从多元智能视角重新审视高中数学学困生

俞 昕

（浙江省湖州市第二中学，浙江 湖州 313000）

从多元智能视角重新审视高中数学学困生

俞 昕

（浙江省湖州市第二中学，浙江 湖州 313000）

针对目前某些高中扶差措施存在的弊端，从多元智能视角重新审视高中数学学困生．对高中数学学困生进行重新界定，从新的视角分析其产生的原因，并针对性地提出转化策略：早做优弱势智能的区分工作；增加阅读量；开发“周围世界的习题集”校本教材；为学生打开理解数学知识的多元切入点．

多元智能；高中数学学困生；对策

1 问题提出

出于升学压力的需要，目前很多高中推行一项“扶差”措施．将一些总体成绩能冲击一类学校但有个别弱势学科的学生集中起来进行弱势学科“扶差”性质的额外辅导，希望能改善这门学科的弱势现状，其中数学就是一门典型的扶差学科．众所周知，很多学生（特别是文科班的学生）都是因为数学学科的薄弱而拖了总分的后腿．但这样的扶差措施经过一段时间的检验却发现效果不如想象中那么理想，细想其中原因还是显然的．这种做法未免太急功近利，数学学困生的转化岂是通过多上几节课就能解决的，更何况数学学困生产生的原因复杂，在没有真正弄清楚原因之前就简单化地投入大量时间、让学生做大量习题，这种“以量取胜”的方法势必会导致事倍功半、收效甚微．

要真正改善高中数学学困生的状况，还是需要从科学的视角来分析问题和解决问题．多元智能理论提供了一个科学的视角，可以重新审视高中数学学困生，为转化高中数学学困生寻求一些有效的策略．

2 高中数学学困生的界定

文[1]对高中阶段的数学学困生有如下规则定义：以高一年级第一学期每次数学考试的成绩加上升学统考的数学成绩为标准，累计成绩名列全班倒数15名内的学生称为数学学困生（根据正态分布原理，一个班的优等生是少数，学困生也是少数，中等生居多．因此，按班级总人数的20%计算学困生人数是较合理的）．具有一定志向水平、智力因素不存在明显差异的学困生称为易于转化的学困生；缺乏志向水平、智力因素存在明显差异的学困生称为难于转化的学困生．

文[2]给出了3种较有影响的不同标准：（1）学科的标准．以学生（一定年龄或年级）对所学知识技能所必须达到的水平为标准来判断是否为学困生．学生经过规定时间内的学习之后，经过考试，如果达到了国家颁布的教学大纲提出的要求就是合格的，否则被认为是学困生．这里的考试实际上是一种水平考试，判断学困生以成绩为主．（2）名次的标准．就是以学生的排名来确定学困生，一般取排在倒数20%名次的学生作为学困生，而排名的依据仍然是成绩．（3）发展的标准．用发展的眼光来界定学困生，一个学生是好是差，关键看他是否最大限度地发挥自身的潜能．充分发挥了潜能的学生就是好学生，否则就是学困生．

鉴于前面提出的主要针对在高考科目总分中有数学缺项的情况，可以将高中数学学困生定义为：在高中课程学习过程中，明显存在数学缺项的学生．这类学生往往在语文、英语等其它学科方面或者在音乐、美术等其它项目上有优势，但在数学学科上却存在一定的弱势．

3 从多元智能视角重新审视高中数学学困生产生原因

3.1 多元智能理论简述

加德纳论证了人类智能的多元存在性，除语言智能、逻辑—数学智能外，至少还存在其他6种以上的智能，即音乐智能、空间智能、身体—动觉智能、人际智能、自我认知智能和博物学家智能，以及还处于研究状态的存在智能[4]．多元智能理论是一个开放的系统，它正在发展，它将致力于更准确的描述人类智能的全貌，为开掘人类的潜能提供更广阔的平台．

