数学教学中的能力培养

程斐

在现实生活中，学优生和学差生的区别不在于智力高低，而在于后天的一些因素，如学习动机、兴趣、情感、意志、习惯、创新意识等。因此，在数学教学中，激发学生的内在动力，对全面提高学生素质，培养创新人才有特殊的意义。下面谈谈我在数学教学中培养学生能力的一些做法。

一、培养学生正确的学习动机

首先要树立学习目标，没有目标就没有学习热情和学习动力。其次，学生对社会、对人生要有正确的认识，将自己的努力和祖国的美好未来紧密联系起来，从而提高学习的主动性和积极性。

二、培养学生浓厚的学习兴趣

著名物理学家爱因斯坦有一句名言：“兴趣是最好的老师”。只有学生对学习产生强烈的兴趣，学习的热情才能真正地激发起来。因此，可以结合课本内容适当介绍一些古今中外数学史（如华罗庚、陈景润的事例等等）或有趣的数学知识，激发学生的上进心和求知欲；也可以通过动手操作探索相关定理、公式等，激发学生的学习兴趣。如

例1 探索平方差公式

道具： 一张正方形纸片、剪刀。

问题：在一张边长为 的正方形纸上，剪掉边长为 的小正方形，用余下的纸片重新剪拼成一个长方形，然后用两种方式表示长方形的面积，你能发现什么？

做法：如左图，将 部分去掉，剪下 部分，将其拼贴到阴影区域，则构成了一个长方形。

结论：表示长方形面积时，有两种表示方法：①在拼成长方形后，长方形的长为 ，宽为 ，则其面积为 。②在除去 部分，未重新拼贴前，长方形的面积=大正方形面积-小正方形面积 = 。

综上可得： ，即为平方差公式。

例2 探索三角形的内角和

道具：两个相同的三角形纸板、剪刀。

做法：将一个三角形纸板的两个角∠ 、∠ 剪下来，再和∠ 拼在一起，发现刚好拼成一个平角。然后，再将拼好的平角移动如图 的位置，且保证两个三角板角度都为 的那个角重合。

结论：发现角度同为 的两个角互为内错角， 角度同为 的两个角互为同位角。從而运用学过的理论依据（平行线知识）推导出：

三角形的内角和是 。

通过类似上面的动手操作，启发学生自己总结出公式定理。让学生多参加实践活动，制作教具，实物在手，看得见，摸得着，对它们的特征记忆深刻，既活跃了课堂气氛，又开拓了学生的思维。

三、培养学生丰富的学习情感

教学过程是信息传递交流的双向过程，也是情感交流的双向过程。首先要尊重理解每一位学生，对他们的一举一动、一言一行都要站在学生的角度具体分析，充分保护他们的自尊心。特别对于犯错误的学生更要有耐心，多鼓励，使他们充分感受到教师的关怀和重视。其次，教师在教学上语言应当准确、生动、通俗、感人，要精心设置教法，唤起学生探究知识的强烈情感。

此外，学生的学习情感、动机与兴趣易受外界诸因素的影响。教师要善于观察，加强情感的深度，强化动机的力度，培养兴趣的浓度，以使学生的学习心理积极健康地发展。

四、培养学生良好的学习意志

学生良好的意志品质，是实现学习行为的根本保证。教学中，有目的地不断用生动的榜样言行范例教育学生，培养学生顽强的学习意志，如讲数学史、数学家轶事，数学在社会发展中的作用等，培养学生克服困难的毅力，树立自己仿效的榜样。

同时注意培养学生的自我控制能力，初中生思想不稳定，兴趣容易转移，上课容易分心，在课堂上要不断以目光、表情、手势以及声音的变化或者做必要的停顿来警示他们，使其感到自己始终置身于老师的关注之下，从而自觉控制自己的注意力。部分学生依赖性强，不爱动脑筋，抄作业，教育他们认识到做作业是自己学习过程的真实记录，是对所学知识的巩固。独立完成作业虽是长期的艰苦的事情，但对学习有利，让他们明确要善于控制自己的不良行为，在认真复习的基础上，“强迫”自己去独立完成作业，养成良好的自控力。

五、培养学生良好的学习习惯

学生获得知识和能力是在学习行为过程中实现的，一定的学习行为，重复多次就会形成一定的学习习惯，养成好的习惯会使人终生受益。而不良习惯会严重影响学生的数学学习，阻碍学生数学素质的全面提高。因此，只有学生想学是不够的，还必须“会学”。要讲究学习方法，提高学习效率，变被动为主动。

良好的学习习惯，是学生学好数学的前提，因此，教师在教学中尤其需要注意学习方法的指导和良好学习习惯的培养。在教学中，要求学生坚持“预习、认真听课、课后回顾、训练巩固”的学习步骤，从而形成习惯，掌握科学的学习方法，养成独立获取数学知识的本领，全面提高学生的数学能力和素质。

六、培养学生创新的思维能力

什么是创新，创新就是会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决问题。在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这便是思维独创性的表现。教师应鼓励学生别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，这样能使学生的思维从求异、发散向创新推进。

例：已知 ，且 ，则 的值等于________。

解法1：用主元法，将a视为主元，由已知可得 ，分解因式，得 ，即 ，由于 ，故有 。

解法2：利用配方，由已知，得 ，从而 解法3：构造一元二次方程，由已知 ，故方程 有两个相等的实数根，分解因式，得 故 ，由于 ，故

解法4：利用等比性质，当 时，均有a=b=c，从而 ；当 ，

由此可见，创新往往蕴涵于求异与发散中。经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创。学生学会了这种思维模式，便可以全方位地考虑问题，沿着不同的方向去思考、探索、寻找尽可能多的设想、思路、可能性和联系，从而培养学生灵活运用知识的能力，使学生思维流畅，能随机应变，达到高效率学习的目的。

总之，只要我们教师有信心塑造学生、有耐心理解学生、有恒心改变学生，我们就能在不断学习探究的过程中，培养、发展学生的能力，从而提高学生的素养。