接触压力对温差发电系统性能的影响

杜 青，张寓皓，于书海

(天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072)

接触压力对温差发电系统性能的影响

杜 青，张寓皓，于书海

(天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072)

基于自行搭建的温差发电系统性能测试平台，以温度、开路电压、内阻、最大输出功率作为性能参数，研究接触压力对温差发电系统性能的影响规律．研究结果表明：在温差发电系统冷、热端温度均相同的情况下，接触压力增大，则系统开路电压和最大输出功率增大，但增大的幅度随压力的增大而逐渐减小；在温度一定的情况下，接触压力的大小对温差发电片内部的接触电阻影响不大；接触压力对温差发电系统冷、热端温度的瞬态响应特性影响不大，但对系统开路电压的瞬态响应特性影响很大，接触压力增大，则开路电压的瞬态响应速率加快．研究结果证明接触压力对温差发电系统的性能具有显著的影响．

温差发电；接触压力；接触热阻；瞬态响应

内燃机是当前应用最广泛的动力机械，尤其在汽车动力中占据主要地位．以现有的内燃机指标评估，燃油中60%左右的能量没有得到有效的利用，而是以余热的形式排放到大气中，造成了巨大的经济损失和严重的环境污染．温差发电作为一种直接将热能转化为电能的全静态能量转换方式，将其应用于发动机排气废热回收时，具有无运动部件、无噪声、无磨损、环境友好、使用寿命长等优点．因此，温差发电技术越来越受到世界各国的重视，在发动机余热、工业余热/废热、太阳能、地热能等低品位能源领域中的应用获得了广泛的关注和研究[1-4]．

当前，温差发电技术面临的最大问题是其热电转换的效率很低，这主要是由于热电材料的性能不理想．热电优值ZT是衡量材料热电性能最重要的参数，ZT值越高，材料的热电性能越好，能量转换效率越高．实际应用中，接触热阻的存在使温差发电器件的有效优值远低于材料的热电优值，极大地制约了温差发电器件性能的提升．

接触热阻主要是由热、力、材料3方面耦合而成的，其影响因素主要包括接触压力、表面粗糙度、接触表面温度和材料特性．研究者们对接触热阻及其对温差发电性能的影响已经做了大量的研究工作. Rowe[5]在对热电器件性能进行优化的过程中考虑了热电器件的接触内阻，阐述了接触热阻的成因及影响因素，并指出接触热阻的存在严重制约了温差发电器件的性能提升．Omer等[6]在研究温差发电理论模型的过程中考虑了热电器件冷、热端板的热阻及P-N结中的空气热阻的影响，通过与之前的模型及真实工况之间的比较，得出该模型与真实工况更接近的结论．Xuan[7]采用数值模拟研究方法得出了接触热阻的存在严重制约了热电偶元件的小型化及输出性能的结论，同时给出了3种代表性工况下性能参数的简化计算方法．Silva等[8]的研究表明接触热阻的存在主要是由材料和制造工艺的限制造成的，其存在会造成接触面上温度分布的不连续性，是影响温差发电器件性能的重要因素．

从目前的研究进展看，接触热阻对温差发电性能影响的研究已经取得了一定的成果，但从接触压力这一影响接触热阻大小的主要因素入手，深入详细地研究其对发电性能影响的工作还比较欠缺．因此，笔者建立了一套温差发电系统的性能测试平台，试图给出接触压力对温差发电系统性能的影响规律及其对发电系统瞬态响应特性的影响规律．研究工作对于进一步优化温差发电系统的性能具有一定的意义．

1 接触压力对温差发电性能影响原理

任何表面都不是绝对光滑的，当两个表面相互接触时，实际的接触仅仅发生在一些离散的点或微小的面积上，那些没有接触的部分主要是空气或其他介质．热量经过这些接触界面的传递方式主要有两种：①通过接触点传递热量；②通过空隙传递热量．由于间隙中空气的导热系数和固体导热系数差别很大，导致热量经过接触界面时发生收缩，形成热量传递的阻力，即接触热阻[9]．