就智能的发展问题，加德纳认为各种智能的发展存在不同的规律，但从整体而言主要有以下几点：（1）对于某一个人来说，智能的发展是不平衡的．即每个人都有各自的智能强项和弱项．智能之间的不同组合表现出个体间的智能差异，即每个人都有自己的智能轮廓．（2）智能的发展受教育和文化环境的影响很大．通过教育培养可以提高人的智能，即人的多元智能发展水平的高低关键在于后天的开发．（3）不同智能显现出来的年龄存在明显差异，应有意识捕捉不同智能发展的最佳时机．（4）不同智能之间存在相互影响．如“瓶颈效应”、“补偿效应”、“催化效应”．

3.2 从多元智能理论重新审视数学学困生产生原因

高中数学的思维已明显地由经验型转向理论型，抽象逻辑思维逐渐占主导地位．高中数学的思维具有鲜明的意识性；需要注意力更加稳定，观察力更加精确、深刻，能够发现事物的本质和规律；在记忆力方面，有意记忆和理解记忆已占主导地位．作为高中数学教师其实很清楚的知道：所教授的学生不可能每个人都能达到这样的数学学习要求（个别生源极好的学校可能例外，这里所指的是大部分的普通高中）．

作为高中数学教师有必要清楚：教师所培养出来的学生将来只有少部分是专门从事数学研究工作的，大部分学生也许只是将数学当做升学的工具，或者说是考上理想大学的一块必经的踏脚板．更进一步说，教师所培养的学生也不可能人人都能进入一类高等院校继续学习，还有很大一部分学生进入二类、三类等其它院校学习，还有一部分学生要进入专科院校学习．这不仅取决于学生的兴趣，也取决于学生的智能特征．虽然高中数学教师会受到来自各方面的压力，可能会一味追求“一本率”．但还需跳出“一本率”这个怪圈，站在圈外看可能就更通透了．

根据多元智能理论，每位学生都具有不同的智能组合，也就说他们拥有自己独特的智能强项和智能弱项．逻辑—数学智能只是多种智能中的一种智能，学生们不可能人人都在逻辑—数学智能上具有优势．高考是一种选拔性考试，它要求被选拔进入高等院校的学生具有很强或较强的逻辑—数学智能．更何况，难道没有被选拔进入高等院校（或是一般普通高中比较关注的一类院校）的学生就一无是处吗？他们中间的很多人将来仍然可以成为各行各业的佼佼者．也就说，他们拥有自己独特的智能优势，比如音乐智能、人际智能等．那么，他们还需要在高中阶段学习数学吗？答案是显然的．米山国藏说过：“在学校学的数学知识，毕业后若没有什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了．然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终生受益．”

所以从多元智能视角重新审视所谓的数学学困生，他们必定也会具有其它的强项优势．明白了这一点，高中数学教师就不用每天怨天尤人“这些学生还是教不会啊”、“这些题目讲过了还是不会做啊”……也不用徒做无用功，只在时间和作业量上增加学生的负担．现在所谓的扶差措施只是在束缚学生优势智能的同时进一步遏制了发展学生弱势智能的可能性，结果就可想而知了，数学学困生仍然还是学困生，本质状况没有得到改变，他们反而可能会更加厌恶数学．因此，高中数学教师（包括学校相关领导）应该多花点功夫去思考并寻求其它途径或方法来帮助这些学生发掘优势智能，并运用优势智能来弥补弱势智能，以达到在逻辑—数学智能上的突破．

4 从多元智能理论探寻高中数学学困生转化策略

4.1 早做优弱势智能的区分工作

优弱势智能的区分越早越好，如果等到高三才想起扶差措施可能就为时太晚了，为什么不在高一就未雨绸缪呢？有些相关部门认为高三才是最重要，任何措施都在高三开始实施（包括师资的调配，总是把最好的师资留在高三），殊不知高一、高二时很多事情就已经无形之中在慢慢成定局了，这其实是很显然的道理，但似乎是“当局者迷”，亦或是“功利主义”作怪，这一点并没有引起足够的重视．

