基于DCG心电信号的R波检测算法

张英涛，黄剑华，李明达，宋 涛

(1. 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院，哈尔滨 150001；2. 哈尔滨医科大学附属第一医院心内科，哈尔滨 150001)

基于DCG心电信号的R波检测算法

张英涛1，黄剑华1，李明达1，宋 涛2

(1. 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院，哈尔滨 150001；2. 哈尔滨医科大学附属第一医院心内科，哈尔滨 150001)

提出了一种基于动态心电图(DCG)心电信号的R波检测的新算法．该算法以平均双向斜率和相对高度为主要特征，能够快捷准确地检测R波．通过对MIT-BIH Long-Term ECG数据库以及哈尔滨医科大学医院提供的Holter记录进行R波检测，验证了该算法的可行性．针对检测结果分别与最大值双重搜索技术和差分运算方法(DOM)的检测结果进行了比较，发现所提算法的识别正确率(98.3%)高于以上两种算法(95.2%和90.7%)．

动态心电图心电信号；平均双向斜率；相对高度；美国麻省理工心律失常数据库

R波的准确定位对于心脏性猝死的预警诊断有着积极的临床意义[1]．动态心电图(dynamic electrocardiography，DCG)作为一种诊断心律失常的辅助工具，以其无创性而被广泛应用于临床[2]．心率变异性分析[3]、心率减速力分析[4]、窦性心率震荡分析[5]以及T波电交替分析[6]是几种基于DCG的有效预警心律失常的方法，而这几种分析方法都依赖于准确的R波检测.

非实时的R波检测方法包括小波分析法和神经网络等方法，虽然检测效果较好，但运算量大、原理复杂，不易重现；而实时的R波检测方法，其检测效率高、速度快、原理简单、易于重现，已经成为近几年的研究热点．

文献[7-8]提出了两种实时的R波检测算法——最大值双重搜索技术和差分运算方法，两种算法的共同点是利用心电信号中R波斜率大的特点，以相邻点之间的斜率为主要特征对R波进行检测．上述算法对噪声干扰比较敏感，在检测R波之前需要对原始信号进行基线漂移校正，对于采样频率较低的DCG心电信号的处理效果不够理想．

笔者提出了一种基于DCG心电信号的R波检测新算法，利用了R波波峰斜率大、幅度高的特点，提取了平均双向斜率和相对高度两项特征，对MIT-BIH Long-Term ECG数据库中的全部7个样本实现了R波波峰点坐标的定位．通过与另外两种实时的R波检测算法的对比，验证了本文所提算法的可行性.

1 R波检测原理

一个正常心电图的每个心动周期由P波、Q波、R波、S波、T波以及U波组成(如图1所示)．其中特征最为显著的是R波，它充分反映了心室收缩时心脏的电行为[9]，因此解决心动周期提取问题的关键就是R波的准确定位．

观察发现，QRS波群中的QR波和RS波斜率高、幅度大．利用这两个特点，对心电信号这两方面的特征进行提取可以突显R波波峰的位置，从而达到准确定位R波的目的．

图1 正常心电图的一个心动周期Fig.1 A cardiac cycle of normal DCG

1.1 斜率步长的确定

在对心电信号的处理中，定义斜率步长为用于求取斜率的两采样点间的采样点间隔．

设()N i为心电图中采样点i的纵坐标(i点对应的电压值)，f为心电信号的采样频率．采样点i和采样点j之间的斜率为

由于采样频率f是一个定值，因此相邻采样点间的时间间隔相等，于是式(1)可以简化为

在式(2)中，采样点i和j的斜率步长就是ij-．

因为DCG心电信号的采样频率较小，如果斜率步长设置得不够合理，容易误将伪R波(如图2（a)所示）或畸形T波(如图2（b)所示）误识为R波．为了防止这两种情况的发生，需要对斜率步长进行合理设定．

本文所采用的MIT-BIH Long-Term ECG数据库所有心电信号的采样频率均为128,Hz，文献[10]表明，一般QRS波的时间是0.06,s左右，也就是说QR斜率步长与RS斜率步长的和大约在7个采样点左右(0.06÷(1÷128)=7.68)，为突显QR斜率和RS斜率高的同时保持R波的对称性，QR坡的斜率步长和RS坡的斜率步长统一取3．

