蒸汽发生器人孔在设计工况下应力计算

赵文清

(中广核工程设计有限公司，广东深圳 518124)

0 引言

核电核岛主设备的蒸汽发生器与稳压器的一次侧人孔、二次侧人孔、手孔、法兰连接的人孔部分在设计工况、扰动工况、事故工况、紧急工况、实验工况的应力分析和计算方法，无论在二代核电CPR1000还是在三代核电AP1000和EPR都一致。选用分析对象为CPR1000标准设计的蒸汽发生器的人孔及其相关部分，包括人孔、盖板、嵌板、垫圈、螺栓、筒体的一部分，对其设计工况应力计算进行研究并将其计算方法推广应用于其他工况和密封设计计算。

蒸汽发生器人孔通常受到螺栓对它的预紧力、内部压力和温度变化引起的载荷，以及其他载荷引起的附加载荷的作用。

1 应力计算

1.1 应力计算方法

通常，人孔应力分析计算选用通用或专业有限元软件进行数值模拟，第一种方法，对人孔组件采用3D实体建模，对螺栓施加预紧力单元加载螺栓密封设备所需的预紧力，对人孔内部施加压力以及由温度变化引起的相应载荷计算应力和疲劳因子;第二种方法，对人孔组件采用2D轴对称建模，材料和模型作等效化处理，对螺栓施加预紧力单元加载螺栓密封设备所需的预紧力，对人孔内部施加压力以及由温度变化引起的相应载荷计算应力和疲劳因子;第三种方法，对人孔组件采用2D轴对称建模，材料和模型作等效化处理，采用原始螺钉施加的载荷数据S(拉力)、M(弯矩)和H(剪力)，对人孔内部施加压力以及由温度变化引起的相应载荷计算应力和疲劳因子，其中，S，M，H为螺栓密封设备所需的预紧力以及核电站运行时因蒸汽发生器内部压力和温度变化引起载荷的组合载荷，作用于螺钉的S，M，H载荷，可通过机械设计手册提供的解析公式算出，或用专业软件编制的程序通过螺钉力算出［1］。

国内外核电业界通常对人孔组件采用2D轴对称建模，材料和模型作等效化处理，采用螺钉施加的载荷S，M和 H，对人孔内部施加压力以及由温度变化引起的相应载荷计算其应力和疲劳因子，但其对计算方法没有作必要的描述，螺钉预紧力的提取和施加也缺乏必要的表述，计算单元的选取交代不明，其应力计算方法无法被反求和应用。

文中计算部分采用第三种方法，选ANSYS软件用轴对称模型 Plane 25谐单元，即 axi－har 4node 25，对人孔进行设计工况下的应力分析;S，M，H选用CPR1000标准设计岭澳二期核电站提供的设计工况下的原始载荷数据，并对其原始载荷数据进行了归一化处理［2］，且依据RCC－M规范［1］对其设计工况下的应力计算结果进行了评定。谐单元轴对称模型，将非对称载荷加载于轴对称模型计算出的应力结果比实体全模型计算出的应力结果保守［3－5］，易于进行应力评定，应力评定符合RCC－M规范要求［1］。

1.2 有限元模型和材料属性

人孔采用轴对称模型，模型包括人孔盖板、人孔法兰、筒体部分、简化螺栓、垫圈和嵌板部分。按图1建立了人孔计算模型。

图1 人孔应力计算建模尺寸图

由于筒体是圆柱壳，轴对称模型分析中将圆柱壳等效为球壳，根据工程经验并保守来考虑，其等效球壳的半径是圆柱壳体半径的2.55倍，厚度不变，即 Rsph=2.55Rcyl，可求得 Rsph=5461.08 mm。壳体取其长度(R为筒体平均半径，t为筒体厚度)，以便消除筒体边缘处应力分布对人孔法兰处应力分布的影响，计算可得L≥1793.09 mm，案例截取壳体与y轴的交角α=23°(见图1)得到弧长模型。

人孔盖板和法兰处有20个螺栓孔，导致人孔盖板和法兰结构周向不对称，文中将盖板和法兰等效为实体，并引入等效的杨氏模量来考虑螺栓孔对人孔盖板和法兰结构刚度的削弱作用，并将20个螺栓等效为等厚度的轴对称体，根据面积相等原理，即20个螺栓的面积和等厚度的轴对称体的面积相等，得到:已知 D=28 mm，d=6.2 mm，R=281 mm，轴对称体的厚度e=6.63 mm。

考虑人孔盖板和法兰的螺栓孔影响，引入等效杨氏模量:

式中 E——杨氏模量

S*——S*=S－ns

n——螺栓数量

s——螺栓孔或法兰螺纹孔面积

S——E*面积

人孔盖板:

其中，D 为螺栓孔直径，D=36.5 mm，Rm为螺栓孔轴半径，Rm=281 mm，Re=Rm+D=317.5 mm，Ri=Rm－D=244.5 mm，因为 Re大于盖板外部半径，所以Re=317.375 mm。代入式(1)得:

人孔法兰:

