相辅相成 相因相生

马丽

摘 要：從事数学教育的人们已越来越清楚地认识到：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。同时人们也认为，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特作用的数学教育，如果仅仅满足“全面”而不顾及“个体”，那是远远不够的。教师完全有责任根据因材施教的原则，帮助和促进一小部分学习优秀、对数学有特殊兴趣并且有余力的学生在全面发展的基础上，并在不过分加重课外学习负担的前提下，进一步提高对数学的兴趣，在增进知识和提高能力这两方面都得到进一步的发展。落实“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本教育理念。

关键词：教学内容；教学方法；教学时间

小学数学竞赛辅导是全面提高学生数学能力与数学素质的重要手段。竞赛辅导的生命力关键在于处理好普及与提高的关系，要使大多数学生通过辅导有收益，同时又能培养出数学“尖子”。因此，竞赛辅导与日常数学教学并非同一件事，它们有着诸多的区别与联系。

一、在教学内容上

小学数学竞赛辅导的内容以学生已有的数学知识和经验为基础进行拓展、加深。这样既有益于学生接受新知识，又能巩固提高课内所学知识。竞赛辅导不是课内知识的重复教学，也不是课内知识的超前教学。教学竞赛要出成绩，绝对不能滥加教学内容，将初中甚至高中的教学内容提到小学来。这样就与素质教育背道而驰了。

如：12+13+14+…+47+48=（），这是一道等差数列求和的题目，用等差数列的前n项和的公式计算，即：

原式=（ɑ1+ɑn）÷2×n=（12+48）÷2×37=1110

在小学数学中，并没有等差数列的教学要求，因此教师应引导学生学会观察，发现规律，把问题转化成可用学生已有的知识去解决。从这个题目中，可以看到第一项与最后一项的和为60，从头至尾一共有37项，所以可以得出：

原式=（12+48）+（13+47）+…+（29+31）+30=30×37=1110

数学竞赛中所涉及的基本知识不超过小学数学教学大纲的要求，避免出现高、难、偏的内容，力求化难为易，与小学课内知识相衔接，与小学生的理解能力相适应。小学数学课程标准所列出的内容是日常数学教学的要求，也是竞赛辅导的最低要求。但竞赛辅导在数学思维能力上对学生有较高的要求，以能更好地选拔数学尖子。根据这一原则，在竞赛辅导中，除了适当拓宽一些知识面，进一步巩固大纲要求中的基础知识和基本技能外，重点应着眼于对学生的数学思想方法与思维能力的培养与提高。

二、在教学方法上

数学竞赛注重数学能力与数学素质的培养，同样要求教师在教学过程中不应将所教内容当成已知的、现成的成果教给学生，而应引导学生自己参与“创造”知识，通过自己的思考和实践去掌握知识。在竞赛辅导中对小学生一定不能用“填、塞、灌”的方法，而只能启发疏导。如：有一个立方体，每个面上分别写上数字1，2，3，4，5，6中的一个，从3个不同角度观察的结果如下图所示，问：这个立方体上的每一个数字的对面分别是什么数？

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图1 图2 图3

如果按通常的思路分析：1的对面是什么数？很难看出答案，这时，教师应通过启发设问，引导学生改变思考方向。

问：直接考虑1的对面是什么数想不出来，那就想一想1的对面不是什么数？

这样一来，问题的答案就显而易见了。

竞赛辅导需要学生练习，但绝不是题海战术，越多越好。因为题无定规，教师辅导时不能抱定死题目，灌以死方法，而需要着重培养学生灵活的解题能力。这些能力的培养单纯依靠讲授专题知识或举个例子给学生看，是难以全面实现的。因此，作为辅导老师，应精选例题，重在一题多解，一题多变，举一反三。否则，就会出现负面效果。

三、在教学时间上

竞赛辅导一般在课外活动中进行，利用的是学生相对稳定的课余时间，而日常数学教学每天有固定的数学课。所以，作为教师应遵循“以课堂教学为主，课外活动为辅”的原则，要努力提高课堂教学质量，不能以课外活动来为它服务解决。否则，只会压抑学生的兴趣、爱好和才能的发展，使学生对数学望而生畏。

作为教师，要在认真分析学生的智力、能力与行为差异的基础上，坚持因材施教、分层指导的原则，切实解决学生个体差异的矛盾，从而使每个层次的学生都能获得成功后的喜悦感，在心理上获得较大的满足感和平衡感，充分发挥学生的个性特长。再通过竞赛辅导，开阔学生的视野，巩固在学校里所学的知识，使学生对一些数学方法和数学思想有进一步的认识，为学好数学和其他学科打下扎实的基础。

（作者单位 浙江省绍兴市柯桥区王坛镇中心小学）

编辑 赵飞飞