初中数学函数教学有效性分析

武长宝

摘要：函数在日常生活中的运用及其广泛，几乎所有的数学问题都可以借助函数思想进行解决，初中数学函数在启发初中生逻辑思维和思辨能力上有重要作用。学好函数是学好数学的基础，同时也是学好其他相关学科的基础，函数学习能够帮助学生在日常生活中构建数学模型解决众多问题。本文对初中数学函数教学的有效性进行分析，以期对函数教学有所帮助。

关键词：初中数学函数教学有效性

函数是初中数学教学中一大重点和难点，它最大的特点和优点是可以借助数学思想研究客观世界的变化规律，是一门对逻辑思维能力和思辨能力要求较高的学科。初中生在学习函数时会觉得晦涩难懂，在解题方面更是觉得无从入手，初中生由于其特有的思维发展规律，在学习函数时理解和掌握的难度较大。教师在教授学生函数知识时，还要注重采用学生能够理解的方式方法，提高函数教学效率和有效性。

1.注重“类比教学”

類比教学是初中数学教学中一种常用的方法。通过类比，人们能够更快更准确的认识新一类物质或思想观念。类比法是重要的认识事物的方法，广泛的为多种学科采用，函数教学也不例外。类比法有助于学生触类旁通和举一反三，有助于学生知识迁移能力的提升，这在无形之中也提高了学生的自我学习能力。在初中函数教学中，正反比例函数、一次和二次函数在某种程度上有高度相通的。在讲授函数的概念、图像性质时，可以采用不同类型的函数进行对比，这样既加深印象，又有助于系统全面的学习，避免学生在学习多种函数时概念、性质混淆。以正比例函数教学为例，教师在教授一次函数和正比例函数时，由于正比例函数是一次函数的特殊形式，教师认为这一概念过于简单，只要讲清楚一次函数，对正比例函数自然清楚，但是学生学习的规律性是需要教师对同一个概念反复强调和讲解才能深刻了解一个概念，这种一带而过的教授不能使学生深刻理解正比例函数的本事性质，在碰到正比例函数的题目时不懂运用一次函数或正比例函数固有的性质进行解体，迁移能力不强。正比例函数教学是最基础的教学，只有掌握好正比例函数，才能学习更高一级的函数。函数教学是一个整体，每一环节的教学对下阶段的学习都会有影响，因此，教师在教授函数时，要确保学生对基础函数的掌握度。

2.数形结合

数形结合是数学教学的精髓和灵魂。通过数形结合，可以阐述抽象的函数概念、性质，帮助学生形成解体思路。在数学教学，尤其是函数教学中尤为重要。利用图形能够激活初中生脑部图形处理中枢，从而对抽象的文字表述进行理解，数字和数字之间是抽象联系的，大脑需要借助图像处理这些复杂的、抽象的数字逻辑关系。图形和数字、文字之间是可以相互转换的，教师在教学中要善于培养学生数形转换的思想和能力，在讲授解题思路时，要清晰、明了、逐步分解的向学生展示数形结合的运用方法，让学生能够深刻体会到利用图形解决问题的魅力，从而逐渐成为他们解决函数问题的习惯。

以两道函数例题为例：

例1：解不等式x2+5x-6>0

学生拿到这个不等式以后，既可以用解不等式组讨论的方法，也可以借用画图的方法，但实践教学发现，更多同学习惯性用解不等式组讨论的方法，而只有少数同学善于利用图形方法解决。在此题中，运用画图的方法能够更快的解题。教师在教学中要善于引导学生运用图形解决问题，在传统的解题思路上，提供新的解题方法。

例2：二次函数y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，求出关于x的方程1/4x2+（m+1）x+m2+5=0的根情况。

此题与第一题相比，难度有所增加。首先，教师要向学生提示该题的解题关键：由y=x2+2mx+m-7判断m值的范围，然后，引导学生自己画图，利用图形分析解题方法。最后，结合图像y=x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在（1，0）的两侧，这说明x=1时y<0，即

1+2mx+m-7<0，则m<2，那么，关于x的一元二次方程的判别式（m+1）2-4*1/4（m2+5 ）=2m-2<0，

那么方程无实根。经过这种分析，学生将对数形结合思想有深入的了解，长时间训练，将会养成学生运用数形转换思想分析问题的习惯，函数教学效果自然得以提升。

3.注意各类函数间的联系

初中函数教学中的难点是二次函数的学习，曲线形函数的学习不仅给学生带来困难，也给教师的教带来挑战，教师要思考采用何种方法才能让学生了解该种函数，学会自主解题。函数作为一个整体，其中的研究方法和解题思路是相通的，教师要善于引导学生分析归纳不同的解题方法，帮助学生寻找各类函数之间的共同点和不同点，找出各类函数之间的联系。当学生头脑中有整体系统的概念时，才能透彻的领悟函数的精髓。

4.总结

函数集中体现了数学的精髓，是学好数学的基础和重点。教师在给初中生讲授函数知识时，要根据学生思维客观发展规律，既不能太简单也不能太高难度，将重点放在基础概念、基本性质等基本知识上，在此基础上，逐步开发学生的函数思维能力，把握函数教学的整体性和综合性，在课堂上提高教学效率，注意科学教学方法的使用，只有这样才能保证初中函数教学的有效性。

参考文献：

[1]李吉宝.有关函数概念教学的若干问题[J].数学教育学报，2010（2）：11-12.

[2]王智明.中学函数课程与教学初探[D].南京师范大学，2011（3）.

[3]陈圣文.关注二次函数学好二次函数[J].福建中学数学，2011（07）：4-5.