当高一新生进入高中新环境时，其实他们都是心怀好奇与新鲜的，他们对高中数学也是心怀兴趣与向往的，即使初中时期数学成绩不理想的学生，他们在初次踏进高中这一刻也曾有过雄心壮志想把高中数学学好，改变数学落后的局面．那么是什么促成他们变成了数学学困生？很大一部分原因是他们对数学的学习兴趣日渐减弱，兴趣日渐减弱可以是由教师教授数学的方法不当而造成的．

从多元智能理论视角，高中数学教师应该为高一新生确定其智能强项．可以通过参考权威问卷制定一些区分智能强项的调查问卷，也可以通过在日常教学活动中的观察确定学生的智能强项．可以让学生知道自己在哪些领域内具有优势智能，并且帮助学生运用这些优势智能来进行数学学习，从而提升自己的逻辑—数学智能．

高中数学教学可以是以多种方式进行的．设想如果教师在讲台上讲课，学生们坐在座位上拼命记录教师的讲课内容．在这个过程中，没有任何高含量的数学思维过程在进行，实质上只是一个语言表达的过程．因此，在课堂上应以多种呈现方式来展现数学知识生成与发展的过程，让学生在期间能感受到自己的优势智能．

【案例1】如图1所示，数学实验：构建一个电路回路，利用滑动电阻块进行移动．你能从实验中总结出怎样的不等关系吗？并加以证明．用物理原件，请学生们按照电路图搭建实物图（如图2）．拉动滑块进行演示，灯泡从亮→暗→亮的过程意味着整个电路的实际电阻进行着怎样的变化？来计算电路的实际电阻．

什么时候灯最暗？当滑块在中间时，即

将其数学化，可得到一个不等式：

图1 电路图

图2 实物图

教学实践表明案例1中的数学实验确实引起了学生的兴趣，学生们都乐于进行小组合作，动手操作实验，充分发挥了他们的身体—动觉智能和人际智能．具有这方面智能强项的学生充分体验到自我成就感与满足感，从而会促进其逻辑—数学智能的发展，产生“补偿效应”和“催化效应”．

【案例2】随着导数加入到高中数学，三次函数所引发的问题随之而来．但教材中并没有给出三次函数的定义或专门性的分析．教师可以对教材进行二次开发，以研究性课题的形式挖掘三次函数中蕴涵的艺术美．比如图3和图4的“闪电曲线”和“李宁曲线”．运用几何画板绘制各种函数图象有助于挖掘学生空间智能的优势．

图3 闪电曲线

图4 李宁曲线

【案例3】在《正余弦函数的周期性》教学中，教师巧妙地运用范仲淹的《江上渔者》：“君看一叶舟，出没风波里”让学生发挥想象，将人文意境、数学意境和人生哲理相互交融，浑然一体．“人生的经历处在顶峰时，要当心高处不胜寒，务须戒骄戒躁；下跌到低谷时，不可失落，确信经过努力能够回归到人生的高点”．调动学生（特别是在文学方面有兴趣的学生）的语言智能与自我认知智能，让他们感受到原来数学中也蕴涵着丰富的人文哲理．图5和图6是上课使用的部分课件，课件中画面优美，富有诗情画意，极富感染力，让学生感觉如同身临其境，深深体会诗句中的深意．

图5 课件（一）

图6 课件（二）

【案例4】在算法教学中可以渗透中国古代数学史，开展《从算法管窥中国古代数学史》的教学．在课堂上以三回首展开教学：一回首“中数古籍——国学古籍映眼入，笑看碧书倚连天”，此环节介绍《九章算术》及其中的一些算法；二回首“中数思想——历史长河步步从，茫茫数理在其中”，此环节着重于将中国古代一些经典算法运用程序语言进行编程，并辅以上机操作实践；三回首“中算焦点——筹式模型妙无穷，实际问题显神通”，通过吴文俊的视频对话拉开中国古代数学算法化思想的画卷，以“韩信点兵”的案例再一次让学生深入体会中国古代数学的算法化思想（也辅以上机操作）．

