大学数学与统计学的结合技巧与应用

李婷 贾金平

课题：辽宁省教育厅2012年人文社会科学研究立项课题“高校数学公共基础课与后续专业课程教学衔接的研究与实践”（W2012279）；

辽宁省高等教育学会“十二五”高等教育研究2013-2014年度课题“深化大学生数学创新活动实施与效果评价”（GHYB13172）、

大连市社科联（社科院）与大连市高校工委2013—2014年度联合立项课题“大连市大学生科技创新活动现状及对策研究”（2013dlskybgx45）

【摘要】众所周知，大学数学是大学四年学习期间的重要课程，是一门除文史类专业以外，各个专业都要学习的必修课程，该门课程的学习为学生们获取高等数学，基础统计学，基础线性代数知识提供最根本的基础，近几年，各个大专院校已经将统计学的学习深入渗透在大学数学的课堂中，这不仅仅是为了要给予学生们更广阔的知识面，更是为了要提高大学数学与统计学结合的应用性，提高学生们利用统计学解决数学问题的基本能力，让学生们学会运用计算机软件进行统计学操作，将数与型巧妙的结合起来，培养学生们的理论素质和实践技能.本文将就此展开论述，具体说明大学数学与统计学相结合的必要性及应用技巧.

【关键词】大学数学；统计学；技巧

一、大学数学与统计学的异同分析

1.大学数学与统计学的共同点

（1）理论基础相同

大学数学作为大学课堂中的公共必修课，它包含着无穷的力量与解决大量问题的根源，而统计学作为大学数学中不可分割的一部分，也拥有着迷人的魅力，它们有着共同的理论基础，它们都是以变量为研究对象，用观察到的或者已知的数据经过计算得到我们想要的结论，无论是大学数学还是统计学，解决问题而得到的结论都是以数据为基础的，并且是以数据为核心解释结论的.从而，我们可以得到一些客观现象的发展规律，并为其进行合理的解释.

（2）解决问题的方向相同

大学数学和统计学的学习都是要在数字的基础上，寻找变量之间的依赖关系，这种依赖关系可以体现为函数，等式，不等式，方差，标准差等等.二者在学习的过程中虽然是分开进行的，但是它们对于人类社会却体现着相同的作用，大学数学和统计学都是用数字的形式来解决问题，在自然科学，社会科学，工程技术，管理学，金融学等各个方面发挥着重要的作用.

2.大学数学与统计学的差异点

（1）计算方法不同

大学数学和统计学的不同之处主要是计算方法不同，大学数学的计算方法比较多元化，它包括数形结合方法，极限求值方法，分布讨论方法，辅助线法，假设法，公式法等，而统计学的计算方法比较单一，主要是依靠数据的大量收集，汇总，利用固定的统计学公式进行基本的求解，近几年，由于社会经济的不断进步，出现了很多繁杂的经济统计及工程统计问题，这些问题的解绝不是只凭简单的动笔计算就能解决的，因而，现在的大学课堂中的统计学学习引进了计算机统计学软件操作的办法，运用计算机嵌入统计学公式，并进行计算的方法已经深入人心.

（2）学习内容不同

大学数学与统计学的另一个不同点是学习的内容不同，虽然二者的理论基础相同，解决问题的方向相同，但二者所学习的主要内容还是有差异的，大学数学所学习的内容主要倾向于函数，积分，线性，向量等的抽象计算.而统计学分数理统计和经济统计两个方向，其中数理统计是属于数学里面的一个分支，经济统计是偏向统计学知识在经济中的应用的.它所学习的内容只要倾向于事件的统计，概率的计算与分析等形象的计算.

二、大学数学与统计学结合的技巧分析

1.利用大学数学的估算进行统计分析

在很多利用统计学解决的实际问题中，都会发现数据很难收集的情况 ，由于现实环境的影响，我们往往不能准确的数据收集起来，也无法准确的将数据与统计公式中的未知量一一对应，然而解决这一屏蔽的技巧是利用大学数学中的估算方法，将数据合情合理的进行分区域收集，将收集到的数据进行估计.估算出适合我们代入公式计算的形式.这一方法不仅可以减少计算中的麻烦，还可以节省时间，提高效率.

2.利用大学数学的数形结合进行统计分析

数形结合思想是古往今来流传最为长远，应用最为广泛的思想，数型结合思想是将数据与图形恰当的结合在一起，用图像直观的诠释数据的含义，有数据对图形进行科学的证明.这是统计学中最为常用的技巧之一，在利用统计学解决经济问题时，我们常常会遇到繁琐的大量的数据，例如，比较两种股票在同期交易日中的股价及受益值等，这样的问题看似简单，但需要我们将收集到的大量数据进行汇总，一一列出，并计算各自的收益值，這是一个简单易懂的问题，但是在操作过程中会由于数据的庞大而容易出错，我们可以借助在计算机上画出表格图形的方法，嵌入公式，进行计算，这种计算方法既简单又快速.

3.利用大学数学的公式法进行统计分析

公式法是大学数学中的灵魂，是贯穿整个大学数学学习的基础，由于大学数学与统计学的理论基础相同，所以，我们可以借助公式法来为统计学的计算提供理论条件.例如，在计算偏斜度与矩偏度系数等一些复杂问题时，我们会发现统计学公式很繁琐：

此时，我们需要借助大学数学中的公式法计算法则及技巧，对这些繁琐的统计学公式进行拆分或者整合，最终得出答案.

【参考文献】

[1]高文森，张魁元.概率统计教程，（第一版），长春，东北师范大学出版社，1999年9月.

[2]钟晓鸣，万小笠.Excel在统计分析中的应用.北京：科学出版社，2009.