如何在课堂教学中培养学生的数学思维品质

邹祚兵

【摘要】随着时代的发展，数学的作用越来越重要，如何才能让学生学好数学，培养学生的数学思维品质就是关键之一。

【关键词】培养 数学思维品质 课堂教学

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）08-0144-01

著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用智繁，无处不用数学。”廖廖数语，概括了数学的地位、作用。而要学好数学，思维又是极其重要。在数学教学中，如何设计教法，从而有效地培养和开发学生的思维品质，是我们经常遇到并且必须解决的问题。本文就自己多年的教学为例，对培养思维能力，优化思维品质作一点粗浅的探索。

一、注重培养学生思维的主动性。

思维的主动性，表现在学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感。例如在讲函数的定义时，教师与学生可以一起探讨，强调函数体现的是一个变化过程。然后针对生活实例设置问题情境：匀速行驶的车子所行驶的路程随时间的增加会怎样变化？竖直上抛物体的位置随时间增加又会怎样变化？从而提出讨论函数的变化趋势即函数值y随自变量x变化而变化的趋势成为一种必然。 通过以上过程，不仅巩固了函数的定义，还从更深层次上提出对函数新知的探索，使学生沉浸于对新知的期盼，探求的情境之中，积极的思维活动得以触发。

二、注重培养学生思维的敏捷性。

思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏捷的感知迅速地提取信息，进行成功地预见，正确地判断，进而果断、简捷地解决问题。不妨以常见的二次函数y=x2为例，让学生观察这个函数y轴右侧的图象的变化趋势（图像上升还是下降）。在学生得出结论后教师马上问：如何把“y轴右侧图象是上升的”这一抽象的语言用精确的数学语言来描述？此时学生在探索活动中碰到困难，教师可因势利导：既然线是由点组成的，研究线是上升的即研究组成线的所有点是逐渐上升的，那研究所有的点只需研究几个点？此时学生可能会回答“一个”，教师此时应及时引导：有比较才有鉴别，一个点能“鉴别”出“增减”吗？在学生认识到是两个点后，教师应马上强调提出：这两个点是任意取的，还是指定的。学生脑海里迅速再现函数的相关知识，并马上分辨出取点方式（任意取）。如何用两个点来表示“上升”这个特征。教师此时可引导学生思考：既然坐标系中点的位置是用坐标表示的，那两个点就必有相对位置，相对位置可通过比较坐标得到。然后学生就可以比较的轻松地在老师的引导下得出“对任意的两个自变量的取值x1、x2，当x1

三、注重培养学生思维的周密性。

思维的周密性表现在抓住概念特征，准确而深刻的理解，严密而科学地认识。我们可以接上面的例子：学生在得出“图象是上升的”描述之后，往往会觉得大松一口气，以为问题得到了彻底解决，此时教师应趁热打铁，请学生回答：我们的描述是否完整？学生会发现图象特征中“y轴右侧”尚未描述，老师不妨让学生自己完成。在以上查漏补缺的过程中，再次让学生感受到了数学语言的精炼之美，数学思维的严密之美。

四、注重培养学生思维的归纳性。

思维的归纳性，就是善于将所掌握的知识归纳整理，使之有条理、有层次、系统化的一种思维品质。归纳提炼阶段：师生共同完成了函数y=x2右侧图像特征的数学语言描述后，再由学生自己观察左侧的图像特征并用数学语言描述，然后纵观两部分，分析异同，在求同存异的前提下尝试将这个具体的函数性质转化为一般函数的性质。通过上述推导，函数的单调性的概念在学生脑海中也已呼之欲出了。此时，老师可大胆地让学生尝试归纳总结，对学生出现的疏漏之处予以补充说明，并让学生指出概念中的关键词，特别要强调函数的单调性是相对于区间而言。在以上过程中，学生通过对已占有的信息予以加工、整理、归纳形成了一个较完整的系统，从而培养了思维的归纳性。

五、通过变换培养思维的创造性。

思维的创造性就是指主动地、独创地发现新事物、提出新见解、解决新问题的一种思维品质。可分为下面几个阶段：

1.创意设计：每人画两个在单调性上具有特色的函数图象，并由同桌写出单调区间并判断相应区间的单调性。最后将有创意的图象展示。

2.知识拓展：若a>b，则1/a<1/b一定成立吗？试结合函数y=1/x的单调性予以说明。

3.总结探讨：竖直上抛运动的物体的位移随时间究竟如何变化？

总之，由于数学本身的特点：高度抽象，内容丰富，推理严谨，历史漫长，根据美国数学家L.A斯蒂恩统计：“现代的美国人能学到一点超过18世纪数学知识的，还不到百分之一。”所以说数学教学的根本任务不仅在于传授知识，更重要的是要优化学生的思维品质。要把数学教学变成学生愿意参加的感兴趣的，富有魅力的活动，就应竭尽全力地去揭示数学的思维过程，培养数学思维品质。

参考文献：

[1]华罗庚，《大哉数学之为用》，上海教育出版社，1984.10

[2]L.A斯蒂恩，《今日数学》，1982.8