“读”占鳌头 提升解题能力

徐益株

【摘 要】数学错题的频频出现是数学阅读能力低下的表现，仅凭生活经验解题，未抓住题目的主干，无法真正理解题意，是错题生发的主要原因，而“建立自信，耐心阅读”，“认真阅读，仔细审题”，“图文阅读，转化语言”，“拓展阅读，结合实际”这“四步曲”则能提高数学阅读能力，进而提升解题能力。

【关键词】阅读；解题能力

一、问题的产生

调查的题目：（2012学年小学六年级毕业考压轴题）

玻璃是一种高利用率的可再生资源，然而我国的玻璃回收率却比其他国家低得多。某环保局对比调查甲、乙两个玻璃生产厂发现：用回收玻璃生产玻璃与原材料生产的玻璃质量无差异，市场售价都是12000元/吨，且统计结果如下：

成本和利润占销售价格的百分比

甲厂（原材料生产）

成本和利润占销售价格的百分比

乙厂（回收玻璃生产）

（1）比较两个统计图，你认为我国玻璃回收率低的原因是什么？（1分）

（2）甲、乙两厂生产1吨玻璃的利润分别是多少？（2分）

（3）据悉，乙厂的年产量是300吨，为促进玻璃回收，环保局每年要补助多少钱给乙厂，才能使乙厂每吨的利润与甲厂持平？（2分）

调查对象：鄞州区8所学校的六年级毕业生所答试卷

调查结果分析：很多学生不能正确解答整道题。原因何在？笔者对这些错误答案进行了统计。

第（1）小题要求先通过比较统计图，再进行回答。而很多学生根据自己的生活经验或直观感觉，答非所问。错误解答为：回收的物品乱扔扔掉了；我们的玻璃很容易坏掉；生产的多回收的少等等。

通过对错误答案的统计和分析，第（2）和（3）小题有70%的学生不知道该如何下手，不理解题意，算式错误或者空白。30%的学生第（2）小题计算错误，引起连锁反应。

二、对错解的思考

（一）没有阅读，仅凭生活经验解题

这里所说的“没有阅读”指的是学生没有全面地审题，只是粗略地看题目而已。例如第（1）小题的错解反映了部分学生一拿到题，大致看了一下，以为简单，不认真全面地审题，不按要求进行解答。错误答案的产生是因为没有看清“比较两个统计图”，而只是一味地凭着生活经验来解答。

这种因生活经验的定向思维导致审题错误的现象比较普遍。那我们要如何解决这一问题呢？笔者觉得应该让学生领会转化的思想方法，让学生明白独立思考的重要性，进而让学生独立思考并结合以往经验，消除定向思维的负面影响，正确把握题意。另外，学生对以往经验应该辩证地接受，应该在审题时学会比较，找到问题中的本质，抓住题目的题干，再结合所学知识把题目的中心意思搞明白，这样就不易再出现类似的错误。

（二）不会阅读，未抓住题目的主干

很多学生看到如此长的图文结合的题目，心里上已经产生了恐惧，不知从何入手，抓不住题干的中心是什么。例如很多学生在第（2）小题列的算式答非所问，不知何去何从。其实细看问题“甲、乙两厂生产1吨玻璃的利润分别是多少？”，从问题上理解，抓住关键词“利润”，明确求的是利润。然后仔细阅读信息，抓住跟利润相关的有效信息，从题中可以发现文字中只有一句“市场售价都是12000元/吨”。再看统计图就可以发现利润占售价的百分比。依此分析这个问题就可以变成传统的题目：“市场售价都是12000元/吨，甲、乙两厂的利润分别占售价的10%、2%，甲、乙两厂生产1吨玻璃的利润分别是多少？”正确解答为：12000×10%=1200（元）；12000×2%=240（元）。

（三）缺乏常识，无法真正理解题意

学生看到第（3）小题题目就茫然了。其实认真阅读，抓住问题的关键词“利润”就行了。由此可以运用第（2）小题的答案来计算。“环保局每年要补助多少钱给乙厂，才能使乙厂每吨的利润与甲厂持平？”就是在求“甲厂比乙厂的利润多多少？”由此列算式就非常简单：（1200-240）×300=288000（元）。而学生缺乏必要的社会常识，不明白为何要补助，就不会答题了。

