三视图题型扫描

隋俊礼

空间几何体的三视图和直观图是新课标教材中新增加的内容，是高考考查的热点，考题类型属于选择题或填空题。常考题型有：画三视图问题，图形判断问题，面积问题，体积问题等。

题型一：根据几何体画三视图

例1 画出如图1所示的几何体的三视图。

解：由几何体的直观图，知这个几何体是一个简单的组合体。它的上部是一个四棱柱，下部是一个四棱台，并且四棱柱与四棱台有一个底面重合。其三视图如图2所示。

温馨提示：在画三视图时，可见的线要画成实线，不可见的线要画成虚线。画三视图的基本要求是：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。三视图摆放规则是：上面是正视图和侧视图，正视图下方是俯视图。

题型二：根据三视图求原几何体的面积

例2 一个几何体的三视图如图3所示，则该几何体外接球的表面积为（）。

温馨提示：三视图中的数据与原几何体中的数据不一定一一对应，识图时要注意甄别。

题型四：根据三视图求最值

温馨提示：正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察几何体画出的轮廓线。