图2 MIT-BIH Long-Term ECG数据库中容易误识的波形Fig.2Waveforms easy to be misdetected in the MIT-BIH Long-Term ECG database

1.2 平均双向斜率

为突显出R波两侧斜率高的特性，本文定义了前向斜率、后向斜率以及平均双向斜率3个概念．

设t为斜率步长．对采样点i而言，点i与点it-之间的斜率1()k i为点i的前向斜率，即

而点i与点it+之间的斜率的相反数2()k i为点i的后向斜率，即

点i的前向斜率1()k i和后向斜率2()k i的平均值()m i为点i的平均双向斜率，即

将式(3)和式(4)代入式(5)，得

由于对每个点i而言t都相等，因此在计算平均双向斜率时，式(6)可简化为

如图3所示，在平均双向斜率序列中，R波波峰的位置更加突出，识别起来更加容易．

图3 MIT-BIH Long-Term ECG数据库中14046号心电记录Fig.3 The 14046th waveforms in the MIT-BIH Long-Term ECG database

1.3 第1个R波波峰的确定

定位第1个R波波峰是定位全部R波前需要解决的首要问题．只有确定了第1个R波波峰的位置才能获得R波形态特征的阈值，进而迭代地把R波检测进行下去．

第1个R波波峰的定位依赖于初始平均双向斜率阈值的确定：首先在信号开头的至少含有2个R波的信号段中求取最大平均双向斜率x；然后选择一个合适的阈值r(如0.6)，以xr为平均双向斜率的阈值重新搜索这一段信号，可以定位第1个最大平均双向斜率的位置loc．在该点附近(oc5l-～oc5l+)搜索到的最大峰值top(如式（8)所示）就是第1个R波波峰的位置．

1.4 相对高度

为突显R波幅度特性的同时又能克服某些具有基线漂移(如图4(a)和4(b)所示）的信号在R波检测中的干扰，本文定义前向相对高度、后向相对高度以及相对高度的概念．

对采样点i而言，点i与点it-之间的纵坐标之差1()h i为点i的前向相对高度，即

点i与点it+之间的纵坐标之差2()h i为点i的后向相对高度，即

点i的前向相对高度1()h i与后向相对高度2()h i的平均值()H i为点i的相对高度，即

将式(9)和式(10)代入式(11)，得

图4 MIT-BIH Long-Term ECG数据库中14046号和15814号心电记录Fig.4The 14046th and 15814th waveforms in the MITBIH Long-Term ECG database

如图4(b)和4(c)所示，相对高度序列不仅突出了R波波峰的位置，而且有效解决了基线漂移的干扰.

2 R波检测流程

本文算法的流程大致可分为3部分：双向斜率和相对高度的计算；第1个R波波峰的定位；迭代地依次定位R波．图5给出了该算法的算法流程，图6给出了基于平均双向斜率和相对高度的R波检测算法以及相关过程的伪代码．

图5 R波检测程序流程Fig.5 Flow chart of R-wave detection

2.1 扫描定位

以当前已经检测出的R波波峰a的平均双向斜率()M a和相对高度()H a为标准，选择合适的阈值d、rd和ru，在一定的范围(mind～maxd)内搜索，满足下列条件的采样点i即为下一个R波波峰．

(1) 控制平均双向斜率的条件为

(2) 控制相对高度的条件为

(3) 判断是否是波峰的条件为

经实验整理，可以参考的阈值为d=0.5，dr=0.5，ur=3，dmin=40，dmax=640．

2.2 伪R波排除与R波波峰疑似点定位

寻找下一个R波波峰疑似点是在R波定位中需要解决的另一问题．当定位的“R波”是由噪声等干扰产生的伪R波(如图7所示)或在搜索范围内未能定位出R波时，就需要识别并排除伪R波，继而定位后续信号中的R波波峰疑似点，以便于再次迭代搜索时进行筛选和判断．

图6 R波检测算法Fig.6 Algorithm of R-wave detection

本文的算法分为两种情况进行处理．

(1) 搜索时出现异常波峰(如图7所示)．

若H( i)＞urH( a)，需立即排除该点，并将i+1～i+dmax范围内的平均双向斜率最大值点s1(如式(16)所示）作为R波波峰疑似点，并以该点为起点开始下一轮迭代．

(2) 在搜索范围内未能搜索到符合阈值的波峰.