三、“四步曲”进行数学阅读

数学“阅读理解题”频频出现，而学生频频在此丢分。究其原因，还是数学阅读能力不足。那么，该如何让学生学会阅读？

（一）建立自信，耐心阅读是基础

阅读理解题包含的情景、数量关系等就像一篇内容丰富的短文，但学生一看到就恐惧，失去自信，在阅读过程中缺乏耐心。因此，教师鼓励学生要自信，要克服心理障碍。

教学活动中，教师应积极引导学生联系实际，让学生合作、交流、讨论，在社会生活中发现数学，探究数学，领悟数学学习所带来的乐趣，成功运用数学。只有通过耐心的阅读，掌握题目所提供的显性及隐性的数量关系，才是为解题打下基础。

（二）认真阅读，仔细审题是关键

数学阅读理解题所含文字量比较多，信息量也相对比较大，各种量之间的关系相对比较复杂。所以在阅读时要重点注意材料中的数据、情景、关键语句等细节，对所提问题多加揣摩，理解出题者的真正意图。因此可以围绕这几个问题进行思考：题目设定的情景是什么？已知信息有哪些？题目中哪些是有效信息？哪些是无效信息？求的问题是什么？先要求出什么？跟问题有关的信息是哪些？

我们在教学时要培养学生养成良好的习惯，例如第一遍初步阅读时可以边读题，边圈圈画画，把重要的字词圈起来，明确题中的已知信息有哪些，把所求问题搞清楚，让学生提醒自己注标记一些关键词。当第二遍再去阅读的时候重点阅读关键词和关键语句，找出数量和等量关系。学生理解题意后，可以进入情境，用自己的话复述题意，学生更容易理解。仔细审题后，学生才能找准关键，切入主题，才能有效地解决问题。

（三）图文阅读，转化语言是目的

数学语言通常是文字语言、符号语言和图表语言的结合。数学阅读需要学会转化理解，把图文形式表述的概念转化成用直观的数学形式表述。做题前特别要关注图表，要图文结合起来，注意挖掘其中的隐含条件，找出问题的链接点。题目中的有关图像是解题的敲门砖，借助它来解决问题事半功倍。例如笔者列举的题目中出现了扇形统计图，问题中求的是“利润”。从问题中就可见关键词是“利润”，就要从扇形统计图中找出隐含的条件“利润”占售价的百分之几，这就把图中的信息转化为我们熟知的数学模型了。

（四）拓展阅读，结合实际是发展

数学是一门基础科学，应用性很强，学习数学的目的也是运用到生活中。在现行的试题中，经常会出现很多生活用语或者是生活术语。让学生熟悉生活、生产、科技和社会经贸类活动，能快速抓住提干，把握中心题意。教师在教学中要紧跟时代脚步，设计题目的时候可以联系生活中的热点问题，加强对生活术语的解释，使学生有更多的机会了解，还应鼓励学生平时多接触社会，了解生产和生活的实际情况。

【摘 要】数学错题的频频出现是数学阅读能力低下的表现，仅凭生活经验解题，未抓住题目的主干，无法真正理解题意，是错题生发的主要原因，而“建立自信，耐心阅读”，“认真阅读，仔细审题”，“图文阅读，转化语言”，“拓展阅读，结合实际”这“四步曲”则能提高数学阅读能力，进而提升解题能力。

【关键词】阅读；解题能力

一、问题的产生

调查的题目：（2012学年小学六年级毕业考压轴题）

玻璃是一种高利用率的可再生资源，然而我国的玻璃回收率却比其他国家低得多。某环保局对比调查甲、乙两个玻璃生产厂发现：用回收玻璃生产玻璃与原材料生产的玻璃质量无差异，市场售价都是12000元/吨，且统计结果如下：

成本和利润占销售价格的百分比

甲厂（原材料生产）

成本和利润占销售价格的百分比

乙厂（回收玻璃生产）

（1）比较两个统计图，你认为我国玻璃回收率低的原因是什么？（1分）

（2）甲、乙两厂生产1吨玻璃的利润分别是多少？（2分）

（3）据悉，乙厂的年产量是300吨，为促进玻璃回收，环保局每年要补助多少钱给乙厂，才能使乙厂每吨的利润与甲厂持平？（2分）

调查对象：鄞州区8所学校的六年级毕业生所答试卷

调查结果分析：很多学生不能正确解答整道题。原因何在？笔者对这些错误答案进行了统计。

第（1）小题要求先通过比较统计图，再进行回答。而很多学生根据自己的生活经验或直观感觉，答非所问。错误解答为：回收的物品乱扔扔掉了；我们的玻璃很容易坏掉；生产的多回收的少等等。

