导航中频测试数据生成系统若干关键技术研究

高建南，应忍冬，陈 新，刘佩林，赵 毅

(1.上海交通大学，上海 200240；2.上海华测导航技术有限公司，上海 200233)

导航中频测试数据生成系统若干关键技术研究

高建南1，应忍冬1，陈 新1，刘佩林1，赵 毅2

(1.上海交通大学，上海 200240；2.上海华测导航技术有限公司，上海 200233)

在卫星导航系统接收机开发过程中，导航数字中频数据是测试评估导航接收机基带处理电路和导航信号处理算法的重要基础。基于软件模拟的测试数据生成技术灵活方便，但逼真度不高。本文研究了多径信号的精确模拟仿真方法，实现了多径信号的延时、衰减，以及动态环境下不同多径的多普勒修正。在信号仿真过程中，加入了射频前端和ADC的模拟，研究了其对导航中频信号带宽、功率、载噪比的影响，提高了信号模拟的逼真度。

卫星导航；测试数据；软件模拟；多径；射频前端

一、引 言

全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)使用量迅猛增长。导航应用的普及对各类导航接收机的设计提出了更高的要求。基于导航数字中频数据的测试是导航接收机基带处理电路和导航信号处理算法设计的重要基础。与基于射频信号的导航终端测试不同，基于中频数据的测试用于设计的核心的算法设计和性能评估，以及底层的导航信号处理电路功能验证。

传统的基于射频信号的测试需要通过特定的设备生成信号，如Spirent的GPS信号模拟器。由于这一模式下的信号无法复制和存储，信号无法精确重复，并且对于基带信号处理软件设计调试，无法通过软件断点、单步等常规的非实时调试手段，因此难以应用于导航终端和芯片设计期间的测试。基于软件模拟的测试数据生成技术不需要涉及射频前端电路及ADC的硬件开发，数据的重复性好，能够灵活用于接收机软件开发调试和基带信号处理硬件RTL的仿真调试。

在卫星信号模拟方面，国外的研究较为成熟，硬件实现上有Spirent公司的GSS8000等产品[1]，软件实现上有Phillip M.Corbell的基于Matlab的软件信号模拟器[2]和Granada公司开发的Bit-true Simulator[3]。在这些学术研究或商业应用中，对于多径信号的模拟仅仅局限于功率衰减和延时，缺乏对物体运动条件下的反射信号的多普勒修正和衰减事变分析。另一方面，这些研究对于射频前端和ADC的模拟较为简化，未分析其对信号模拟的逼真度和性能的影响。通过软件模拟生成导航测试数据的关键在于提高数据的逼真度，尤其是信号多径和射频电路的模拟。本文围绕这两点进行分析和讨论。

二、多径信号的多普勒修正

在大量的城市公路环境中，接收天线接收到的信号，不仅包含直达信号，而且包含有经周围物体反射后所产生的镜面反射信号和漫散射信号等反射波信号。反射波信号将对直达信号产生干扰，从而使观测值偏离真值，产生所谓“多径误差”。可见，多径效应是影响城市环境下导航接收机精度的重要因素之一。常规的多径信号模拟技术是通过简单的将原始信号延迟并衰减后相加，这一方式在通信系统模拟中得到广泛应用。然而对于导航接收机，尤其是应用载波相位及信号多普勒信息的处理算法的接收机，这种模拟方式不能正确地描述实际接收到的信号特征。这是由于动态环境下，由于反射面和接收机之间的相对运动使得不同方向的多径信号引入了额外的多普勒。因此需要对多径进行多普勒修正后再叠加，整个处理流程如图1所示。图1中各模块的功能和原理叙述如下。

1.导航信号结构分析

假设理想卫星信号的数学表达式为

式中，下标数字0表示原始直射信号；A＝2P，P为信号的功率；C( fc0t)为fc0码片速率下的测距码；D( t)为数据码，不考虑其多普勒效应；fIF为无多普勒条件下的信号中频；fd0为接收机/卫星运动导致的多普勒偏移；ϕ为载波初始相位。

对于多径信号的模拟，首先需要确定其延迟，延迟信号的表达式为

式中，i表示第i个多径信号；τi为该多径对应的延时，恒为正。

图1 生成多径模拟信号的原理框图

2.基于运动方向的多径信号多普勒修正模型

多普勒修正模型主要是对动态效应带来的多径载波多普勒和码多普勒变化进行修正。由于高仰角卫星对多径的多普勒影响比较小，本文只考虑低仰角卫星造成的多径效应。

反射体的动态模型如图2所示。其中，B为卫星；C为接收机；A点为反射点；θ为直射信号的入射角和反射信号的入射角之和；D点为虚拟的卫星，且以反射面为对称轴与卫星B对称。

