数学思想训练浅谈

吴国祥

摘 要：在小学数学教学中，数学思想方法大致可分为三大类：宏观思想方法，比如抽象概括、化归、数形结合、归纳猜想等；逻辑思想方法，比如类比分类、归纳法、演绎法等；技巧型思想方法，比如简算、速算、乘法分配律、结合律、加法交换律、结合律等。这些数学思想方法都隐含在数学知识里，体现在知识的发生、发展过程中。教师的责任就是要把这些东西发掘出来，并渗透在学生探求知识的过程中，渗透在课堂练习的设计中，渗透在课后的小结评价中，使学生真正融会贯通。

关键词：数学；思想训练；归纳思想

现代著名教育心理学家布鲁纳指出：“掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路。”到底什么是数学思想方法呢？下面，就结合我的教学实际，略举几种比较常见的数学思想方法。

一、化归思想方法

化归思想方法是把有待解决或未解决的问题通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题。数学知识比较系统，前后知识联系紧密，新知识往往是在旧知识的基础上延伸和扩展而来的。所以在讲新知识时，通过与旧知识相联系，让学生利用已经掌握的知识去探求新知。

二、归纳思想方法

归纳思想方法即研究一般性问题时，先研究几种简单的、个别的、特殊的情况，从中归纳出一般的规律和性质。如，教“小数的性质”时，先出示一组数，让学生比较它们的大小，继而出现几组数，通过观察、比较，得出规律。然后再验证并运用，使学生完整、清晰地得出小数的这一性质。这样把数学思想方法寓于学习数学知识中，学生不仅学会了这一性质，更重要的是学会了找规律的方法，培养了学生主动学习、积极探索的创造能力。

三、数形结合的思想方法

数形结合的思想方法，是培养学生形象思维的主要手段，它是将某些数学问题的数量关系用示意图表示出其意义，借助图形，结合题意，运用形象思维，找出解题思路。

以数形结合为解题手段，引导学生在数上构形，在形中觅数，培养了学生的创造力和丰富的想象力。

四、类比思想方法

类比思想方法是抓住知识与知识之间的本质联系，有目的、有计划地让学生将有关知识进行分类比较，从而得出正确的结论。比如，在教“质数与合数”的时候，学生往往会把合数与偶数、质数与奇数混淆不清。因此，我们在教学时应找出它们的异同点，来帮助学生理解概念，概括出事物的特征。

这样通过类比，使学生弄清概念之间的相互联系与区别，印象深刻，记忆牢固，从而使学生理解和掌握了数学知识，进而发展逻辑思维能力。

（作者单位 吉林省敦化市江源镇学校）

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