这堂课结束后的问卷调查与学生座谈表明：班里的学生们都喜欢这样的数学课，每个学生的积极性都被充分调动起来，他们都积极投入讨论、编程、动手上机操作、调试程序等工作．学生们的逻辑—数学智能与语言智能、人际智能、自我认知智能、身体—动觉智能等多种智能都得到充分调动与开发．

【案例5】在《平面向量在物理学中的简单应用》中教师可以设置探究问题：骑车以akm/h的速度向东行驶，感到风是从正北方向吹来；而当速度为2akm/h时，感到风是从东北方向吹来，试求实际的风速和风向．预设学生会出现困难，困难主要来自于“人为风”、“自然风”、“感受风”的混淆．于是可以设计让学生们通过亲身到操场上骑自行车来体验和感受“人为风”、“自然风”、“感受风”，从而分辨清楚问题解决过程中的易错点．在这个案例中就运用了学生们的身体—动觉智能来学习数学．

以上这些案例说明高中数学应该从高一、高二学习新课开始就要有意识的开发学生多元智能，不应该直到高三才依靠题海战术搞突击．开发多元智能要从早抓起，作为高中数学教师就要从高一新生入学就着手．每个学生都有独特的智能组合，只要善于开发学生的多元智能，就能有效改善数学学困生的局面，让每个学生都喜爱上数学，认识到数学是有用的，而不是枯燥乏味的解题游戏．

4.2 增加阅读量

对于那些在逻辑—数学智能方面存在弱项的学生，他们很艰难、很缓慢的感知、理解和识记所学的教材：一样东西还没弄懂，另一样东西就该到要学了；刚刚学会这一样，另一样就已经忘记了．有些数学教师相信，要减轻这些学生的学习范围，只有把他们脑力劳动的范围压缩到最低限度．有些教师对学困生说：你只要读教科书就行了，不要去读其它的什么东西，以免分心；有些教师认为数学学困生就只要掌握教材中最简单的题目，记住一些常规的解题套路就可以了，因此经常让他们反复机械化的操练同类题型．从多元智能的视角审视，这种做法难免缺乏科学性．若把学习数学仅仅局限于死记硬背一些公式、定理、题型，那是一件很危险的事情．这种做法会使学生养成死记硬背的习惯，数学思维变得更加迟钝．

苏霍姆林斯基曾试用过许多手段来减轻后进生的脑力劳动，结果得出一条结论：最有效的手段就是扩大他们的阅读范围，必须使这些学困生尽可能的多读些书[3]．要注意给每一个学困生挑选一些适合他们阅读的书籍和文章，这些书籍和文章都是用最鲜明、最有趣、最引人入胜的形式来揭示各种数学概念、定义和知识的产生过程．在他们所读的书籍里，在他们从周围世界里所遇到的事物中，会经常发现某些使他们感到惊奇和赞叹的东西．用惊奇、赞叹可以治疗大脑两半球神经细胞的萎缩、惰性和虚弱，正像用体育锻炼可以治疗肌肉的萎缩一样．当学生们感到惊奇、赞叹的时刻，好像有某种强有力的刺激在发生作用，唤醒着大脑，迫使它加强工作．学生若是数学学习越困难，他在学习中遇到的似乎无法克服的障碍越多，他就应当更多的阅读．阅读能教给他思考，而思考会变成一种激发逻辑—数学智能的刺激．书籍和由书籍激发起来的活的思想，是防止死记硬背（这是使人智慧迟钝的大敌）的最强有力的手段．学生思考得越多，他在周围世界中看到不懂的东西越多，他对数学知识的感受性就越敏锐，而作为教师，工作起来就越容易．正像敏感度差的照相底片需要较长时间的曝光一样，数学学困生的头脑也需要数学知识之光给以更鲜明、更长久的照耀．不要靠补课，也不要靠没完没了的“拉一把”，而要靠阅读、阅读、再阅读，正是这一点在数学学困生的脑力劳动中起着决定性的作用．