图2 接收机/卫星位置关系和运动参数

考虑接收机和卫星D的相沿两者之间连线的速度分量，当接收机与卫星同向运动时，接收机与虚拟卫星D相向运动；当接收机与卫星相向运动时，接收机与虚拟接收机D同向运动。Vs为卫星运动速度的径向分量，Vr为接收机运动速度。则图2中卫星与接收机之间的相对径向运动为

式中，f为卫星射频载波频率；c为光速。对于反射信号，从接收机的角度，其来自虚拟的卫星D，由虚拟的卫星D和卫星B以反射面为对称轴对称知，虚拟卫星与接收机之间的相对径向运动为

式中，f为载波频率；fc为测距码速率。因此可得到多普勒修正后的信号，即

信号经无源反射体的反射后强度变弱，并且反射波需要穿过比直射波较长的传播途径才能到达天线，因此接收机接收到的反射波信号强度通常比相应的直射波信号要弱。另外，随着运动物体相对反射面的角度不同，反射信号的衰减程度也会不同，可以得到如下的衰减公式

式中，i表示第i个多径信号；α(θ(t))为时变随反射角改变的衰减系数，其值通常小于1。

三、射频前端及ADC的信号模拟模型

射频前端的幅频响应及ADC采样量化对数字中频数据的影响体现在数据的频谱特征和噪声强度上。为了更加准确地反映这些硬件影响，需要根据硬件参数修正生成数据中的信号功率。

本文采用的射频前端及ADC模型如图3所示。为了简化分析，将射频信号的载波和数据码除去，而仅考虑扩频码和噪声。

图3 射频前端及ADC对生成信号的处理模型

根据文献[4]的结论，对于载噪比的影响，前端滤波、采样、量化之间相关性较小，因此，为了便于描述和计算，假设前端滤波、采样、量化对信号载噪比的损失产生的影响相互之间是独立的，则总的载噪比损失值如下

式中，L为总的载噪比损失值；Lp为前端滤波对信号功率的损失值；Ls为不同采样下载噪比的损失值；Lq为量化造成的载噪比损失值，与量化位数、量化门限有关。以上变量的单位均为dB。

式(9)给出的方程中，各个环节的载噪比损失模型在下面具体给出。

1.前端滤波对载噪比影响

DSSS扩频信号的功率谱密度具有一定的旁瓣功率，由于带限滤波的运用，会损失部分旁瓣信号功率。因此，对于GNSS信号，更宽的接收机带宽会保存更多的信号功率，从而会减小载噪比损失。考虑GPS信号，双边主瓣带宽为2fc(fc是码片速率)，不同的低通滤波器截止频率n×fc下，信号的功率损失情况如图4所示。

图4 DSSS信号在理想低通滤波器下的功率损失

其中虚线是对图示曲线的拟合，根据图4给出的线性拟合线，对不同射频前端带宽假设条件下，可以用下面的近似公式计算信号功率衰减量并修正模拟生成的信号功率

2.采样速率的影响

现有的研究已经表明对接收机信号的量化会造成载噪比的损失[5]。最近的研究表明，采样速率和采样相位同样会对信号造成相应的载噪比损失[6]，由于软件生成的信号模拟特定采样率下的数据，需要考虑采样带宽外的噪声对生成数据中的噪声分量的改变。

在相同的接收机带宽下，增加采样频率可以减少载噪比损失。原因在于，如果不考虑噪声功率谱混叠(采样率足够高)，量化器会将经过前端滤波的带限噪声的功率分散到通带以外，量化位数越小，分散效果越明显，如图5所示。图5是一个接收机双边带宽为2倍码片速率(接近理想低通滤波器幅频响应)的接收机，在64倍码片速率的采样率下(认为此时采样率足够高)，低通噪声在经过不同的量化位数的量化器后的功率谱分布情况。

图5 量化造成的噪声白化现象

如果采样率不够高，如考虑在奈奎斯特采样率下(2倍的码片速率)，通带外分散的噪声功率会在采样过程中混叠至通带，导致相应的通带内的噪声功率没有减小，等效噪声功率密度不变；而在较高采样率下，通带外分散的噪声功率大部分没有混叠至通带，导致相应的通带内的噪声功率减小，等效噪声功率密度减小，减小了C/N0的损失。