当有一定的热量通过界面时，由于接触表面不平整，使得接触界面产生一定的温差∆T，根据一维稳态导热定律，接触热阻的计算式为

式中：R为接触热阻，K/W；∆T为接触界面的温差，K；q为通过界面的热量，W．

在两个相互接触的表面间使用具有良好导热性的填料可填补因表面粗糙而造成的微观上的空隙，使实际接触面积增大，从而有效地减小接触热阻．目前常用的填料种类有导热脂及油、金属、导热垫和表面镀层．

温差发电器件是利用热电材料的热电效应，即塞贝克效应、导热效应和焦耳效应，将热能转化成电能的装置．

衡量温差发电器件性能优劣的最常用指标是相同温差下的开路电压和最大输出功率．对单一温差电偶元件而言，在不计热损失的情况下，有

式中：V为开路电压，V；Pmax为最大输出功率，W；αP、αN分别为P型、N型半导体材料的塞贝克系数，V/K；∆TTEG为温差电偶元件两端的有效温差，K；R′为内阻，Ω．

由式(2)和式(3)可知，在材料的塞贝克系数不随温度变化的情况下，温差电偶元件的开路电压和最大输出功率只受元件两端有效温差的影响，有效温差越大，温差发电器件的性能越佳．

图1所示为温差电偶元件的结构示意．由接触热阻的定义可知，图中所示任意两相接触的部件之间均存在接触热阻．接触热阻的存在增大了传热过程中的热损失，减小了真正施加到温差电偶元件两端的有效温差，使温差发电器件的性能下降．在材料和环境介质确定的情况下，对于温差发电器件而言，接触压力是影响接触热阻大小的主要因素．接触压力的大小影响接触热阻的大小，进而影响着温差发电器件的性能．

图1 温差电偶元件的结构示意Fig.1 Schematic diagram of the TEG model

2 实验系统

图2所示为本研究中所使用实验系统的构成示意．实验系统主要由加热单元、循环冷却单元、温差发电单元和数据采集单元4部分组成．

图2 实验系统的构成示意Fig.2 Schematic diagram of the experimental system

加热单元采用恒温加热平台，控温范围为室温～450,℃，控温精度±1,℃，加热部分整体尺寸为400,mm×300,mm×65,mm．加热面板的材质为铝合金材料，具有导热系数高、加热快、受热均匀的特点，能够保证整个发电系统的温度分布均匀性，避免了采用流动工质热源时，由于温度场分布的不均匀性导致各发电片之间温差的不均匀，进而严重影响整个温差发电系统输出的问题[10-11]．此外，为了减少热损失，加热台表面除安装温差发电片的部分以外，均覆盖了厚度为5,mm的隔热陶瓷纸．

本实验采用水冷散热方式，循环冷却单元由BILON-W-5001型低温恒温槽和不锈钢制U型水箱组成．通过大功率低温恒温槽提供循环冷却液，保证了发电片冷端的散热控温效果．相比于空气自然对流，水冷散热方式大大改善了散热器与环境之间的传热，降低了发电器冷端的热阻；发电器的主要热阻由散热器翅片与环境间的传热热阻转变为发电器与热源和冷端换热器之间的接触热阻[12]．

本实验采用TEHP-24156-1.2型温差发电片，单片尺寸56,mm×56,mm×5,mm，由126对P-N结构组成．8片该型号的温差发电片安装于冷、热源之间，以串联的形式构成温差发电系统．16根K型热电偶分别置于8片发电片的冷、热两端面，用以测量发电片冷、热端之间的温差．本实验所采用热电偶的探头部分直径仅为0.13,mm，最大程度地减小了发电片冷、热端面与冷、热源之间的间隙，保证了导热效果和测量精度．

