平面向量问题的两种解题方向

马云姝

在利用平面向量解决数学问题时，学生往往觉得无从下手，下面就在必修四第二章平面向量教学过程中学生遇到的一些问题谈一谈笔者个人的一点体会.

一、基底法

通常先选取一组基底（对于基底中的向量，最好是已知它们的模及两向量之间的夹角），然后将问题中出现的其他向量用基底表示，再利用向量的运算法则、运算律运算，从而解决问题.在“基底法”解决向量问题中常会用到下面结论：

向量的线性运算实质上是向量的加、减法及数乘运算，实现用基底表示向量的目的.在解题过程中要注意结合共线向量定理及中点、重心向量式的應用.平面向量的应用主要体现在向量与平面几何、向量与三角、向量与解析几何、向量与物理等方面的结合，解决问题的关键是恰当引入向量，通过向量运算解决问题.