不同头型弹体低速入水空泡试验研究

杨 衡，张阿漫，龚小超，姚熊亮

（哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

不同头型弹体低速入水空泡试验研究

杨 衡，张阿漫，龚小超，姚熊亮

（哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

针对不同头部形状弹体低速入水空泡形成、发展特性及其影响因素开展试验研究，用高速摄影仪实时记录了圆头、90～150°锥头弹体入水过程中自由液面的波动特性、空泡的演变过程及入水弹道的稳定性，同时通过对比试验得到弹体入水空泡、入水弹道与入水速度、入水角度之间的关系。试验结果表明，圆头弹体不易形成空泡，但弹道稳定性差；90°锥头弹体倾斜入水时，入水速度越大，空泡的非对称性越强；120°锥头弹体垂直入水速度越大，越易发生表面闭合现象及完整的脱落气泡；150°锥头弹体入水角大于80°时，发生表面闭合现象。在整个入水过程中，弹体速度呈线性衰减，空泡射流速度衰减较快。

弹体入水；头型；空泡；自由液面；入水参数；高速摄影；射流；空泡闭合

在船舶与海洋工程及海军装备领域，入水问题广泛存在。弹体入水流固耦合问题涉及汽－液－固三相介质之间的耦合作用，入水空泡的形成、发展及溃灭会改变弹体体的水动力、阻力特性，进而影响其运动姿态与速度；同时自由液面的大变形、液面飞溅、闭合空泡射流等问题使入水问题变得更加复杂。Worthington［1］最早利用闪光照相机对球体垂直入水进行了大量的试验，顾建农［2］等开展了头部为半球形与普通制式弹头在不同速度、不同深度下入水空泡及弹道试验，施红辉等［3］采用高速摄影仪记录了细长体高速入水时自由液面流动现象及水中空泡的变化过程，王聪等［4］开展了基于不同头型水平入水过程中弹道轨迹和空泡形状，何春涛［5］等针对140°锥头模型垂直入水过程中空泡的发展过程进行试验研究，何春涛［6］等在单个弹体入水试验研究的基础上开展了多个弹体入水关联性试验研究。A.H.Techet等［7］开展了圆球垂直、倾斜及存在旋转角速度入水试验。顾建农［8］等在高速水洞中对不同头型、不同空泡数下水平细长体入水试验。此外，Seiichi Sudo等［9-11］也开展了球体入水试验。目前的入水空泡试验研究中，对不同模型入水过程中流场、空泡变化已获得广泛认识，但未获得模型参数及入水参数变化对入水空泡、入水弹道的影响规律。

本文通过开展不同头型弹体低速入水试验研究，进一步探索了其入水空泡生成和发展过程，通过试验对比分析了入水速度、入水角度对入水空泡形成、闭合方式及入水弹道稳定性的影响，得到弹体运动特性变化规律。

1 试验系统与模型参数

入水试验系统组成如图1所示。试验水箱尺寸为0.5 m×0.5 m×0.5 m，采用厚度为8 mm超白钢化玻璃，水箱底部铺有3 mm厚泡沫减震防护层。底部支架尺寸0.95 m×0.8 m×0.8 m，上部支架可调整角度，角度调节范围为0～90°，可模拟最大入水高度3.5 m。弹体入水滑道采用直角断面钢材料，对工作表面进行较高质量的打磨，减小弹体模型与滑道的摩擦，保证入水试验速度。

图1 试验装置Fig.1 Test device

图2 试验模型Fig.2 Test model

照明系统采用额定功率为2 000 W的连续光源，采用玉砂玻璃对光源进行处理。Phantom V12.1高速摄像机最大分辨率为1 280×800，拍摄速率为6 242帧／s，最大拍摄速度为650 000帧／s。试验过程中采用自来水，最大水深45 cm，水温15°C。试验模型材料采用铝，直径10 mm、长度45 mm，头部切割成圆头、90°锥头、120°锥头、150°锥头，如图2。

2 试验结果分析

2.1 不同头型弹体入水试验分析

首先开展不同头型弹体低速垂直、倾斜入水试验研究。本文将入水过程划分为4个不同的阶段：冲击阶段、流动形成阶段、开空泡阶段、闭合空泡阶段。空泡闭合按出现的位置可分为表面闭合和深闭合，表面闭合指空泡闭合发生在自由液面附近，深闭合指空泡闭合发生在自由液面以下某一深度。发生何种闭合的形式主要由弹体入水条件和物体、液体以及气体的物理特性来决定。