为了减小接触热阻所造成的不良影响，本实验采用的温差发电片的陶瓷基板外均覆盖有石墨片；同时，温差发电片与冷、热源的接触面上均涂抹了导热硅脂．

稳态实验过程中，在不同大小的接触压力作用下，调节恒温加热平台和低温恒温槽的设定温度，从而控制温差发电片冷、热端面的温度，获得相应的温度、电压等数据；瞬态实验过程中，在不同大小的接触压力作用下，设定低温恒温槽温度不变，调节恒温加热平台的设定温度，实现发电片冷、热端面温度的连续变化，记录相应的温度、电压等数据．本实验中测量的温度、电压等数据均由GL900-8-UM-851型数据采集器记录和存储．

3 实验结果及分析

3.1 单片温差发电片性能测试

图3所示为不同温差下单片温差发电片的性能曲线．测试过程中，接触压力为21.08,kPa，固定发电片冷端温度为50,℃，通过改变热端温度，得到不同温差下发电片的性能参数．由图中看出，开路电压随温差的增大而增大，变化规律基本符合线性趋势，这说明在此温度范围内，热电材料的塞贝克系数基本上可以视为不变；内阻随温差的增大(热端温度的升高)而增大，符合电阻随温度升高而增大的规律．

图3 单片温差发电片的性能曲线Fig.3 Performance curve of a single TEG module

3.2 接触压力对系统性能的影响规律

本实验中采用3种不同大小的压力(10.59,kPa，21.08,kPa，31.68,kPa)来研究接触压力对温差发电系统性能的影响规律．

图4(a)所示为不同压力、不同热端温度(冷端固定为50,℃)下的系统开路电压曲线．由图中看出，当热端温度为100,℃时，压力10.59,kPa、21.08,kPa、31.68,kPa下的开路电压分别为12.006,V、19.634,V、24.265,V，电压值分别增大了63.53%、23.59%；当热端温度为130,℃时，压力10.59,kPa、21.08,kPa、31.68,kPa下的开路电压分别为19.676,V、31.130,V、38.108,V，电压值分别增大了58.21%、24.42%．在温差发电系统冷、热两端温度均相同的情况下，接触压力对系统开路电压的大小影响很大，接触压力增大，开路电压增大，但增大的幅度随压力的增大而逐渐减小．这是由于接触压力的大小直接影响温差发电器件各接触界面处相互接触的两微凸体的变形程度，接触压力越大，变形程度越大，实际接触面积也越大，从而导致接触热阻减小，使温差电偶元件两端的有效温差增大，发电器件性能提升．但是，电偶元件两端的有效温差有个极限，不可能无限增大，随着接触压力的增大，有效温差增大的幅度越来越小，性能提升也就越来越小．

图4 不同压力和不同热端温度下的系统性能曲线Fig.4 System performance curve under different pressures and different hot side temperatures

图4(b)所示为不同压力、不同热端温度(冷端固定为50,℃)下的系统内阻曲线．由图中看出，在相同冷、热端温度的情况下，接触压力的大小对内阻基本上没有影响．这说明在温度一定的情况下，接触压力的大小对温差发电片内部的接触电阻的影响不大．由图中还看出，系统内阻随温度的升高而增大，符合电阻随温度的升高而增大的规律．

图4(c)所示为不同压力、不同热端温度(冷端固定为50,℃)下的系统最大输出功率曲线．由图中看出，在温差发电系统冷、热两端温度均相同的情况下，系统最大输出功率随压力的变化情况与开路电压的情况相类似，都是随着接触压力的增大而增大，增大的幅度随压力的增大而逐渐减小．其中的原因与开路电压部分所叙述的一样．

通过拟合可知，图4(a)中的开路电压曲线均非常接近于线性增长规律，其拟合斜率由下至上分别为0.246、0.391、0.472；图4(c)中的最大输出功率曲线均非常接近于幂函数增长规律，其拟合幂指数由下至上分别为1.687、1.740、1.758．随着压力的增大，斜率和幂指数均增大，但增幅放缓．

3.3 接触压力对系统瞬态响应特性的影响规律

初始条件下，温差发电系统冷、热两端温度均为50,℃，其余条件均相同，分别在3种不同大小的接触压力(10.59,kPa，21.08,kPa，31.68,kPa)下对温差发电系统进行时长为180,s的加热，观察不同接触压力下的系统瞬态响应特性．温差发电系统冷、热端温度和系统开路电压作为性能参数，由数据采集器记录，采样时间间隔为2,s．

