数学“问题解决”课堂教学模式的研究与实践

刘绍伟

“问题解决”早期是心理学范畴的概念，是指以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动或心理过程。20世纪被首次应用于数学研究领域，之后便成为数学学科的主要教学方法被沿用至今，并取得了很好地教学效果。而“问题解决”被应用于数学领域是有着一定的理论根据的，表现在建构主义观，并与建构主义的内在精神相一致，都是主张学生要主动积极地建构自己的知识框架，而不是采取被动的“填鸭式”学习法。“问题解决”法不仅可以激发学生的学习热情，还能够锻炼学生的数学解题思维能力和团队协作能力。那么，“问题解决”课堂教学模式的主要内容究竟是什么？如何用实例来给予诠释，这是本文主要要阐述的问题。

一、数学“问题解决”课堂教学模式的理论依据

建构主义观不仅是“问题解决”课堂教学模式的理论依据，二者的具体内容也具有精神上的内在一致性。建构主义观包括知识观、学习观与师生观，在“问题解决”模式中均得到了体现。建构主义知识观认为学生只有自主积极地在头脑中建构了自己的知识框架，把外界的知识变成了自己会运用的知识，才能算作是对知识的真正理解；学习观认为学生在已有知识的基础上通过自己建构新知识来实现对新知识的理解，而且不能由他人代替完成；师生观认为，教师在学习过程中是引导者、点拨者，通过创设情境和组织学习来让学生自主积极地学习，通过讨论来自己建构知识体系。

建构主义观念影响了“问题解决”模式的形成，现如今“问题解决”模式的具体内容与建构主义观念则有着一定的承袭。比如创设情境与协作学习，二者均是有着相似之处。“问题解决”的实质是学生对于问题的提出、分析、解答过程，以及在这个过程中学生能力的锻炼，中心点则是围绕问题来展开的，所以，问题的创设可以由教师来设定，是为了保证问题的质量以及通过问题所锻炼能力的有力度。

二、数学“问题解决”课堂教学模式的重要性

（一）激发学生的学习热情

“问题解决”模式使学生自主对问题进行分析、解决，教师在课堂模式中只是起到引导与点拨的作用，具体的操作与思考则完全由学生掌握，学生把自己思考的问题思路和结果汇报给老师，老师再针对这两项进行评价，对于错误的思维则给予纠正，在这个期间，学生由于是主动进行解题的，不是以往的被动听课，所以会集中精力来解题，学习热情也被点燃了。

（二）锻炼学生的各项数学能力

学生的数学能力不仅包括逻辑思维能力、发散聚合思维能力、运算能力等，也包括人际交往能力、团队协作能力等，这些都是学生必不可少的能力。“问题解决”模式以小组讨论法为基础，立足于问题，就是为了达到新课标改革下的教育理念，达到锻炼学生能力的目的。

三、数学“问题解决”课堂教学模式的具体内容与案例分析

（一）创设情境，选取问题

在分析具体内容时，本文选用初中数学人教版九年级的《一元二次方程》一课来作为案例，探讨一下如何通过“问题解决”模式来解题。首先，教师在讲授新课之前，要提前给学生们布置一些有关于新课的问题，问题的选择最好是与生活紧密相关，让学生在解决问题的同时，对于抽象难懂的数学问题有一个生活上的认识，进一步引导学生把数学知识与现实世界连接起来，也就是所谓的创设情境，让学生快速融入到解题的氛围中来。比如，在一元二次方程的问题选取中，教师可以找寻生活中的例子来激发学生的興趣：教师找来一个梯子，告诉学生们梯子的长度为5米，并且斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为4米。那么，教师慢慢移动梯子，使梯子顶端下滑0.5米，则问题是梯子底端要滑动多少米？这个实际演示就将学生带入了情境，让学生不自觉跟着思考起来，并且与生活紧密相连。

（二）小组合作，集思广益

教师可以选择几个与生活相关的例子，通过各种道具的演示，布置给学生们。接着，教师为了保证解题的质量与方法的搜集，可以将学生们分成一个个小组，让学生们在小组内部通过讨论与思考，集思广益，每个人的思维都是有限度的，而多个人一起思考，说不定则会碰撞出思维的火花。小组的分配最好是5到8个人一组，设一个组长，内部设置一个汇报员和一个记录员，汇报员是将小组内的结果汇报给老师和同学，记录员是负责记录小组内部人员的思路及结果的，组长则是负责本组的一切事物。有些生活中的问题需要组员们出去调查和收集的，这些都需要组长对组员的任务进行分配，并负责问题的整理。

（三）汇报成果，引导点拨

针对“一元二次方程”的问题，每组的汇报人员应该在课后将问题讨论好并在课堂上汇报给老师与同学，再由教师进行引导和点拨。教师应该首先对于学生的问题的解答进行评价，对于值得表扬的地方给予奖励，对于误区给予点拨，并且让学生们改正。其次，教师可以对所设计的问题进行变通，先给学生们把这道题变换一下，让该组的学生们思考如何解答，再让学生们自己编题，使列出来的方程为一元二次方程，这样才能让学生们将学到的知识运用到生活中来，并且深化理解。

（四）反馈总结，反思误区

对于学生们在小组讨论中出现的错误之处，教师应该让学生改正并反馈，对于错误也要勇于反思，发现自己在思维与学习习惯上的不足，解决深层次的问题。比如，教师可以让学生们回忆总结一下这节课都学了什么，有什么体会，对自己小组的成绩还满意吗？对自己的思维习惯有什么评价等等，做成一个表格，让学生来填写，最后由教师总结学生的问题，再分别对学生一对一进行辅导，使学生的思维能力变强，真正理解“问题解决”课堂教学模式的精髓。

参考文献：

[1]李宾.高中数学“问题解决”课堂教学模式的研究与实践[J].赤子，2013，11.

[2]马金仙.高中数学“问题解决”课堂教学模式的研究与实践[J].教育教学论坛，2011，2.

[3]张超.建构主义观下的数学课堂教学模式的探索[J].青岛职业技术学院学报，2008，12.