中继卫星系统对用户航天器快速测定轨能力分析

郭翔宇，董开封，张俊丽

（北京空间信息中继传输技术研究中心，北京100094）

中继卫星系统对用户航天器快速测定轨能力分析

郭翔宇，董开封，张俊丽

（北京空间信息中继传输技术研究中心，北京100094）

针对快速交会对接方案提出的航天器两圈实现变轨的可行性，使用太阳活动平静期的用户航天器四程测距数据，并结合中继卫星观测模型设计磁暴期航天器仿真测距数据，使用动力学定轨方法进行计算分析，论证了中继卫星系统对用户航天器的快速测定轨能力，解算出的航天器轨道根数精度为快速交会对接机精度分析提供了参考。

快速交会对接；中继卫星；四程测距数据；快速定轨

1 引言

中继卫星系统对低轨航天器高覆盖率、全弧段跟踪等特点［1⁃2］，使其成为我国空间交会对接任务对用户航天器测定轨的有效手段，作为测控系统的重要组成部分参加了历次交会对接任务。依据快速交会对接总体方案，用户航天器在第21圈和第23圈进行轨控，这要求在第23圈轨控参数注入前必须得到第21圈轨控后的精确轨道，因此最多有一圈半的观测数据进行定轨，需要测控通信系统提供快速定轨支持。针对快速交会对接上述要求，需进行中继卫星对用户航天器的快速定轨支持能力分析，以验证其定轨精度对方案的满足度，并为快速对接机等设备的研制提供参考。

本文首先简要介绍了用户航天器的星间四程距离测量模型和中继卫星支持用户航天器的定轨方法，而后基于中继卫星对用户航天器的实测数据和仿真数据对不同空间环境条件下的中继卫星对用户航天器的快速定轨结果精度进行了分析。

2 观测模型和定轨方法

2.1 星间四程测距观测模型

中继卫星对用户星的测轨采用SST（Satellite to Satellite Tracking）测量原理，是由地面终端站发送前向伪码信号，经中继卫星转发到用户星，经用户星解调再对返向数据进行调制，而后转发给中继卫星，经由地面终端站测距基带设备解扩、解调、译码，完成用户星测距。其测量原理如图1所示。

图1 用户航天器四程测距原理图Fig.1 Users Spacecraft Four⁃way Ranging Schematics

假定地面终端站发送信号的时间为t0，不考虑各转发器的固定时延，则飞船四程距离数据可表示为式（1）。

其中，c为光速，Δρtrop为对流层延迟修正，Δρgrel为广义相对论修正，ε为随机误差。式（2）到（5）依次给出中继卫星对用户航天器进行四程测距各路径的时延。

这里，为中继卫星位置的地心坐标

⇀为用户航天器位置的地心坐标，rs为地面终端站位置的地心坐标。在计算四程距离和数据时，可通过逐次迭代计算出时延量τ1，τ2，τ3，τ4。

2.2 中继卫星对用户航天器的定轨方法

这里采用由地面网提供的中继卫星精密星历单独解算用户航天器精密轨道根数的方法。即已知中继卫星星历，可将中继卫星当作一个活动的测量站，利用中继卫星对低轨航天器的四程距离建立观测模型和变分方程，迭代解算低轨航天器的事后精轨根数和位置速度，其定轨方式与实际测控工程中处理海上测量船数据类似，考虑的摄动因素包括地球中心引力、地球非球形引力、太阳、月亮和行星引力、太阳辐射压、大气阻力、固体潮、海潮、地球辐射压［3］。

3 方法设计

由于低轨航天器在轨运行期间受空间环境影响较大［4］，而近两年又属于太阳活动活跃期，故需分为太阳活动平静期和磁暴期两种情况分别进行讨论。结合当前已有的中继卫星对用户航天器的测轨数据，下面分别使用实战数据和仿真数据进行定轨，分析不同空间环境情况下中继卫星系统对用户航天器快速定轨能力。

3.1 太阳活动平静期定轨方案

目前在轨的用户航天器中仅天宫一号（TG⁃1）具备中继测定轨能力。通常情况测轨弧段越长，定轨精度越高，考虑到中继卫星2和中继卫星3接力跟踪TG⁃1的跟踪弧段基本覆盖中继卫星1的跟踪弧段，因此选取中继卫星2和中继卫星3接力跟踪用户航天器的数据进行定轨。结合目前已有双星接力跟踪TG⁃1的圈次，对中继卫星系统单圈测定轨能力进行分析，选择中继卫星3、中继卫星2先后跟踪用户航天器的弧段，每个弧段大约40 min，具体如表1所示。将动力学定轨结果与GPS长弧段标准轨道进行对比分析。

表1 中继卫星1、2跟踪TG⁃1情况Table 1 Relay Satellite tracking TG⁃1

3.2 磁暴期定轨方案

近地航天器受大气阻尼的影响严重，而大气阻尼随着太阳辐射流量和地磁活动在剧烈变化［4］。地磁活动通常采取“3 h行星振幅指数Ap”（与3 h行星地磁指数Kp存在转换关系）进行量度。目前，各精确大气密度模型均将地磁项作为重要的密度修正项进行考虑［4⁃5］。在磁暴期，低轨航天器大气阻尼摄动会随地磁项剧烈变化，故需对此期间用户航天器快速定轨进行单独分析。