高中数学教师应该为班级筹备一个“阅览室”（或称为“思考之室”），在阅览室里有着丰富的高中数学类杂志（现在有很多可供高中生阅读的数学类杂志）、与数学有关的科普读本以及反映数学与文学、数学与艺术等相关联的读本．学生可以在阅览室里选择适合自己的数学类书籍、杂志阅读，由阅读引起的精神振奋的状态，是一个强大的杠杆，借助它能把大块的知识高举起来．在这种状态下，脑力劳动的强大源泉——不随意注意和无意识记，就会被打开而汹涌奔流．精神振奋和受到鼓舞的情绪越强烈，就会有越多的知识进入学生的意识．因此，阅读能帮助数学学困生开启迟迟未启的逻辑—数学智能大门．

4.3 开发“周围世界的习题集”校本教材

高中数学学困生产生的又一个原因是由于高中数学已经具有一定的形式化与抽象化，逻辑—数学智能比较弱的学生不擅长处理形式化与抽象化的数学语言．在数学教学中要让数学更加贴近学生的生活，而解答训练学生聪颖机敏的应用题，是激发大脑的内在能量和刺激逻辑—数学智能使之活跃起来的练习．这些应用题是从周围世界的事物、对象和现象本身中产生出来的．它们能使学生注意到这种或那种现象，使学生看出目前对他们来说还是隐藏着的、尚未理解的联系，促使学生产生一种要找出这些联系的实质和弄懂真理的意向．

高中数学应用题教学情况是不乐观的．由于教学参考书的统一使用，教师所采用的教学例题几乎一成不变，缺乏创新，脱离现实，有些题目中的数据早已严重不符合现实经济生活的知识现状．另外，由于现今高考应用题的模式相对比较固定，导致数学教师对应用题教学不重视，平时接触应用题的机会比较少，即使碰到了也一笔带过，反正高考不考的．这种做法也进而加固了学生脑海中“数学脱离现实”的想法，不利于逻辑—数学智能的开发．

罗杰斯说过：真实的问题情景和活动是最能引起态度和个人情绪的学习方式．教师不妨根据所需讲授的内容从手边学生感兴趣的问题情景选取例题．建议数学教师们可以开发一套诸如《周围世界的习题集》之类的校本教材，收集身边贴近学生生活的丰富多彩的素材，汇编成学生感兴趣的应用题．

【案例6】在“几类不同增长的函数模型”中教师可以开发这样的应用题：（1）QQ用户拥有1个太阳可以建立QQ群，使用QQ在2小时及2小时以上，记当天为活跃天，拟制定升级方案考虑下面有4个模型：

请根据你的体验，选择一个合适模型．

（2）下表所示为4个QQ好友开通腾讯微博后，粉丝数统计，数据如下表，试根据此表判别上升的函数模型．

（指数型、二次函数型、直线型、对数型）

（3）某校友开办的童装厂开始投产，并且前4个月的产量分别为1万件，1.2万件，1.3万件，1.37万件．由于产品质量好，款式新颖，前几个月的销售情况良好．为了推销员在推销产品时，接受定单不至于过多或过少，需要估计以后几个月的产量．厂里分析，产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程．厂里也暂时不准备增加设备和工人．假如你是厂长，就月数x，产量为y给出4种函数模型：

你将利用哪一种模型去估算以后几个月的产量[14]？

【案例7】在学习“等比数列前n项和”时可以以这样的实际话题为切入点开发“分期付款”的一系列应用题．一位中国老大爷与一位美国老太太在聊天，美国老太太说：“我住了一辈子的宽敞房子，也辛苦了一辈子，昨天刚还清了银行的住房贷款．”而中国老大爷却叹息地说：“哎！我三代同堂一辈子，昨天刚把买房的钱攒足．”同学们，看了这段对话，你们想到了什么呢？