通过对错误答案的统计和分析，第（2）和（3）小题有70%的学生不知道该如何下手，不理解题意，算式错误或者空白。30%的学生第（2）小题计算错误，引起连锁反应。

二、对错解的思考

（一）没有阅读，仅凭生活经验解题

这里所说的“没有阅读”指的是学生没有全面地审题，只是粗略地看题目而已。例如第（1）小题的错解反映了部分学生一拿到题，大致看了一下，以为简单，不认真全面地审题，不按要求进行解答。错误答案的产生是因为没有看清“比较两个统计图”，而只是一味地凭着生活经验来解答。

这种因生活经验的定向思维导致审题错误的现象比较普遍。那我们要如何解决这一问题呢？笔者觉得应该让学生领会转化的思想方法，让学生明白独立思考的重要性，进而让学生独立思考并结合以往经验，消除定向思维的负面影响，正确把握题意。另外，学生对以往经验应该辩证地接受，应该在审题时学会比较，找到问题中的本质，抓住题目的题干，再结合所学知识把题目的中心意思搞明白，这样就不易再出现类似的错误。

（二）不会阅读，未抓住题目的主干

很多学生看到如此长的图文结合的题目，心里上已经产生了恐惧，不知从何入手，抓不住题干的中心是什么。例如很多学生在第（2）小题列的算式答非所问，不知何去何从。其实细看问题“甲、乙两厂生产1吨玻璃的利润分别是多少？”，从问题上理解，抓住关键词“利润”，明确求的是利润。然后仔细阅读信息，抓住跟利润相关的有效信息，从题中可以发现文字中只有一句“市场售价都是12000元/吨”。再看统计图就可以发现利润占售价的百分比。依此分析这个问题就可以变成传统的题目：“市场售价都是12000元/吨，甲、乙两厂的利润分别占售价的10%、2%，甲、乙两厂生产1吨玻璃的利润分别是多少？”正确解答为：12000×10%=1200（元）；12000×2%=240（元）。

（三）缺乏常识，无法真正理解题意

学生看到第（3）小题题目就茫然了。其实认真阅读，抓住问题的关键词“利润”就行了。由此可以运用第（2）小题的答案来计算。“环保局每年要补助多少钱给乙厂，才能使乙厂每吨的利润与甲厂持平？”就是在求“甲厂比乙厂的利润多多少？”由此列算式就非常简单：（1200-240）×300=288000（元）。而学生缺乏必要的社会常识，不明白为何要补助，就不会答题了。

三、“四步曲”进行数学阅读

数学“阅读理解题”频频出现，而学生频频在此丢分。究其原因，还是数学阅读能力不足。那么，该如何让学生学会阅读？

（一）建立自信，耐心阅读是基础

阅读理解题包含的情景、数量关系等就像一篇内容丰富的短文，但学生一看到就恐惧，失去自信，在阅读过程中缺乏耐心。因此，教师鼓励学生要自信，要克服心理障碍。

教学活动中，教师应积极引导学生联系实际，让学生合作、交流、讨论，在社会生活中发现数学，探究数学，领悟数学学习所带来的乐趣，成功运用数学。只有通过耐心的阅读，掌握题目所提供的显性及隐性的数量关系，才是为解题打下基础。

（二）认真阅读，仔细审题是关键

数学阅读理解题所含文字量比较多，信息量也相对比较大，各种量之间的关系相对比较复杂。所以在阅读时要重点注意材料中的数据、情景、关键语句等细节，对所提问题多加揣摩，理解出题者的真正意图。因此可以围绕这几个问题进行思考：题目设定的情景是什么？已知信息有哪些？题目中哪些是有效信息？哪些是无效信息？求的问题是什么？先要求出什么？跟问题有关的信息是哪些？

