抽样与统计分析在内部审计实务中的运用

【摘要】按抽样决策的依据，审计抽样可分为统计抽样（随机抽样）和非统计抽样（判断抽样）两类。在内部审计实务中依据成本效益原则大多数情况采用非统计抽样，由于判断抽样属于非系统或者“无序的”挑选方法，不能为置信水平和错误差额的说明提供支持。本文主要分析了两种抽样方法的优劣，并且着重介绍了如何利用统计抽样工具来科学的确定抽样过程中的置信水平和错误差额。

【关键词】随机抽样；判断抽样；错误差额；置信区间

由于内部审计师不可能检查大型组织的每一笔交易事项，所以需要挑选项目样本进行审计。审计抽样就是从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据测试结果推断总体特征。目的是挑选出能够合理反映总体特征的项目子集，尽管利用计算机来储存和分析信息，增加了检查总体中每个项目的可操作性，但是，抽样技术始终是比较高效和符合成本效益原则的审计方法。

一、审计抽样

内部审计师应用多种技术来决定审计多少项目和审计什么项目，最后能夠得出有关总体的可靠结论，样本中的项目数量多少及使用的具体技术视组织的不同而不同。按抽样决策的依据，审计抽样可分为统计抽样（随机抽样）和非统计抽样（判断抽样）两类。

1.非统计抽样。非统计抽样是一种以主观方法来决定样本量大小、选择样本、评估业务结果的抽样技术。运用非统计抽样，内部审计师基于成本效益原则的考虑，有可能对非常重要并且高风险的交易事项进行测试，从而对具有高控制风险的交易类型予以充分的重视。

（1）判断抽样一般可以按照下列方式进行：

①统计学的。例如，每第N个项目，从X数开始。

②非统计学的。例如，没有选择标准，从文件柜中抽出的文件。

③按照职业判断的。例如，从计算机报告中挑选大额或异常的。

通常情况下，在报告的范围段中要说明：依据判断挑选XX项目，然后接着描述这些项目是如何挑选出来的。当总体的变化程度不大，几乎没有变化时，判断抽样是非常适用的，因为判断抽样属于非系统或者“无序的”挑选方法，不能合理保证挑选过程是真正随机的，不能为置信水平和错误差额的说明提供支持。

（2）非统计抽样的优势：

①非统计抽样为内部审计师应用职业判断挑选更适合于为检查所需要的项目提供了灵活性。

②通过对非统计抽样进行适当的计划和设计，可以有助于得到符合成本效益原则的、合理可靠的结果。

（3）非统计抽样的不足：

①不能产生统计数字的、有充分依据的结果。

②不能明确说明可衡量的抽样风险。

③可能导致审计项目过多或过少。

④为了提高效率，仅仅依靠内部审计师的经验和对事物的看法。

2.统计抽样

统计抽样是一种以客观方法来决定样本量大小、选择样本、评估业务结果的抽样技术，是内部审计师在一定的可靠程度水平上，对样本代表总体的程度进行量化评估的程序。随机抽样以合理的把握，确保总体中每个项目被选中的机会都是均等的，其检查结果能够以置信水平和精确度来量化。

（1）统计抽样方法产生的是科学的随机样本，应用统计抽样时，样本是根据统计抽样方案选取的，且经过恰当的分析，那么按照公认的统计理论，通过量化精确度或抽样风险的可接受程度，以及可靠程度或置信水平的评估结果，就可以控制盒量化抽样风险及审计风险。在应用统计抽样时，内部审计师也需要对置信水平和定义样本单位是进行主观判断。例如，内部审计师以这种方法来描述对某随机样本的检查结果：“我们有95%的把握认定总体错误率是6%，再加上或者减去3%。”简单地解释，这意味着内部审计师检查了挑选出来一些项目（假定从1000个项目的总体中，挑选出由100个项目构成的样本），发现有6个包含错误的项目。因为样本大小与交易总量有关，所以内部审计师有95%的把握认定：错误项目的数量在30个至90个（1000个总体的3%到9%）之间。再从其他角度来看这个问题，即错误项目高于90个或低于30个的机会是5%。

（2）统计抽样的优势：①可以从最少的项目数量中产生一个希望得到的结果。②可以产生量化结果数据。③包含了对抽样风险、置信水平和精确度的估计值。④非常适合于应用计算机进行的检查业务。⑤为业务结论好业务建议提供了比较可靠的支持。

（3）统计抽样的不足：①费时费力，成本较高。②要求对职员进行培训，需要购买软件。③不利于从经验丰富的审计职员处获得总体的深刻解读。

二、统计抽样在内审实务中的运用

1.统计抽样中常用的几个概念及定理

信] =

（3）为了使每份合同平均延误时间的容忍度在1天以内，并且达到99%的置信度，应该需要多少份合同样本？

分析：样本量应该满足n > （2.576 *6.7/1）2=298。

（4）用于解释客户满意度的一个重要的统计指标就是及时履约合同的比例。在问题（2）的80份合同样本中，有60份合同及时履约，20份合同有所延误。请计算合同履约完成比例的95%的置信区间。

（5）如果预测合同履约完成比例的容忍度在2%，在95%的置信度下，应该需要多少个合同样本？

分析：样本量应该满足n > （1.96/0.02）2 *0.25 = 2，401。

尽管统计抽样可以提供量化的精确度，但是在内部审计业务中，不常使用这种技术，主要原因：一是统计公式的检查太耗费时间，属于成本效益性不高的检查方法；二是审计检查经常要求对那些没有必要量化的事项做出判断。尽管如此，不能否认统计抽样是一种客观、可验证的技术，在有条件的情况下还是要利用统计抽样来提高审计抽样的科学性。

参考文献：

[1]中国内部审计协会.实施内部审计业务（第四版）.西苑出版社，2011（05）：310-313[2]李新中.数据、模型与决策.中信出版社，2004（04）159-169[3]王宝庆，张庆龙.内部审计.东北财经大学出版社，2013（05）78-79

作者简介：

彭健（1982- ），男，汉族，学历职称：会计学硕士，会计师，审计师，经济师，研究方向：审计业务研究