开展“数学说题”教学，让学生的思维活起来

李参军

数学说题，就是在学生经过认真、仔细、严谨地审题后，在充分思考的基础上，让学生说清题意，说出解题思路和解题过程，说出问题的拓展和延伸，说出解题后的感想等.“说题”教学与传统习题教学的最大区别在于课堂上的主角是学生，而不是教师，改变教师的“一言堂”为学生的“群言堂”，改变了“学生听、教师讲”的被动学习局面.

1.知此知彼——说题目

在解题时，通熟题意是最重要的，吃透题中各个条件及关系是展开思维的基础.说清题意主要包括说题目所给的条件是什么，要解决的问题是什么，题中涉及哪些数学概念、理论变化和规律等知识点，以及这些知识点之间的联系.说题目中的关键词和隐含条件，说出本题涉及的知识点并尽量说出命题意图，让学生领会揣摩习题的命题意图.通过让学生说命题意图这一环节，开展师生间、同学间的对话交流活动，体现师生互动，以学生为主体合作交流的课改理念，激发学生学习的兴趣.

2.浮想联翩——说思路

问题的提出是思维的开始，学生只有在“为什么”的情境中思维才开始启动，在“怎么办”的情境中思维才开始深入.因此说题时，要引导学生学会审题，由表及里进行分析，去伪存真加以改造，抓住已知中所涉及的知识点，寻找和熟题相关或相近的知识点、题目特征，展开联想，尽快地找到思路.思路即是解题的线索，学生通过读题去准确领会题目提供的信息，条件和结论，结合自己已学的知识和数学活动基本经验，去进行思考分析，形成思路.教师在帮肋学生进行说题时，要引导他们观察条件与解题目标的特征，进行模式识别，联想自己大脑里所存在的知识与技能，据此消除问题条件与解题目标的差距，紧扣解题目标，抓住特征，多角度地、敏锐地、全面地观察与分析，调动一切积极因素，快速形成有效的解题思路.

3.各持已见——说解法

经过联想、分析寻找出了信息之间的连接点，初步形成解题的认识链，即解题的思路，然后进行决策尝试.尝试的过程是对认识链的具体化过程，也是探求认识链的合理性过程.由于分析的角度不同，因而认识链往往有所区别，这时，教师可以让学生各抒己见，大说“解题的思维过程”.说出思维的方式、过程及依据，让学生把好的解题方法介绍给大家，不仅能提高该生的表达能力，增强其自信心，而且也能让其他同学受到启迪，引燃思维，合作探究，共同亨受到解题的乐趣，学生亲自参与发现过程中困惑的情境，尝试的过程，经历探索过程的磨砺，从而会汲取更多的思维营养，加深对数学知识的理解与掌握，构建、优化和升华解题认识链，进而提高解题决策能力.

4.实话实说——说错解

说题不仅说“妙解”，更要说“错因”.事实上，思维的动力来源于学生认识结构的不协调，而示错就是故意制造或扩大这种不协调.学生的思源于疑，疑源于错，示错得体，犹如一石投入学生脑海，必将激起学生思维的浪花，荡起智慧的涟漪，从而激起学生强烈的探求新知的欲望和动力.在课堂上，组织学生说错解，把原米错误的思维或心理过程及时说出米，暴露其错误的过程，复现解题的错误过程，让学生去分析、思考、争辩，找出错误的原因.在讨论的学习过程中让学生加深对数学基础知识的掌握，同时培养与提高学生分析问题与解决问题的能力.

5.畅所欲言——说反思

反思是自己对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到.因此，课堂教学中教师应有意识地引导学生对自身的学习活动进行回顾与反思.数学概念形成过程的反思，数学公式发现过程的反思，对解题过程的反思，对解题方法与技能的反思等等.请学生说出自己思考问题的整个过程：自己先是怎么想的？为什么出错？教师和其他同学又是怎么想的？哪一种方法比较合理？为什么？今后应该如何思考此类问题？等等.让学生有感而发，不拘约束，进行数学交流与反思，有效地思维碰撞，促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学知识结构，反思思维的发展和成熟.

6.引领想象——说变式

变式是指对数学概念和问题进行不同角度、不同情形的变换，彰显概念的本质和外延，突出问题的结构特征，揭示知识的内在联系.引导学生对例、习题进行变式，是学生与教师、学生与学生思维的碰撞，往往能产生精彩的火花.通过说变式，可以加深学生对学所知识的理解，对学习方法的思考，从而使解题思维得到升华.

总之，数学说题活动学生是教师创设机会让学生品尝数学学习的成功感的良机，给学生创设一个互相交流、探讨的机会，使学生在“说”中理清思路，优化解题认知链，养成反思的习惯.