在a+1～a+dmax范围内未能搜索到满足式(16)的s1作为R波波峰疑似点，应将a+dmax+1～a+2dmax范围内的平均双向斜率最大值点s2(如式(17)所示）作为R波波峰疑似点，并以该点为起点开始下一轮迭代．

图7 含有异常波峰的心电记录Fig.7 Waveforms with abnormal peak

在每轮迭代之前需要对该疑似点进行式(13)、式(14)和式(15)3项条件的审核以避免误识的情况发生，若未通过审核，则判定该疑似点为伪R波波峰并再次搜索，直到搜索到通过审核的疑似点为止．

3 实验结果分析

针对MIT-BIH Long-Term ECG数据库中的全部7个心电信号记录——10446、14134、14149、14157、14172、14184和15814，以每个心电信号第1导的前50个R波波峰坐标的实际位置为标准，运用本文算法以及文献[7]和文献[8]算法进行测试，检测结果如表1所示．

正确率AR的计算式为

式中：TP为心拍数；FP为漏检数；NP为误检数．

实验中所采用的MIT-BIH Long-Term ECG数据库的全部7个样本涵盖了DCG心电信号中可能出现的各种波形．

15814号样本存在基线漂移和畸形T波(如图2和图4所示)；14134和14172号样本存在一定的噪声干扰(如图8和图9所示)；14157号样本存在倒置的T波(如图10所示)．

图8 MIT-BIH Long-Term ECG数据库中14134号心电记录Fig.8The 14134th waveforms in MIT-BIH Long-Term ECG database

图9 MIT-BIH Long-Term ECG数据库中14172号心电记录Fig.9The 14172nd waveforms in MIT-BIH Long-Term ECG database

表1 对MIT-BIH Long-Term ECG数据的R波检测结果Tab.1 Comparison of R-wave detection in MIT-BIH Long-Term ECG database

图10 MIT-BIH Long-Term ECG数据库中14157号心电记录Fig.10 The 14157th waveforms of the MIT-BIH Long-Term ECG database

在这些波形的影响下，文献[7]的误检个数较多，而文献[8]的漏检和误检个数都较多(如图11所示，其中的星状点为各算法检测出的R波波峰点，图11(b)和11(c)中的黑点为漏检的波峰位置）．这主要是由于两种算法在求取斜率时只考虑了相邻采样点间的单向斜率，而本文算法求取的是平均双向斜率，加上相对高度的协调控制，能够排除各种波形的干扰，达到准确定位的目的．

在检测精度方面，将本文算法检测出的R波位置与心电信号中R波的实际位置相对照，其误差不大于1个采样点(其中约99.7%能准确定位)，具有相当高的定位精度．

为进一步验证本文算法在多组心电信号数据中检测的稳定性，针对哈尔滨医科大学第一附属医院心内科提供的24例心肌梗死后患者的Holter记录(采样频率为125,Hz)，同样以每个心电信号第1导的前50个R波波峰坐标的实际位置为标准，运用本文算法以及文献[7]和文献[8]算法进行测试，检测结果如表2所示．

检测结果表明在多组Holter数据的测试中，本文算法依然可以保持很高的准确率，而另两种方法则略显逊色．这说明本算法既具有准确性高的特点，同时具有很强的稳定性．

表2 对实际临床采集Holter数据的R波检测结果Tab.2 Comparison of R-wave detection of Holter data of clinical collection

图11 检测结果对比Fig.11 Comparison of detection results

4 结 论

(1) 利用平均双向斜率和相对高度双重特征进行定位的策略，使得该算法对信号噪声的敏感性较低，可以自动排除因信号噪声产生的伪R波波峰．因此在检测R波之前不用处理基线漂移和消噪，较好地保持了原信号波形的细节，提高了心电信号处理的效率．

(2) 具有很好的稳定性，能够准确识别R波波峰的位置，克服了文献[7]和文献[8]中难以避免的漏识和误识的情况．

(3) 算法易于重现，为心率变异性分析、心率减速力分析提供了准确的数据特征．

［1］ 钟杭美. 动态心电图预警心脏性猝死[J]. 临床心电学杂志，2007，16(5)：352-355.