我们在教学时要培养学生养成良好的习惯，例如第一遍初步阅读时可以边读题，边圈圈画画，把重要的字词圈起来，明确题中的已知信息有哪些，把所求问题搞清楚，让学生提醒自己注标记一些关键词。当第二遍再去阅读的时候重点阅读关键词和关键语句，找出数量和等量关系。学生理解题意后，可以进入情境，用自己的话复述题意，学生更容易理解。仔细审题后，学生才能找准关键，切入主题，才能有效地解决问题。

（三）图文阅读，转化语言是目的

数学语言通常是文字语言、符号语言和图表语言的结合。数学阅读需要学会转化理解，把图文形式表述的概念转化成用直观的数学形式表述。做题前特别要关注图表，要图文结合起来，注意挖掘其中的隐含条件，找出问题的链接点。题目中的有关图像是解题的敲门砖，借助它来解决问题事半功倍。例如笔者列举的题目中出现了扇形统计图，问题中求的是“利润”。从问题中就可见关键词是“利润”，就要从扇形统计图中找出隐含的条件“利润”占售价的百分之几，这就把图中的信息转化为我们熟知的数学模型了。

（四）拓展阅读，结合实际是发展

数学是一门基础科学，应用性很强，学习数学的目的也是运用到生活中。在现行的试题中，经常会出现很多生活用语或者是生活术语。让学生熟悉生活、生产、科技和社会经贸类活动，能快速抓住提干，把握中心题意。教师在教学中要紧跟时代脚步，设计题目的时候可以联系生活中的热点问题，加强对生活术语的解释，使学生有更多的机会了解，还应鼓励学生平时多接触社会，了解生产和生活的实际情况。

【摘 要】数学错题的频频出现是数学阅读能力低下的表现，仅凭生活经验解题，未抓住题目的主干，无法真正理解题意，是错题生发的主要原因，而“建立自信，耐心阅读”，“认真阅读，仔细审题”，“图文阅读，转化语言”，“拓展阅读，结合实际”这“四步曲”则能提高数学阅读能力，进而提升解题能力。

【关键词】阅读；解题能力

一、问题的产生

调查的题目：（2012学年小学六年级毕业考压轴题）

玻璃是一种高利用率的可再生资源，然而我国的玻璃回收率却比其他国家低得多。某环保局对比调查甲、乙两个玻璃生产厂发现：用回收玻璃生产玻璃与原材料生产的玻璃质量无差异，市场售价都是12000元/吨，且统计结果如下：

成本和利润占销售价格的百分比

甲厂（原材料生产）

成本和利润占销售价格的百分比

乙厂（回收玻璃生产）

（1）比较两个统计图，你认为我国玻璃回收率低的原因是什么？（1分）

（2）甲、乙两厂生产1吨玻璃的利润分别是多少？（2分）

（3）据悉，乙厂的年产量是300吨，为促进玻璃回收，环保局每年要补助多少钱给乙厂，才能使乙厂每吨的利润与甲厂持平？（2分）

调查对象：鄞州区8所学校的六年级毕业生所答试卷

调查结果分析：很多学生不能正确解答整道题。原因何在？笔者对这些错误答案进行了统计。

第（1）小题要求先通过比较统计图，再进行回答。而很多学生根据自己的生活经验或直观感觉，答非所问。错误解答为：回收的物品乱扔扔掉了；我们的玻璃很容易坏掉；生产的多回收的少等等。

通过对错误答案的统计和分析，第（2）和（3）小题有70%的学生不知道该如何下手，不理解题意，算式错误或者空白。30%的学生第（2）小题计算错误，引起连锁反应。

二、对错解的思考

（一）没有阅读，仅凭生活经验解题

这里所说的“没有阅读”指的是学生没有全面地审题，只是粗略地看题目而已。例如第（1）小题的错解反映了部分学生一拿到题，大致看了一下，以为简单，不认真全面地审题，不按要求进行解答。错误答案的产生是因为没有看清“比较两个统计图”，而只是一味地凭着生活经验来解答。

这种因生活经验的定向思维导致审题错误的现象比较普遍。那我们要如何解决这一问题呢？笔者觉得应该让学生领会转化的思想方法，让学生明白独立思考的重要性，进而让学生独立思考并结合以往经验，消除定向思维的负面影响，正确把握题意。另外，学生对以往经验应该辩证地接受，应该在审题时学会比较，找到问题中的本质，抓住题目的题干，再结合所学知识把题目的中心意思搞明白，这样就不易再出现类似的错误。