其中，d为螺栓直径，d=33 mm，Rm为法兰螺纹轴半径，Rm=281 mm，Re=Rm+d=314 mm，Ri=Rm－d=248 mm。这个区域高度(76 mm)就是法兰螺纹深度。代入式(1)得:

由式(2)和(3)［3］可知，等效弹性模量 E*比实际弹性模量E小。在设计工况下，根据RCCM规范［1］，在设计温度T=316℃下，各部分采用的材料如下:筒体、人孔、人孔盖板材料为18MND5，弹性模量 E=183400 MPa，泊松比 μ=0.3，基本许用应力强度 Sm=200 MPa;螺栓材料为42CDV4，弹性模量 E=183400 MPa，泊松比μ=0.3，基本许用应力强度Sm=208 MPa;人孔嵌板材料为Z2CN19.10，弹性模量E=175060 MPa，泊松比μ=0.3，盖板和法兰有螺栓孔的地区，得考虑等效材料参数［3］，基本许用应力强度 Sm=200 MPa;盖板:弹性模量 E=183400×0.837=153505.8 MPa，泊松比 μ =0.3;法兰:弹性模量E=183400 ×0.853=156440.2 MPa，泊松比 μ =0.3;垫圈材料为不锈钢膨胀石墨，取弹性模量E=1200 MPa，泊松比 μ =0.3。

文中采用轴对称4节点Plane 25谐单元。Plane 25谐单元采用了FOURIER方法在轴对称模型上加载非轴对称载荷。FOURIER方法将S，M和H处理为在轴对称模型上加载非轴对称载荷［1］。图2示出人孔应力分析有限元模型局部放大图。

图2 人孔应力分析有限元模型局部放大示意

1.3 载荷和边界条件

在设计温度T为316℃时，盖板中心轴施加位移约束UX=0;插入件与法兰接触中点施加沿UY的节点约束，以使插入件与法兰接触中点不可发生相对位移，但可围绕接触中点产生相对转动，密封垫片右端部分产生的相对应变为0.036。

图3 人孔在设计工况下的载荷和边界条件

在设计工况下，螺钉施加载荷S，M和H分别为2.5507 ×106N，7.08951 ×106mm·N，0.20835×106N。在筒体、人孔法兰与盖板的内壁上施加设计压力为8.5 MPa［1］。载荷和边界条件见图3。

1.4 评定截面

共评定了11个截面，其中包括人孔的盖板区域、螺栓孔区域、人孔与筒体区域，具体位置如图4，5 所示。

图4 人孔盖板评定截面图(SECT 1～5)

图5 人孔法兰评定截面图(SECT 6～11)

1.5 应力计算结果和应力评定

在设计工况下，人孔在载荷和边界条件(见图3)的作用下，计算应力强度等值线见图6，7。图6和图7及其11个截面计算结果见表1。

图6 人孔盖板在设计工况下应力图

图7 人孔法兰在设计工况下应力图

表1 设计工况下薄膜应力、薄膜应力加弯曲应力

由于等效弹性模量E*比实际弹性模量E小，在线弹性范围内，弹性模量值变小，计算出的应力也会相应变小，因此表1中的计算结果已进行过折算［3］，从而其应力计算结果和应力评定不失保守性。应力计算结果与岭澳二期核电站现场法兰实测数据吻合［2］，验证了应力计算方法有效性和计算结果的合理性。

在表1横截面中，薄膜应力、薄膜应力加弯曲应力内、外表面的应力计算结果已进行过折算［3］，对截面1～11计算的应力强度进行评定，据RCC－M规范，因许用应力强度 Sm=200 MPa，且Pm≤Sm=200 MPa;PL≤1.5Sm=300 MPa;Pm+Pb≤1.5Sm=300 MPa［3］，因此，由表 1 可知，人孔组件计算的应力强度符合RCC－M规范［1］要求。

2 结论

应用谐单元轴对称模型，将非对称载荷加载于轴对称模型，人孔盖板螺栓孔区域、法兰结构螺栓孔区域采用等效弹性模量和等效泊松比简化模型，对蒸汽发生器人孔进行应力计算和应力评定，应力计算模型简化，应力计算结果保守，应力评定符合RCC－M规范要求。应力计算方法不仅适合蒸汽发生器人孔设计工况的应力计算和应力评定，也可推广应用于其他工况的人孔应力计算和评定及其密封设计计算。

［1］ RCC－M(2000版及2002补遗)，Design and Construction Rules for Mechanical Components of PWR Nuclear Islands［S］.

［2］ 蒸汽发生器设备规格书 Steam Generator Equipment Specification NPC－44300－GG －01 REV.C［Z］.深圳中广核工程设计有限公司，2008.

［3］ SLOT T，DONNELL W J O.Effective Elastic Constants for Thick Perforated Plates with Square and Triangular Penetration Patterns［J］.Journal of Manufacturing Science and Engineering，1971，93(4):935 －942.

［4］ 王家祥，武艳芳，李健伟，等.转化气蒸汽发生器的结构设计分析及改进设想［J］.化工设备与管道，2013，50(3):32 －35.

［5］ 杨正桓，罗飞华，王旭，等.螺纹镶套技术在蒸汽发生器上的应用［J］.压力容器，2013，30(9):71－74.