2.1.1 垂直入水试验分析

首先开展不同头型弹体垂直入水试验，入水时刻速度约为v＝3.13 m／s。不同头型弹体入水时头部具有不同的速度分量，流体在模型肩部的分离状态也不同。下面给出4种头型的试验模型垂直入水过程空泡形成、发展、闭合及脱落过程。本文中均以弹体头部触水时刻为零时刻。

图3 不同头型弹体垂直入水空泡变化过程Fig.3 The change process of projectile perpendicular water-entry cavity of different head shapes

由图3可以看到，圆头弹体入水时，头部喷溅现象较弱，弹体头部入水过程中并未形成空穴，弹体完全入水后，尾部形成与弹体直径相近的尾空泡。弹体尾部入水深度距自由表面约为其长度时，尾部空泡闭合。尾部空泡表面闭合后，尾空泡运动紊乱并逐渐脱落，形成2个小气泡逐渐上浮。

弹体头部为90°及120°锥头时，头部入水时，形成开空泡，自由液面上方产生环状水幕，水幕上方产生喷溅现象，当喷溅速度减小到零后，形成指向弹体运动方向的射流。与此同时，入水空泡逐渐被拉长，且空泡的直径逐渐减小。当入水深度达到模型长度近3倍时，空泡收缩断裂，形成上下两部分空泡，即空泡闭合时刻。入水空泡闭合后，自由液面以下的空泡形成指向自由液面的射流，空泡内部形成一股明显的水柱，同时，自由表面以上的水幕再次升高，形成射向空气的强烈射流。而弹体周围空泡在闭合后附着在弹体周围并逐渐下降、脱落，形成小气泡向上漂浮。

弹体头部形状为150°锥头时，自由液面上方水幕闭合时刻较早，水幕上方喷溅现象较弱，自由液面上方很快降落至平面。当弹体入水深度为模型长度的2／3时，入水空泡出现表面闭合现象，产生指向空气和弹体2个射流，自由液面在射流作用下产生向上的水柱。弹体入水深度继续增加，入水空泡继续被拉长，出现深闭合现象，空泡分割成2个部分，上部分形成一个闭合的上浮气泡，与自由液面相互作用，形成更为强烈的射流水柱。下部分气泡继续随弹体向下运动，在一定时间后，出现二次分裂现象，二次分裂的气泡继续向自由液面漂浮，弹体周围空泡继续随弹体运动，并逐渐脱落。

本文对结构入水姿态的描述采用与出水问题相近的俯仰角，其定义如图4所示，俯仰角定义为结构纵轴与大地坐标系X轴正向之间的夹角θ，速度定义为沿弹体纵轴方向合速度。

图4 坐标系定义Fig.4 Coordinate system definition

在相同入水距离下，弹体入水过程中垂向速度变化如图5所示，随弹体头部锥角的增大，入水速度增大，其中头部形状为圆头时，整个入水过程速度变化趋势最小。可以看出，头部形状的控制对整个结构入水过程的速度控制具有重要意义。

图5 不同头型入水速度变化比较Fig.5 Comparisons of water-entry velocity change of different head shapes

2.1.2 倾斜入水试验分析

为进一步探索弹体头型与入水空泡的关系，开展不同头型低速倾斜入水试验，入水角φ＝60°，弹体入水时刻速度约为v＝3.2 m／s。弹体倾斜入水时，自由液面产生不对称飞溅，形成不对称空泡。弹体完全入水后，受自身重心的影响会发生偏转，将破坏入水空泡的完整性。

图6 不同头型弹体倾斜入水空泡变化过程Fig.6 The change process of tilt water-entry cavity of different head shape

比较图3和图6入水试验结果可以看出，弹体头型为圆头时，头部喷溅现象也较弱，自由液面附近并未形成空穴。弹体头型为锥头时，弹体头部周围出现明显的非对称空穴，迎水面一侧空穴范围明显大于背水面一侧。在入水初期，背水面一侧水幕上方产生较强烈的喷溅现象。随入水深度增加，入水空泡逐渐被拉长，弹体在自身重力作用下逐渐发生逆时针偏转。当入水深度达到一定深度时，发生深闭合现象，入水空泡分裂成上下两个空泡，与自由液面相连的空泡形成一股逆运动方向的射流，自由液面迎水面一侧形成斜向射流。对于90°、120°、150°3种头型，入水现象均发生深闭合现象，弹体头部攻角越大，自由液面上方水幕闭合时间提前，弹体尾部接触泡壁及深闭合时间滞后，弹体入水弹道越稳定，空泡维持稳定的时间较长。

