三视图与其余三个基本视图的投影关系及其应用

【摘 要】在选择机件的表达方案时，后视图、仰视图和右视图是经常用到的视图。由于受到绘制三视图定势思维的影响，制图人员往往在绘制后视图、仰视图和右视图时容易出现错误。本文首先分析了三视图与这三个基本视图的投影关系，然后提出了利用这种投影关系绘制这三个基本视图的简易方法。

【关键词】机械识图；基本视图 ；三视图

在确定机件表达方案时，并不局限于三视图（主视图、俯视图和左视图），其余三个基本视图（后视图、仰视图和右视图）也经常被选用。但是学生一直习惯于绘制三视图，且后视图、仰视图和右视图分别与主视图、俯视图和左视图似是而非，导致学生在绘制后视图、仰视图和右视图时经常出现错误。

如何有效解决这个问题，是机械制图中有待解决的问题。本文从三视图与其余三个基本视图的投影关系入手，总结了三视图与其余三个基本视图之间的关系。然后提出了利用这种关系正确、快速绘制其余三个视图的方法。

一、三视图与其余三个基本视图的关系

下面以支架组合体的基本视图（图1）为例，分析三视图与其余三个基本视图的关系。

1.主视图与后视图的关系

主视图和后视图之间的关系如下：

（1）两个视图外轮廓线左右对称。主视图是从前往后投影，后视图是从后往前投影，可见的外轮廓必然是一致的。又由于投影方向相反，故主视图和后视图的外轮廓线左右对称。如图2所示，值得特别说明的是视图中的圆孔也属于外轮廓线。

（2）两个视图由内部不可见结构如孔、槽等形成的虚线左右对称。从前往后投影，其内部结构如孔、槽等不可见；当从后往前投影时，这些内部结构同样不可见。又因为两个视图的投影方向相反，故主视图和后视图由内部不可见结构如孔、槽等形成的虚线左右对称。如图3所示，底板上的腰形孔，在两个视图上均不可见。

（3）两个视图其余轮廓线位置左右对称，且必须在粗实线和虚线之间变换线型。

在视图上，除了外轮廓线和内部不可见结构形成的轮廓线，余下的就只有机件轮廓范围内表面的轮廓线了。如图4所示的三条交线，均为组合体轮廓范围内表面的轮廓线。在主视图上，从前往后投影Ⅰ、Ⅲ可见，Ⅱ不可见；由于机件并不透明，在后视图上则相反，Ⅰ、Ⅲ不可见，Ⅱ可见。这些轮廓线共同的特点是：若从前往后投影可见，则从后往前投影一定不可见；反之亦然。故主视图和后视图其余轮廓线位置左右对称，且必须在粗实线和虚线之间变换线型。

2.俯视图与仰视图的关系

同理分析支架组合的俯视图和仰视图，如图6所示，俯视图和仰视图之间的关系如下：

（1）两个视图外轮廓线上下对称。

（2）两个视图由内部不可见结构如孔、槽等形成的虚线上下对称。

（3）两个视图其余轮廓线位置上下对称，且必须在粗实线和虚线之间变换线型。

3.左视图与右视图的关系

同理分析支架组合的左视图和右视图，如图7所示，左视图和右视图之间的关系如下：

（1）两个视图外轮廓线左右对称。

（2）两个视图由内部不可见结构如孔、槽等形成的虚线左右对称。

（3）两个视图其余轮廓线位置左右对称，且必须在粗实线和虚线之间变换线型。

4.三视图和其余三个基本视图的关系

总结前面的分析结果，可以发现，主视图与后视图、俯视图与仰视图、左视图与右视图之间的存在共性关系，可以把三视图和其余三个基本视图之间的关系概括如下：

（1）对应视图外轮廓线对称。

（2）对应视图由内部不可见结构如孔、槽等形成的虚线对称。

（3）对应视图其余轮廓线位置对称，且需在粗实线和虚线之间变换线型。

二、利用这种关系来快速绘制其余三个基本视图

第一步：找出三视图中的外轮廓线和内部结构形成的不可见轮廓线。如图9所示，需特别注意的是左视图中的圆也是外轮廓线。

第二步：根据对应视图外轮廓线对称、由内部不可见结构如孔、槽等形成的虚线对称的关系，画出其余三个基本视图的外轮廓线和内部结构形成的不可见轮廓线。如图10所示，需要注意的是主视图和后視图左右对称，左视图和右视图左右对称，俯视图和仰视图上下对称。

第三步：根据对应视图其余轮廓线位置对称，且需在粗实线和虚线之间变换线型的关系，画出其余轮廓线，如图11所示。

利用三视图和其余三个基本视图之间的关系可以快速、准备地绘制出其余三个基本视图，这种方法也同样可以应用于绘制向视图和局部视图。

作者简介：

王善讨，讲师，硕士毕业，主要从事中等职业教育研究。