图5(a)所示为3种不同大小的接触压力下温差发电系统冷、热端温度随时间变化的关系曲线．由图中可以看出，前20～30,s，热端温度的上升是一个逐渐加快的过程，之后近似于匀速，这是因为加热平台的加热有一个启动过程，在此过程中，加热速率不断增大，直至稳定加热；冷端温度的变化规律和热端温度近乎一致．此外，由图中还可以看出，在整个加热过程中，发电系统冷、热端温度随时间的变化关系基本不受接触压力大小的影响．这是因为导热硅脂和石墨片的使用极大程度地减小了温差发电系统冷、热端面与冷、热源之间的接触热阻，三者之间传热良好，故两端面之间的温差受接触压力的影响程度不大．

图5(b)所示为3种不同大小的接触压力下温差发电系统开路电压随时间变化的关系曲线．由图中看出，前20～30,s，开路电压的增大是一个逐渐加快的过程，随后近似于匀速，这与温差发电系统冷、热端之间的温差随时间变化的规律是一致的．此外，由图中还可以看出，30,s后，3种不同大小的压力下，开路电压随时间变化的斜率分别近似为0.052、0.090和0.100．由此可见，接触压力虽然对冷、热端温度的瞬态响应影响不大，但对开路电压的瞬态响应影响很大，接触压力增大，开路电压瞬态响应速率加快．这是因为在温差发电系统冷、热端面升温速率基本不受接触压力影响的情况下，接触压力的增大能够有效地减小温差电偶元件两端的接触热阻，使其两端的有效温差增大，从而使开路电压增大，所以在升温速率基本相同的情况下，开路电压随时间变化的速率加快．

图5 不同压力下的系统瞬态响应曲线Fig.5 System transient response curve under different pressures

由图4(b)可知，在冷端温度为50,℃、热端温度为50～99,℃的情况下，系统内阻随温度的变化极小且基本不受接触压力的影响．由图5(a)可知，本实验中3种工况下冷、热端温度的变化基本呈线性规律，且最大变化范围分别约为50～63,℃和50～99,℃．由于内阻随温度的变化很小，且本实验中加热时间长达180,s，内阻的变化速率十分缓慢，故可认为两组实验中的内阻变化情况近似相同，由此可计算得到3种工况下系统的最大输出功率．图5(c)所示为3种不同大小的接触压力下温差发电系统最大输出功率随时间变化的关系曲线．由图中看出，接触压力增大，则系统最大输出功率随时间的变化速率加快，但增幅随压力的增大而减小．这是因为最大输出功率由对应的开路电压和内阻决定，系统开路电压随时间的变化近似呈线性，而内阻变化很小，故最大输出功率的变化呈现此规律．

4 结 论

(1) 在温差发电系统冷、热端温度均相同的情况下，接触压力增大，则系统开路电压和最大输出功率增大，但增大的幅度随压力的增大而逐渐减小．

(2) 在相同冷、热端温度的情况下，接触压力的大小对温差发电系统的内阻基本上没有影响．这说明在温度一定的情况下，接触压力的大小对温差发电片内部接触电阻的影响不大．

(3) 接触压力对温差发电系统冷、热端温度的瞬态响应特性影响不大；但对系统开路电压的瞬态响应特性影响很大，接触压力增大，则开路电压的瞬态响应速率加快．这对提高温差发电系统的启动性能具有较大的参考价值．

［1］ 何元金，陈 宏，陈默轩. 温差发电——一种新型绿色的能源技术[J]. 工科物理，2000，10(2)：36-41.

He Yuanjin，Chen Hong，Chen Moxuan. Thermoelectric electricity generation：A new green energy technique[J]. Engineering Physics，2000，10(2)：36-41(in Chinese).

［2］ 张 征，曾美琴，司广树. 温差发电技术及其在汽车排气余热利用中的应用[J]. 能源技术，2004，25(3)：120-123.

