数学选择题常用的答题方法

张陈

一直以来，选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障，老师总是利用选择题的特点，让高考的选拔形成梯度。如果选择题不丢分，同学们的总分就可以大幅度提升。数学选择题的解题方法很多，受篇幅所限，在这里笔者给学生提供几种解选择题的常用方法，让同学们学一些解题技巧，以便在接下来的考试和作业中有所应用。

一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性

对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例 △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是（ ）

A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b

大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不妨令A=B=C=60°，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为30°，60°，90°，可排除C，故答案为D。

二、利用图形的特殊性（平面解析、立体几何常用）

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。很多平面解析图用到这种“极端”的思想，是非常容易解决的，尤其是选择题中求定值、求取值范围的题型。

三、将选项比较快速答题

利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这样可以极大地减少计算量，从而快速选出一些看似计算量复杂的数学选择题。

四、数形结合

这种思维是大家最为熟悉的，很多题一画图就一目了然，或者马上就有解题思路和方向。但是由于是选择题，建议同学们尽量选择符合题目条件的特殊图形，便于简化计算。

五、选项代入逆推思想

这类题型通常选项是固定数值。由于是选择题，从条件计算出结论，就是小题大做，无论是时间和精力方面的投入都十分吃亏，不妨将答案一一代入，即可得出正确结论。

六、估值法

有些问题，由于题目条件限制，无法或没有必要进行精准地运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从而得出正确判断的方法。

例如 1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数的三位数，其中奇数共有：

A、36个 B、60个 C、24个 D、28个

由于五个数字可组成60个没有重复数字的三位数，而其中12345中，奇数有3个，偶数有两个，所构成的奇数必然超过一半，但又不全是奇数，而B是所有不重复的三位数，C、D都没有超过一半，故選A。

七、归纳推导

对题设和选择值的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

例 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：

A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127

由256-1=（228+1）（214+1）（27+1）（27-1）

= （228+1）（214+1）·129·127，故选C。很多学生比较害怕这类题，尤其是先给出一个式子，然后求解某数或某字母的20XX次方，这类题型通常都有周期性，需要我们进行归纳推导，得出规律后判断。

八、无招胜有招

解答数学选择题，其实并没有规定大家要具备特定的套路，前面列举的思维只是单纯的从题目角度上看，采用了哪些思维而做的一些解说。做选择题重点是要抓住题目和选项的特征，利用数学知识点进行推导演绎。我们的基本思想是快速解答，利用一切可以利用的因素来做题。我们要在平时做题时，加大思维的应用度，寻求正确选项的过程中，只要你认为有“理”即可，减少对“标准答案”的依赖。

总之，学生在做数学选择题时所选方法要针对题目本身的结构特点而定，教师要有意识地渗透选择题的求解策略、求解方法，同事注意在平时的教学中时常用的解答方法合理灵活运用。