利用文献[7]中提到的载噪比标定算法对不同的采样率的数据进行测试，获得在一般的二进制相移键控BPSK-R(n)信号，测距码码片速率为fc，接收机双边带宽为2fc，当采用2nfc的采样速率时(即n倍的奈奎斯特采样率)，信号载噪比损失会随着n的增加而减小，如图6所示。

3.自动增益控制对载噪比的影响

在模拟导航中频信号生成的过程中，需要先经过射频前端的自动增益调整AGC对信号进行一定的功率放大或缩小后再输入到ADC中采样量化，目的是为了适应ADC部分的工作范围。

对于一般的GNSS应用，ADC往往根据用户对数据的需求对中频模拟信号进行2～8比特量化，量化的阈值也由用户根据实际的ADC情况确定。因此，在固定量化位数和阈值的情况下，通过调整自动增益控制的参数，可以调整输入ADC的噪声功率，进而影响采样量化后的结果。

图6 高采样率下对载噪比的补偿

根据参考文献[8]，对于直接序列展频(DSSS)信号，在单位功率高斯白噪声的噪声模型下，通过调整AGC参数，使得增益后的信号经过用户量化后达到有效信号功率损失最小。

本文的量化器模型如下

该量化模型为一个奇对称、无记忆效应、线性量化模型，广泛应用在导航领域，具有典型性。其中K是量化增益系数，f(x)可以看作是多个阶跃信号的叠加，阶跃点分别为{0，±Q，±2Q，±3Q，…，±(2n-1-1)Q}，Q为最小的正门限值，n为量化位数。

假设前端带宽充分大，采样率充分高，则可以忽略前端滤波采样对信号功率造成的影响，仅考虑量化造成的信号功率损失。再假设用户采用如图7所示的量化器，则随着AGC对射频前端输出功率(近似认为是噪声功率)的调整，量化后的有效信号功率损失值Lc也随之改变。具体的有效信号功率损失值Lc与输出噪声标准差σx的关系如图8所示。

利用图8，可以定量地分析放大器噪声输出功率对有效信号功率的影响。无量化时，不存在信号功率损失；1位量化时，量化损失为恒定的1.961 dB；对于2位及2位以上的量化情况，存在一个~σx使得信号功率量化损失最小，即图8中的极小点的情况。

四、总结与展望

基于软件模拟的测试数据生成技术相对于基于射频前端电路及ADC的生成技术而言，重复性好和配置灵活，而保证信号的逼真度是保证软件模拟生成测试数据质量的关键。本文重点讨论了信号生成技术中多径信号的模拟技术，分析RF前端及ADC对噪声和信号频谱结构的影响，提高了数据的多样性和逼真度。

图7 量化器模型

图8 N比特量化下有效信号功率损失随噪声标准差的变化情况

本文通过建立动态补偿模型，生成理想导航信号及其多径信号分量，合成了带多径的模拟导航信号，为GNSS接收机系统测试及其子模块测试激励信号的生成提供了逼真的多径信号源。另外还讨论了对射频前端和ADC的数学建模，对测试数据生成过程中遇到的射频前端和ADC进行了数学模拟，并对信号频谱、载噪比的影响进行了定量分析。利用这些定量分析，可以在软件模拟信号生成过程中生成更为精准的特定载噪比的数据。

本文的多径模拟中，对于反射体仅考虑了镜面反射，然而，在现实环境中，还有大量的漫反射现象，如果要模拟这类信号，还需要进一步数学建模。在本文的射频前端和ADC对信号的影响分析中，对码片的调制形式仅仅局限于BPSK-R(n)形式，而现今的GNSS信号存在不少的BOC(m，n)调制方式，该调制方式的频谱分布与BPSK-R(n)有所不同，在前端滤波、采样率改变条件下，载噪比变化的情况有所不同，可以进一步研究。

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Study of Some Key Technologies of the GNSS IF Test Data Generator

GAO Jiannan，YING Rendong，CHEN Xin，LIU Peilin，ZHAO Yi

P228.4

B

0494-0911(2014)09-0019-04

2013-07-06

国家863计划(2012AA12A209)；上海市科委科研计划项目(11511501700)

高建南(1989—)，男，江苏江阴人，硕士，主要从事卫星导航接收机设计工作。引文格式:高建南，应忍冬，陈新，等.导航中频测试数据生成系统若干关键技术研究[J].测绘通报，2014(9)：19-22.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0284