Zhang Zheng，Zeng Meiqin，Si Guangshu. Thermoelectric generation technology and its application in exhaust waste heat utilizing for automobile’s engine[J]. Energy Technology，2004，25(3)：120-123(in Chinese).

［3］ 栾伟玲，涂善东. 温差发电技术的研究进展[J]. 科学通报，2004，49(11)：1011-1019.

Luan Weiling，Tu Shandong. The research progress of thermoelectric technology[J]. Chinese Science Bulletin，2004，49(11)：1011-1019(in Chinese).

［4］ 赵建云，朱冬生，周泽广，等. 温差发电技术的研究进展及现状[J]. 电源技术，2010，34(3)：310-313.

Zhao Jianyun，Zhu Dongsheng，Zhou Zeguang，et al. Research progress of thermoelectric power generation[J]. Power Supply Technology，2010，34(3)：310-313(in Chinese).

［5］ Rowe D M. CRC Handbook of Thermoelectrics[M]. New York：CRC Press，1995.

［6］ Omer S A，Infield D G. Design optimization of thermoelectric devices for solar power generation[J]. Solar Energy Materials and Solar Cells，1998，53(1/2)：67-82.

［7］ Xuan X C. Investigation of thermal contact effect on thermoelectric coolers[J]. Energy Conversion and Management，2003，44(3)：399-410.

［8］ Da Silva L W，Kaviany Massoud. Micro-thermoelectric cooler：Interfacial effects on thermal and electrical transport[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2004，47(10/11)：2417-2435.

［9］ 刘 菊. 固体界面接触热阻及导热系数测量的实验研究[D]. 武汉：华中科技大学能源与动力工程学院，2011.

Liu Ju. The Experimental Research on Measurement of Thermal Contact Resistance of Two Contacted Solids and Thermal Conductivity[D]. Wuhan：School of Energy and Power Engineering，Huazhong University of Science and Technology，2011(in Chinese).

［10］ Niu Xing，Yu Jianlin，Wang Shuzhong. Experimental study on low-temperature waste heat thermoelectric generator[J]. Journal of Power Sources，2009，188(2)：621-626.

［11］ Hsu Cheng-Ting，Huang Gia-Yeh，Chu Hsu-Shen，et al. Experiments and simulations on low-temperature waste heat harvesting system by thermoelectric power generators[J]. Applied Energy，2011，88(4)：1291-1297.

［12］ 张景韶，李绍莲，姜烈汉，等. 半导体温差电元件接触性能的评估[J]. 制冷，1995，53(4)：22-25.

Zhang Jingshao，Li Shaolian，Jiang Liehan，et al. The evaluation of contact performance of semiconductor TE device[J]. Refrigeration，1995，53(4)：22-25(in Chinese).

(责任编辑：金顺爱)

Influence of Contact Pressure on the Performance of Thermoelectric Generator

Du Qing，Zhang Yuhao，Yu Shuhai
(State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

In this study，an experimental thermoelectric generator test platform was constructed. The experiments were carried out to examine the influences of contact pressure on thermoelectric generator. Temperature，open circuit voltage，resistance and maximum power output were characterized as a function of generator performance. Throughout the experiments，it can be seen that when the hot side and cold side temperatures of thermoelectric generator are homogeneons，the open circuit voltage and maximum power output increase with the increase of pressure，but their increase rates get smaller. Furthermore，at a certain temperature，the internal contact resistance of thermoelectric generator seems insensitive to contact pressure. Finally，the transient response characteristics of hot side and cold side temperatures seem insensitive to contact pressure，while the transient response rate of open circuit voltage accelerates with increasing pressure. It is proved that contact pressure has great effect on the performance of thermoelectric generator.

thermoelectric generation；contact pressure；thermal contact resistance；transient response

TM913

A

0493-2137(2014)01-0009-06

10.11784/tdxbz201309029

2013-09-09；

2013-09-26.

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2011CB707201).

杜 青（1968— ），男，博士，研究员.

杜 青，duqing@tju.edu.cn.