图7、8给出不同头型下，弹体入水俯仰角和运动方向合速度变化。头部为圆头时，弹体俯仰角从60°逐渐减小至0°附近，且变化时间较短；头部为90°锥头时，俯仰角逐渐减小，但变化范围在10°之内；头部形状为120°锥头时，俯仰角先减小后增加，拐点的时刻为弹体尾部接触泡壁时刻；头部形状为150°锥头时，在入水过程中俯仰角反而增加。对于入水速度，头部为圆头时，弹体质心速度处于120°与150°锥头之间，对于90°、120°、150°锥头，头部攻角越大，入水速度变化越剧烈。

图7 不同头型入水俯仰角变化比较Fig.7 The comparisons of water-entry pitch angle change of different head shape

图8 不同头型入水速度变化比较Fig.8 Comparisons of water-entry velocity change of different head shape

2.2 不同速度弹体入水试验分析

为分析弹体低速入水过程中入水速度对空泡形成及闭合方式的影响规律，选取头型为120°锥头弹体开展不同速度下弹体垂直与倾斜入水试验研究。

2.2.1 垂直入水试验分析

弹体入水时刻速度约为v＝1.980、3.130、3.960、4.643、5.238 m／s。图9给出头型为120°锥头的弹体变速度垂直入水空泡变化过程。

由图9可以看出，入水速度v＝1.980 m／s时，自由液面以上形成边界不均匀的环状水幕。当出现深闭合现象后，与自由液面连接的空泡产生垂直向上的强烈射流现象，射流水柱最大高度达到2 m左右。图10给出空泡深闭合时刻后，与自由液面相连的空泡产生回射的速度变化。

图9 不同速度垂直入水空泡变化过程Fig.9 The change process of perpendicular water-entry cavity of different velocities

图10 深闭合后气泡回射速度变化Fig.10 The bubble retroreflective velocity change after deep closed

入水速度v＝3.130 m／s时，弹体入水过程中自由液面上方产生的水幕边界较为规整，弹体入水空泡内部出现明显的射流水柱。当入水空泡发生深闭合后，形成了较为完整且直径约为1.5 cm的脱落上浮气泡。入水速度为v＝3.960 m／s时，弹体入水空泡出现表面闭合现象，产生上下两方向的射流。出现深闭合现象后，入水空泡分裂为2个气泡，上部的气泡与自由液面相互作用形成射流水柱，当上浮气泡与自由液面相遇时，射流现象更加明显。而弹体继续下降，形成二次深闭合现象。入水速度为v＝4.643 m／s时，弹体入水空泡发生表面闭合后，但未发生深闭合前，入水空泡被拉长至很长范围，空泡尾部迅速与自由液面重新相连，形成较大范围的水冢。入水速度为v＝5.238 m／s时，入水空泡的变化过程与v＝3.960 m／s时相近，不同之处在于发生深闭合时，入水空泡形成的上部分气泡较小，且气泡上表面距自由液面的距离较大，自由液面上方形成的射流水柱直径与高度较小。发生深闭合后，在相同入水深度时，形成完整的3个上浮气泡，即发生了2次深闭合现象。由上述5组实验可以看出，在不同速度下，弹体入水空泡发生较大变化，当入水速度接近v＝4 m／s时，入水空泡发生表面闭合现象，同时入水速度越高，气泡越易形成完整的脱落气泡。

2.2.2 倾斜入水试验分析

本节选取弹体头型为90°锥头，针对不同速度倾斜入水规律进行试验研究，入水角ψ＝60°，入水时刻速度约为 v＝1.948、2.733、3.208、3.532、3.876 m／s。图11给出头型为90°锥头的弹体倾斜入水过程空泡形成、发展、闭合及脱落过程。

在该头型下，弹体入水空泡均呈现非对称现象，空泡深闭合后，弹体周围未形成完整的空泡壁，且未形成较大的脱落气泡。随入水速度的增大，弹体入水过程中俯仰角出现反向变化，在相同的入水垂向深度下，入水速度越大，弹体入水过程俯仰角反向变化的时刻越晚，对保持弹体运动稳定性越好。入水速度为v＝1.948 m／s时，自由液面上方形成明显的射流水柱，射流水柱的中心近似为自由液面空泡中心。入水速度继续增加时，射流形状逐渐变为团状，入水速度为v＝3.876 m／s时，自由液面上方形成了比下方空泡区域大的团状射流区域。

图11 不同速度倾斜入水空泡变化过程Fig.11 The change process of tilt water-entry cavity of different velocity