Zhong Hangmei. Dynamic electrocardiogram warning sudden cardiac death[J]. Journal of Clinical Electrocardiology，2007，16(5)：352-355(in Chinese).

［2］ 栗 浩，钱春丽，丁彦利. 动态心电图临床应用的现状与进展[J]. 中原医刊，2008，35(6)：86-87.

Li Hao，Qian Chunli，Ding Yanli. Status and progress of dynamic electrocardiogram clinical application[J]. Central Plains Medical Journal，2008，35(6)：86-87(in Chinese).

［3］ Lombardi F. Chaos theory，heart rate variability，and arrhythmic mortality[J]. Circulation，2000，101：8-10.

［4］ Bauer Axel，Kantelhardt Jan W，Barthel Petra，et al. Deceleration capacity of heart rate as a predictor of mortality after myocardial infarction：Cohort study[J]. Lancet，2006，367(9523)：1674-1681.

［5］ Schmidt Georg，Malik Marek，Barthel Petra，et al. Heart-rate turbulence after ventricular premature beats as a predictor of mortality after acute myocardial infarction[J]. Lancet，1999，353(9162)：1390-1396.

［6］ Verrier Richard L，Klingenheben Thomas，Malik Marek，et al. Microvolt T-wave alternans：Physiological basis，methods of measurement，and clinical utility—Consensus guideline by international society for Holter and noninvasive electrocardiology[J]. Journal of the American College of Cardiology，2011，58(13)：1309-1324.

［7］ 张开滋，刘海祥，吴 杰，等. 临床心电信息学[M].长沙：湖南科学技术出版社，2002.

Zhang Kaizi，Liu Haixiang，Wu Jie，et al. Clinical Electrocardiographic Informatics[M]. Changsha：Hunan Science and Technology Press，2002(in Chinese).

［8］ Yeh Y，Wang W. QRS complexes detection for ECG signal：The difference operation method[J]. Comput Meth Prog Bio，2008，91(3)：245-254.

［9］ 杨 鹏，田爱英，郭 欣. 基于差分斜率法检测QRS波算法[J]. 南京理工大学学报，2009，33(增)：128-132.

Yang Peng，Tian Aiying，Guo Xin. Detection of QRS wave based on difference -slope method[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology，2009，33(Suppl)：128-132(in Chinese).

［10］ Saurabh Pal，Madhuchhanda Mitra. Detection of ECG characteristic points using multiresolution wavelet analysis based selective coefficient method[J]. Measurement，2010，43(2)：255-261.

(责任编辑：金顺爱)

Novel R-Wave Detection Algorithm of DCG Signal

Zhang Yingtao1，Huang Jianhua1，Li Mingda1，Song Tao2
(1. School of Computer Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China；2. Department of Cardiology，First Affiliated Hospital of Harbin Medical University，Harbin 150001，China)

A novel R-wave detection algorithm of DCG signal is proposed. The algorithm takes the average two-way slope and relative height as its main characteristics. It can detect the R-wave fast and accurately. The feasibility of the algorithm is verified by MIT-BIH Long-Term ECG database and the Holter records from FAHHMU. Experimental results indicate that this algorithm has a much more precise detection rate(98.3%)than the maximum double-searching technology and the difference operation method(DOM)(95.2% and 90.7%).

DCG signal；average two-way slope；relative height；MIT-BIH Long-Term ECG database

TP391.4

A

0493-2137(2014)01-0074-07

10.11784/tdxbz201206014

2012-06-09；

2012-11-06．

国家自然科学基金资助项目(61100097)．

张英涛（1975— ），女，博士，副教授．

张英涛，yingtao@hit.edu.cn.