初中数学教学中学生推理能力的培养

毛桂芬

长期以来，初中数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史上的每一个重要发现，除演绎推理外，合情推理也起重要的作用。因此，课堂教学中，教师应根据教材内容对学生进行推理能力的培养。它不仅能提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。

过去，我对新教材有误解，认为有些定理没有严格证明，而是让学生用折纸方法加以说明，比如，“三角形内角和定理”，轴对称图形中角平分线、底边上的中线、高线重合等。后来通过认真解读数学课程标准，课标中提出“学生通过义务教育阶段的数学学习，经力观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中，计算要有依据，不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应该充分地挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如；有理数加法法则是学生有经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用。

在教学时，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性和产生必然性的思维准备，要充分展现推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。多从学生的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，识别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形，同时辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情推理能力。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现园中弧、弦、圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程就发展了学生的合情推理能力。合情推理的方法为学生的探索提供了努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来检验。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果最受喜欢？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使大多数同学满意。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏中隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生的合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提高教学水平和业务水平；对于学生，它不仅能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应付的思想方法。endprint