由于实战任务中中继卫星2和中继卫星3接力跟踪TG⁃1的圈次都在太阳活动平静期，故采用仿真数据进行恶劣空间环境下的快速定轨精度分析。

根据空间环境报告，北京时2012年11月14日5点至11点，空间环境变化较为剧烈（Ap值如图2所示），故选取该时间段进行分析。使用快速交会对接时飞船的21圈理论控后轨道得到中继卫星对用户航天器的理论测距数据。另外，对中继卫星2和中继卫星3跟踪TG⁃1的实际测距误差进行分析，选取几组有特点的误差叠加到理论测距数据，作为磁暴期中继卫星对用户航天器的仿真测距数据进行定轨分析。定轨时使用中继卫星3和中继卫星2先后接力跟踪用户航天器的弧段，每个弧段大约40 min。

结合该时段实际空间环境，使用GPS数据进行长弧段定轨得到标准轨道，与快速定轨结果进行对比分析，以论证磁暴期中继卫星系统对低轨用户航天器的快速定轨能力。

图2 2012⁃11⁃14地磁指数Ap值Fig.2 Ap variation in Nov 14，2012

表2 第21圈轨控后轨道根数Table 2 orbit element after the 21 circle

4 结果与分析

4.1 太阳平静期定轨结果分析

根据第3.1节给出的弧段选择原则和表1给出的跟踪圈次，得到了5个单圈定轨结果，精度分析如表3所示。从表中可以看出，在太阳活动平静期，单圈定轨半长轴最大误差约为11.94 m，升交点赤经最大误差绝对值为0.001192°，纬度幅角最大误差绝对值为0.000571°。

表3 太阳平静期定轨精度分析Table 3 Precision Analysis of Orbit determination during the quiet period of solar activity

表4 磁暴期定轨精度分析Table 4 Precision Analysis of Orbit determination during geomagnetic storm

4.2 磁暴期定轨结果分析

依次选取各4组中继卫星2、中继卫星3测距误差（定轨误差+系统误差+随机误差），增加到轨控后中继卫星2和中继卫星3跟踪用户航天器的理论测距数据上，得到中继卫星2、中继卫星3各4组仿真测距数据。其中，数据栏表示中继卫星2和中继卫星3不同组仿真数据的组合。如中继卫星2＿1，中继卫星3＿1表示由中继卫星2的第1组数据和中继卫星3的第一组数据组合而成的轨控后单圈测轨数据。使用上述单圈数据进行快速定轨，结果如表4所示。

由表4可以看出，单圈定轨半长轴最大误差约为18.2 m，其精度优于20 m；升交点赤经最大误差绝对值为0.001°，其精度优于0.001°；纬度幅角最大误差绝对值为0.002486°，其精度优于0.003°。

5 结论

1）针对快速交会对接方案对用户航天器的快速定轨要求，运用不同空间电磁环境下的用户航天器四程测距数据进行分析计算，得到中继卫星在单圈跟踪弧段内对用户航天器的快速轨道确定结果。

2）与长弧段标准轨道进行对比，对快速定轨误差进行统计分析，论证了中继卫星系统对用户航天器的快速测定轨能力。

3）对中继卫星系统对用户航天器的快速定轨结果进行精度分析，为快速交会对接机的分析设计提供了参考。

［1］ 刘保国，吴斌.中继卫星系统在我国航天测控中的应用［J］.飞行器测控学报，2012，31（6）：1⁃5.

［2］ 董光亮，刘迎春.联合定轨技术及其应用前景［J］.飞行器测控学报，2002，21（3）：12⁃16.

［3］ 刘林.航天器轨道理论［M］.北京：国防工业出版社，2000：222⁃308.

［4］ 门斯布吕克，吉尔.卫星轨道—模型、方法和应用［M］.王家松，祝开建，胡小工，译.北京：国防工业出版社，2012：79⁃97.

［5］ 李济生.人造卫星精密轨道确定［M］.北京：解放军出版社，1995：125⁃183.

Analysis on Quick Orbit Determination Ability of Relay Satellites System to User Spacecraft

GUO Xiangyu1，DONG Kaifeng1，ZHANG Junli1
（1.Beijing Space Information Relay And Transmission Technology Research Center，Beijing 100094，China）

According to the requirements of fast rendezvous and docking，the orbit maneuver of con⁃sumer spacecraft should be finished within two circles.To study its feasibility，the real four⁃pass ranging data of the user spacecraft during quiet periods of solar activity and the simulated ranging data based on observation model of relay satellite system during geomagnetic storms were used to analyze and compute the orbit elements.The quick orbit determination ability of the relay satellite system was studied.The results showed that the calculated precise orbit elements of the consumer spacecraft could provide a reference for the precision analysis of the fast rendezvous and docking machine.

fast rendezvous and docking；relay satellite；four⁃pass ranging data；quick orbit determination

V474.2+2

A

1674⁃5825（2014）01⁃0065⁃05

2013⁃07⁃01；

2014⁃01⁃05

郭翔宇（1984⁃），男，硕士研究生，研究方向为航天测控。E⁃mail：guoxiangyu2000＠163.com