吴国祥
摘 要:在小学数学教学中,数学思想方法大致可分为三大类:宏观思想方法,比如抽象概括、化归、数形结合、归纳猜想等;逻辑思想方法,比如类比分类、归纳法、演绎法等;技巧型思想方法,比如简算、速算、乘法分配律、结合律、加法交换律、结合律等。这些数学思想方法都隐含在数学知识里,体现在知识的发生、发展过程中。教师的责任就是要把这些东西发掘出来,并渗透在学生探求知识的过程中,渗透在课堂练习的设计中,渗透在课后的小结评价中,使学生真正融会贯通。
关键词:数学;思想训练;归纳思想
现代著名教育心理学家布鲁纳指出:“掌握基本的数学思想和方法,能使数学更易于理解和更利于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路。”到底什么是数学思想方法呢?下面,就结合我的教学实际,略举几种比较常见的数学思想方法。
一、化归思想方法
化归思想方法是把有待解决或未解决的问题通过转化过程,归结为一类已经解决或较易解决的问题。数学知识比较系统,前后知识联系紧密,新知识往往是在旧知识的基础上延伸和扩展而来的。所以在讲新知识时,通过与旧知识相联系,让学生利用已经掌握的知识去探求新知。
二、归纳思想方法
归纳思想方法即研究一般性问题时,先研究几种简单的、个别的、特殊的情况,从中归纳出一般的规律和性质。如,教“小数的性质”时,先出示一组数,让学生比较它们的大小,继而出现几组数,通过观察、比较,得出规律。然后再验证并运用,使学生完整、清晰地得出小数的这一性质。这样把数学思想方法寓于学习数学知识中,学生不仅学会了这一性质,更重要的是学会了找规律的方法,培养了学生主动学习、积极探索的创造能力。
三、数形结合的思想方法
数形结合的思想方法,是培养学生形象思维的主要手段,它是将某些数学问题的数量关系用示意图表示出其意义,借助图形,结合题意,运用形象思维,找出解题思路。
以数形结合为解题手段,引导学生在数上构形,在形中觅数,培养了学生的创造力和丰富的想象力。
四、类比思想方法
类比思想方法是抓住知识与知识之间的本质联系,有目的、有计划地让学生将有关知识进行分类比较,从而得出正确的结论。比如,在教“质数与合数”的时候,学生往往会把合数与偶数、质数与奇数混淆不清。因此,我们在教学时应找出它们的异同点,来帮助学生理解概念,概括出事物的特征。
这样通过类比,使学生弄清概念之间的相互联系与区别,印象深刻,记忆牢固,从而使学生理解和掌握了数学知识,进而发展逻辑思维能力。
(作者单位 吉林省敦化市江源镇学校)
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