控制测量采用电子记录手簿记录，在外业测量的过程中，可以实时地对测站限差进行检核。外业测量结束后，利用报表生成软件形成规范的打印报表，由于高程控制采用的引据点为长江委勘测设计院同期设测，故无法及时解算路线的闭合差，当高程控制测量全部完成之后，进行路线闭合差解算，发现Ⅰ丹库312—Ⅰ丹库208、Ⅰ丹库207-1—Ⅰ丹库133、Ⅰ丹库224—Ⅰ丹库208三条高程路线，共计66个测段的闭合差超限，超限的高程控制路线闭合差见表1。

由于此项目内业解算严重滞后，外业作业人员无法分析粗差产生的原因，故必须寻求一种新的高程控制测量粗差检测方法。

3.粗差检查

高程控制路线上的控制点均在同期进行了静态GPS测量，根据测量误差理论，由式(3)，大地高高差误差一般取3 cm，正常高高差误差取2 cm，两点之间的高程异常差值之系统误差，在丹江口库区，根据历史控制数据分析，一般可取1 cm/km，此高程控制路线控制点之间的平均距离为2 km，故两点之间的高程异常差值之系统误差可取2 cm，在此项目高程控制测量的粗差检测中，两点之间的高程异常差值误差应不超过7 cm，即可认为两点之间的高程异常差值误差超过7 cm的测段出现粗差的可能性较大。基于此，笔者对3条含有粗差的高程控制路线进行了列表分析，得出汉库4-0L2—汉库4-1L2，汉库4-2L2—汉库4-2-1R2，汉库5-1R2—汉库5-1-1R2，汉库9L2—汉库10L2，汉库13左主—汉库14L2，远库4R2—远库5L2，曾库5-2L2—曾库5-1R2，曾库4-3R2—曾库4-2L2—曾库4-1L2—曾库4R2，曾库0-1R2—汉库7R2共计11个测段出现粗差的可能性较大；同时，结合GPS控制网基线解算和无约束平差的精度统计及每个点的观测条件进行分析，得出汉库4-2L2—汉库4-2-1R2，曾库5-2L2—曾库5-1R2，曾库4-3R2—曾库4-2L2—曾库4-1L2计4个测段的大地高高差存在粗差的可能性较大，于是制定了针对性的重测方案，重测前和重测后的部分高程异常差值对比结果见表2。

表1 高程控制测量精度统计

表2 重测前和重测后的高程异常差值对比m

经针对性的重测后，各高程控制路线的偶然中误差、全中误差及闭合差均满足规范要求。实践证明，利用静态GPS大地高高差来检测高程控制测量的粗差是切实可行的，不但充分保证了成果质量，而且极大地提高了工作效率。

五、结束语

常规高程测量方法广泛应用于高程控制测量、施工放样、沉降观测中，因此，研究提高高程测量的成果质量和工作效率是十分必要的。对于测站误差而言，在野外通过测量规范的操作规程和限差检查，可以解决粗差检测的问题，但是当整条线路的偶然中误差、全中误差及闭合差或整个网平差后单位权中误差超限时，则很难分析粗差产生的原因和定位粗差出现的测段。本文结合高程控制测量的生产实践，利用GPS测高这一更先进的技术手段检测粗差存在的测段，通过重新测量，达到消除粗差、保障成果质量的目的。实践证明，利用GPS测高进行高程测量粗差检测是一种极其有效的方法。另外，针对河道勘测的高程控制测量，由于江河的阻隔，首级高程控制布设成结点网的难度较大，仅利用测量规范的操作规程和限差要求，难以最大限度地避免粗差的引入，可靠性难以保证。因此，对于单一高程控制路线而言，在各项精度指标满足规范要求的前提下，对所有测段逐一进行粗差检测也是极其重要的工作。

[1] 李东峰，周生海，万霞.GPS在水准测量粗差检测中的应用[J].现代测绘，2011(4)：34-35.

[2] 吴子安.工程测量中粗差探测的意义探讨[J].武测科技，1994(1)：36-38.

[3] 刘永明.GPS水准的粗差检验[J].工程勘察，1994 (6)：51-54.

On Level Measurement Error Detection Methods Based on GPS Height Measurement

ZHANG Zhenjun，SUN Kai，FENG Chuanyong，YANG Jian

P228.4

B

0494-0911(2014)09-0073-03

2013-06-07

张振军(1980—)，男，辽宁海城人，工程师，研究方向为河道勘测。引文格式:张振军，孙锴，冯传勇，等.利用GPS测高的水准测量粗差检测方法探讨[J].测绘通报，2014(9)：73-75.

10.13474/j.cnki.11-2246. 2014.0298