2.3 不同角度弹体入水试验分析

本节选取头型为150°锥头弹体，针对不同角度倾斜入水规律进行试验研究，入水角分别为 θ＝40°、50°、60°、70°、80°，图12给出头型为150°锥头的弹体倾斜入水空泡变化过程。

入水角度θ＝40°时，迎水面一侧空泡半径远大于背水面一侧空泡半径，当弹体尾部位置刚刚低于自由液面平衡位置时，弹体尾部即接触到空泡壁，入水空泡的完整性被迅速破坏。深闭合发生后，弹体背水面附着的空泡较少，而迎水面附着较多的空泡，背水面水动压力与迎水面空泡内压力的较大差异使弹体产生反向俯仰力矩。入水角度从50°变化至70°时，弹体入水时自由液面上方飞溅加剧，深闭合发生前，入水空泡的长度增加，在相同的垂向深度下，弹体俯仰角变化越小，弹道稳定性越好。当θ＝60°时，深闭合后，上下两部分空泡之间存在一条由若干小气泡组成的连接线。

图12 不同角度入水空泡变化过程Fig.12 The change process of water-entry cavity of different angle

入水角度θ＝80°时，弹体入水空泡发生了表面闭合现象，由于弹体倾斜入水，自由液面迎背水面具有非对称性，入水空泡表面闭合后，迎水面一侧空泡紊乱现象严重，很快脱落形成一个尺度很大的大气泡，并与自由液面相连形成射流，而附着在弹体周围的其他空泡也很快脱落。

3 结论

本文针对不同头型弹体开展了低速入水试验研究，通过弹体垂直和倾斜入水试验，分析了弹体头部形状、入水速度、入水角度对弹体入水空泡的形成、发展闭合、脱落等现象及对弹道稳定性的影响规律，得到如下结论：

1）弹体的头部形状为圆头时，无论垂直还是倾斜入水，都不易形成开空泡，弹道稳定性最差，入水过程中俯仰角变化剧烈。

2）弹体头部为锥头时，随头部锥角的变化，弹体垂直入水空泡的尺寸、闭合方式等都发生变化，锥角为150°时发生表面闭合现象，当弹体入水角为60°倾斜入水时，入水空泡闭合方式均为深闭合，但入水俯仰角变化差异较大。

3）入水速度的变化对弹体入水空泡的闭合方式产生明显影响，低速垂直入水时，产生很高的射流水柱，速度增加到近4 m／s时，出现表面闭合现象。

4）弹体倾斜入水时，开空泡的长度随入水速度的增加而增加，入水弹道均发生偏转。弹体倾斜入水时，入水空泡及自由液面产生明显的不对称性。入水角越大于80°时，弹体倾斜入水越易发生表面闭合现象。

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Experimental study of the cavity of low speed water entry of different head shape projectiles

YANG Heng，ZHANG Aman，GONG Xiaochao，YAO Xiongliang
（College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

Experimental studies of the water entry of different head types of projectiles are conducted using highspeed photography to capture the cavity-running phase.The water entry of various head shaped projectiles，including elliptical head and cone-shaped head（90°～150°），is recorded using a high-speed photography；the characteristics of the free surface，evolution of cavity and the trajectory stability of different head shapes are studied；the relationships of the vacuole，water ballistic，and the water-entry velocity and angle are analyzed.The experiments show that elliptical head projectiles can avoid cavity but would lose its trajectory stability.For a projectile with a cone-shaped head of 90°with a given entry angle，the cavity becomes more and more asymmetric as the entering speed increases.However，for a projectile with 120°cone-shaped head，the higher the vertical component of the entry speed，the easier the closing-up phenomenon of cavity will occur and the integrated vacuole form.Using a 150° cone-shaped head projectile，the surface-closure occurs when the entry angle is greater than 80°.In the procedure of water entry，the speed of the projectile attenuates linearly and the speed of cavity water jet decreases quickly.

projectile waterentry；head shape；cavity；free surface；water-entry parameter；high-speed photography；jet；cavity pinch-off

10.3969／j.issn.1006-7043.201304035

U664.113

A

1006-7043（2014）09-1060-07

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.2013.html

2013-04-09. 网络出版时间：2014-09-04.

国家自然科学基金资助项目（51009035；50939002）；黑龙江省自然科学基金资助项目（A201406）；船舶预研支撑技术基金资助项目（13J1.5.1）.

杨衡（1986-），男，研究实习员，博士研究生；

姚熊亮（1963-），男，教授，博士生导师.

杨衡，E-mail：yanghengmvp＠163.com.