【案例8】其实高考题中也不乏一些经典的应用题，比如2003年的全国高考题：在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城O（如图7）的东偏南θ(θ=arccos）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

图7 台风示意图

这是一个典型的实际问题情景化的数学应用问题，其情境来源于：7月4日19点中央气象台预报，“尤特”台风在香港（设为O）东偏南 30°方向生成，距香港 1000 km，台风中心（A）正以每秒20 m的速度向北偏西30°方向运动，7月5日凌晨7点中央气象台发出紧急警报，“尤特”台风正以每秒30 m的速度向西偏北30°方向运动，并将在广东沿海登陆，若建立如图8所示的坐标系，则广东沿海陆地边界近似看作抛物线．（1）试确定台风中心登陆时间与地点（即登陆点D的坐标）；（2）若台风影响半径为200 km，台湾高雄市（B）位于香港东北600 km处，试问此台风对高雄市是否有影响？请加以说明．

列·托尔斯泰说过：“请你们避免使用一切算术定义和规则，而要迫使儿童进行尽可能多的操作，你们要纠正的不是那些不按规则所做的东西，而是那些做出来毫无意义的东西．”这句话的用意在于使数学学困生去深入思考定义和规则的实质，使学生不要把规则看成是某种外来的、不可理解的真理，而是看成是从事物本质中自然地引出的规律性．高中数学新课程标准中专门设置了“数学应用”的专题，应用题并不是起到一个“用来考倒学生的难题”的作用，而是开拓学生的数学视野，拉近数学与现实的距离，让学生感受数学的亲近，帮助数学学困生真正领悟学习数学的作用与真谛．有理由相信开发《周围世界的习题集》校本教材是有助于转化数学学困生的，当然这项工作不是靠一两个数学教师个人就能完成的，需要整个备课组和教研组共同努力，在日常教学中坚持做好积累良好的素材，二次开发教材，原创汇编应用题等工作．

图8 建立坐标系

4.4 为学生打开理解数学知识的多元切入点

每个学生以不同的方式学习，表现出不同的智能结构和倾向，每个学生的独特智能组合会在他生命的发展轨迹和所获得的成就中表现出来，如果教师忽略这些差异，坚持要所有学生用同样的方法学习相同的内容，是无益于学生的学习的．任何丰富的、有益的主题，即任何值得教给学生的课程内容，都至少可以通过7种不同的方式来切入．可以将值得教给学生的议题设想成有7个切入点（入口）的房间，对于学生来说，哪一个切入点最合适，入门之后走哪一条路线最顺利，都因人而异．知道这些切入点或方法，可以帮助教师采用易于为大范围学生所接受的方式介绍新的内容，讲授新的教材．这样当学生探索其他切入点或方式的时候，就有机会摆脱陈腐刻板的思维方式，深化多元的观念．加德纳提出的7种切入点分别是：叙述切入点、逻辑切入点、量化切入点、基本原理或存在切入点、美学途径、经验途径、协作途径[4]．

【案例9】以“圆锥曲线”的教学为例，尝试着以这7种切入点来进行教学．（1）叙述切入点．教师首先介绍与所要学习的概念有关的故事，比如介绍圆锥曲线的来历，其发展过程中的数学小典故等；（2）逻辑切入点：可以以“旦德林球”为载体，让学生通过推理论证得到椭圆、双曲线、抛物线3种圆锥曲线的轨迹；（3）量化切入点：注重引导学生进行圆锥曲线标准方程的推导过程；（4）基本原理或存在切入点：可以详细介绍圆锥曲线的第一定义和第二定义（统一定义），以明确圆锥曲线的基本原理；（5）美学途径：有些学生喜欢以艺术的方法来对待生活体验．教师可以让学生欣赏隐含于圆锥曲线中的诸多美学因素；（6）经验途径：有些学生极擅长采用动手的方式学习，喜欢直接接触那些能够体现或表达某一种观念的信息或素材．可以设计如下的数学实验：① 折纸活动：如图9（1），在一张圆形纸片内部设置一个不同于圆心的一点，折叠纸片，使圆的周界上有一点落于设置点．如图9（2），折叠数次，形成一系列折痕，它们整体地勾画出一条曲线的轮廓；② 观察、猜想：众多折痕围出一个椭圆；③ “几何画板”动态演示折纸过程及形成的椭圆；④ 探究本质特征，发现形成定义：椭圆上的点到点C、点O的距离和等于圆半径，由学生概括，教师补充，整理成定义；⑤ 根据椭圆的定义，推导椭圆的标准方程．（7）协作途径：有些学生特别喜欢与其他同学一起学习，教师就可以尝试“小组合作”的方式，让这些学生形成“数学学习共同体”，合作交流，共同探讨圆锥曲线的定义与方程等问题．

