浅谈问题探索法在高中数学教学中的运用

展江平

摘 要：新课程改革对课堂中的教学关系做了明确的解释，即要求教师们从学生个人发展的基本需要出发，尊重学生的学习意愿，促进学生自主自发地学习。这样的要求将传统的“师授生学”的课堂模式推向“学生是课堂主体，教师起引导作用”的方向。问题探索法的教学模式，正是适用于这种课堂的。本文在阐述问题探索法在高中数学中的应用价值基础上通过教学实践的阐述说明此教学法在课堂中具体运用的情况。

关键词：问题探索教学 高中数学 最近发展区

引 言

数学是我国学生教育中的重点科目，数学的学习不仅能促进学生逻辑思维能力的发展，而且是认识世界数量关系的重要手段。因此，如何教学生学好数学是一线数学教师的职责，在教育改革的大潮中，探索新的教学方法尤为必要。

1.问题探索法教学在高中数学中的应用价值

1.1 问题探索教学的含义

问题探索教学顾名思义，是用探索问题的方法进行教学活动的模式。这种教学方法的产生基于建构主义学习理论。建构主义认为学习不是学习者对知识单纯的记忆，而是在已有经验的水平上对新知识进行处理和转换，通过自身的理解和检验进行学习。苏联的教育学家维果茨基对建构主义学习做了进一步的研究和解释，提出“最近发展区”的概念，用以解释建构主义学习的范围和条件。因此，问题探索教学即是在学生已有的知识基础上，通过设计与新知识相关的问题情境，在情境中引导学生自主解决问题，达到学习目的。

1.2 问题探索教学的应用

问题探索教学方法在很多地区的学校和科目中都已经存在成功的教学实践案例。目前，这种教学方法是一线教师和教育学家都在研究的热点教学方法。通过查阅文献我们发现，问题探索教学法对提高学生的学习兴趣，培养学生自主学习能力等方面都颇有成效。无论是社会科学科目还是自然科学科目，超过60%教师和学生都对这种教学方法表示支持。问题探索式教学方法要求学生拥有与教学内容密切相关的知识，并且教师能够为学生提供相应的问题情境，而数学学习则是循序渐进、循环上升的过程，其应用则完全取决于生活实际，能够满足问题探索教学法的要求。

2.问题探索教学在高中数学教学中的应用实践

2.1精选教学内容

问题探索教学要求对教学内容有所选择，并非所有的教学内容都适合进行问题探索式教学，基础性的、一般性的知识和复习类教学使用这种方法不仅浪费课堂时间，效果也不甚明显，而拔高类的内容，只适合少部分学生进行学习，并非教学大纲要求必须掌握的内容，如果拿到课堂上进行探索教学，会使大部分学生觉得十分困难，无法解决，反而会形成学习数学的挫折心理。本着“满足学生学习需要”的目的，问题探索式教学的内容应该是那些与基础知识密切相关，问题本身扩展空间很大、层次丰富的知识。一个班级的学生基础不一，学习能力也不一样，这类教学内容，一方面与基础知识相关，能够满足学习能力较差的学生，使他们在学习的过程中巩固已有知识，解决一般问题，达到学习目的，另一方面弹性空间大，能够满足学习能力一般的学生和学习能力强的学生，使他们在学习过程能够尽自己最大的努力去解决问题，获得学习的乐趣。

2.2 创设问题情境

“有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y与腰长x间的函数式，并求出它的定义域。”这是普通的数学题目的阐述方法，在问题探索式课堂中，单独给出这样的题目是不合理的，问题探索式的课堂重视教学与生活实际应用的关系，通过让学生在实际生活情境中解决问题获得知识。

2.3 分组解决问题

分组解决问题是问题探索式教学中至关重要的一个步骤，通过分组，学生们可以互相学习，通过讨论获得思维的碰撞，比单独解决问题所获得启示更多。一般的分组中应该包括学习能力不同的学生，使学习能力较差的学生在解决基本问题的基础上观察学习能力强的学生解决有难度的问题，使学习能力强的学生在解决问题的过程中更加仔细。学生间的互帮互助也会起到促进同伴关系的作用。仍以上题为例，通过对问题进行分析可知道要用腰长表示周长的关系式，应该知道等腰梯形各边的长。已知下底长为2R，两腰长为2x，因此只要用已知量（半径R）和腰长x把上底表示出来，即可以写出周长y与腰长x的函数关系式。这个问题实际不难，很快就被解决了，此时教师发给每组学生不同的纸板发挥了作用，由于每个组的半圆纸板都不一样大，教师可以提出让学生们找出“最大的梯形”进而提出两个问题： （1）当腰长x为何值时，周长y有最大值？（2）当腰长x为何值时，面积S有最大值？解决这两个问题，需要得到面积S的函数公式，由于有y公式的获得，中等学习能力的学生可能会很快开始着手解决第一个问题，通过将y的函数配方，得到y的最大值是5R，此时各小组间可能已经开始交流各自半圆卡片的直径，共同找到最大的那个半圆，而第二个问题则留给那些仍对这个问题有兴趣的学生，通过再次建立面积S的函数，最后得到可能在最大的半圆纸板上画出的面积最大的梯形是什么样子。教师会发现，在这节课上，学生们积极地画图，兴高采烈地讨论着，最后在最大的纸板上画出了面积最大的梯形，骄傲地贴在教室后面的板报墙上。

3.问题探索教学在高中数学教学中应用的原则

3.1 构建支架

所谓“构建支架”即寻找与学习内容密切相关的知识。问题探索式教学中的“最近发展区”即课堂中教师呈现给学生的学习内容，可以根据学生的能力水平分级，以便使不同学习能力的学生都能在自己的能力范围内获得知识，而与学习内容密切相关的知识即平时所说的“基础知识”“上节课我们讲到”，在问题探索式教学中，对基础知识的复习并不是教师简单地带领学生再次熟悉学过的内容，而是将基础知识中与新教学内容密切相关的那些加以强调，应保证学生能够在学习过程中加以运用，才能真正建立“支架”。

3.2 真正将课堂还给学生

问题探索式教学方法中存在一个弊端，就是面对难解的问题，可能出现学生热烈讨论一节课还无结果的情况。很多教师为了完成教学任务，会在学生讨论的过程中进行过分的指导，实际和传统教学无异，并未体现探索教学的意义。因此，合理选择教学内容，从较容易解决的问题开始，才能做到真能把课堂交还给学生。

综上所述，问题探索式教学方式是能够满足“尊重学生学习需要”的教学指导方针的教学方法。问题探索式教学给高中数学难解、枯燥的课堂带来新的面貌，学生对知识的领悟能力增强，学习的自主性也得到提高，整体学习成绩有上升，学习面貌焕然一新，可见此教学方法是适用于高中数学教学的较好的方法。

参考文献

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