（二）不会阅读，未抓住题目的主干

很多学生看到如此长的图文结合的题目，心里上已经产生了恐惧，不知从何入手，抓不住题干的中心是什么。例如很多学生在第（2）小题列的算式答非所问，不知何去何从。其实细看问题“甲、乙两厂生产1吨玻璃的利润分别是多少？”，从问题上理解，抓住关键词“利润”，明确求的是利润。然后仔细阅读信息，抓住跟利润相关的有效信息，从题中可以发现文字中只有一句“市场售价都是12000元/吨”。再看统计图就可以发现利润占售价的百分比。依此分析这个问题就可以变成传统的题目：“市场售价都是12000元/吨，甲、乙两厂的利润分别占售价的10%、2%，甲、乙两厂生产1吨玻璃的利润分别是多少？”正确解答为：12000×10%=1200（元）；12000×2%=240（元）。

（三）缺乏常识，无法真正理解题意

学生看到第（3）小题题目就茫然了。其实认真阅读，抓住问题的关键词“利润”就行了。由此可以运用第（2）小题的答案来计算。“环保局每年要补助多少钱给乙厂，才能使乙厂每吨的利润与甲厂持平？”就是在求“甲厂比乙厂的利润多多少？”由此列算式就非常简单：（1200-240）×300=288000（元）。而学生缺乏必要的社会常识，不明白为何要补助，就不会答题了。

三、“四步曲”进行数学阅读

数学“阅读理解题”频频出现，而学生频频在此丢分。究其原因，还是数学阅读能力不足。那么，该如何让学生学会阅读？

（一）建立自信，耐心阅读是基础

阅读理解题包含的情景、数量关系等就像一篇内容丰富的短文，但学生一看到就恐惧，失去自信，在阅读过程中缺乏耐心。因此，教师鼓励学生要自信，要克服心理障碍。

教学活动中，教师应积极引导学生联系实际，让学生合作、交流、讨论，在社会生活中发现数学，探究数学，领悟数学学习所带来的乐趣，成功运用数学。只有通过耐心的阅读，掌握题目所提供的显性及隐性的数量关系，才是为解题打下基础。

（二）认真阅读，仔细审题是关键

数学阅读理解题所含文字量比较多，信息量也相对比较大，各种量之间的关系相对比较复杂。所以在阅读时要重点注意材料中的数据、情景、关键语句等细节，对所提问题多加揣摩，理解出题者的真正意图。因此可以围绕这几个问题进行思考：题目设定的情景是什么？已知信息有哪些？题目中哪些是有效信息？哪些是无效信息？求的问题是什么？先要求出什么？跟问题有关的信息是哪些？

我们在教学时要培养学生养成良好的习惯，例如第一遍初步阅读时可以边读题，边圈圈画画，把重要的字词圈起来，明确题中的已知信息有哪些，把所求问题搞清楚，让学生提醒自己注标记一些关键词。当第二遍再去阅读的时候重点阅读关键词和关键语句，找出数量和等量关系。学生理解题意后，可以进入情境，用自己的话复述题意，学生更容易理解。仔细审题后，学生才能找准关键，切入主题，才能有效地解决问题。

（三）图文阅读，转化语言是目的

数学语言通常是文字语言、符号语言和图表语言的结合。数学阅读需要学会转化理解，把图文形式表述的概念转化成用直观的数学形式表述。做题前特别要关注图表，要图文结合起来，注意挖掘其中的隐含条件，找出问题的链接点。题目中的有关图像是解题的敲门砖，借助它来解决问题事半功倍。例如笔者列举的题目中出现了扇形统计图，问题中求的是“利润”。从问题中就可见关键词是“利润”，就要从扇形统计图中找出隐含的条件“利润”占售价的百分之几，这就把图中的信息转化为我们熟知的数学模型了。

（四）拓展阅读，结合实际是发展

数学是一门基础科学，应用性很强，学习数学的目的也是运用到生活中。在现行的试题中，经常会出现很多生活用语或者是生活术语。让学生熟悉生活、生产、科技和社会经贸类活动，能快速抓住提干，把握中心题意。教师在教学中要紧跟时代脚步，设计题目的时候可以联系生活中的热点问题，加强对生活术语的解释，使学生有更多的机会了解，还应鼓励学生平时多接触社会，了解生产和生活的实际情况。