图9 折纸

数学教师应该是能就一个概念打开多扇窗户的人，不能仅仅靠定义、靠举例、按照数字的分析来介绍数学知识．教师的作用应该是学生与课程的中间人，能够根据学生个人表现出来的独特学习模式，尽可能采用既有趣又有效的方法来进行教学．这也正可以视作多元智能视角下数学学困生转化的一条可行、有效的途径．

[1] 陶兴模．学困生学习心理障碍分析及对策研究[J]．数学教育学报，2004，13（2）：43-45．

[2] 杜玉祥，马晓燕．数学学困生问题研究[M]．上海：华东师大出版社，2003．

[3] 苏霍姆林斯基．给教师的建议[M]．北京：科学教育出版社，2012．

[4] 霍华德·加德纳．多元智能新视野[M]．北京：中国人民大学出版社，2010．

[5] 连四清，郭海杰．中学数学困难生的元认知技能干预效应研究[J]．数学教育学报，2006，15（4）：62-64．

[6] 郜舒竹，薛涟霞．学生错误研究之文献综述[J]．数学教育学报，2009，18（1）：75-77．

[7] 赵继超，马晓燕，杜玉祥．数学差生的人格特征研究[J]．数学教育学报，2001，10（2）：9-15．

[8] 童莉．加德纳多元智能理论与数学教育改革[J]．数学教育学报，2002，11（4）：16-19．

[9] 张国祥．从后现代多元智能角度分析中国数学课程新标准[J]．数学教育学报，2002，11（4）：12-15．

[10] 岳宝霞．注意涣散型高中数学学困生研究的现状及思考[J]．数学教育学报，2004，13（2）：23-26．

[11] 霍华德·加德纳．多元智能[M]．沈致隆译．北京：新华出版社，2004．

[12] 俞昕．培养学生数学应用意识中的异化现象探析[J]．中学数学研究，2010，（2）：12-16．

[13] 郭玉峰，潘东花．从元认知的角度分析高中数困生的成因及其转化[J]．数学教育学报，2002，11（2）：25-27．

[14] 俞昕．如何把握数学”与“现实”的距离[J]．数学教学，2013，（4）：4-8．

Tentative Survey on the Mathematical Low-Achievers from the Perspective of Multi-Intelligences

YU Xin
(Zhejiang Huzhou No. 2 High School, Zhejiang Huzhou 313000, China)

This paper, targeting at the shortcomings existing in high middle school math teaching, surveys the mathematical low-achievers from the perspective of Multi-Intelligences. It defines the scope of mathematical low-achievers, analyses the cause and points out the ways to solve the problem. They include: one, to distinguish the low-achievers from the high-achievers in learning math, two, to increase the reading volume, three, to develop in-school materials based on practical math exercises, four, to open up the students’ Multi-Intelligences in understanding math.

Multi-Intelligences; mathematical low-achievers; ways to solve

G420

：A

：1004–9894（2014）02–0063–06

[责任编校：周学智]

2013–10–30

全国教育科学规划课题——基础教育不同学段衔接学习能力培养研究（FHB120510）

俞昕（1977—），女，浙江湖州人，高级教师，硕士，主要从事数学教育、教学研究．