让数学课堂在“思维体操”中闪光

戴继龙

摘 要：数学历来都被认为是“思维的体操”，缘由就在于数学知识的学习中时刻渗透着创造性思维，本文从四个方面来论述如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力，让数学课堂在“思维体操”中闪光：深刻观察、去伪存真：培养学生的观察能力；敢于质疑、求异思维：重视学生的猜想能力；数学思想、强化应用：注重数学思想的渗透；营造氛围、和谐课堂：用生活素材开放思维。

关键词：高中数学 创造性思维 培养

数学是一门逻辑性较强的学科，在数学课堂中，教师不仅仅要教会学生解题，更要将数学思想、数学思维渗透在教学中，以达到培养学生的创造性思维能力的目标。传统的高中数学课堂是“填鸭式”的课堂模式，学生在课堂中不停地答题、解题，甚是倦怠，甚至有不少学生对数学学习失去了兴趣和信心，将数学视途。其实不然，教师如果能够在教学中有意识地将创造性思维的培养渗透其中，学生非但不会感觉到学习数学吃力，反而会在数学学习中得到乐趣和收获。以下是笔者的几点教学实践与体会。

一、深刻观察、去伪存真：培养学生的观察能力

数学学科具有逻辑性较强、严谨性较高的本质特点，所以，在数学学科的学习中，要求学生集中精力，深刻观察，去伪存真，培养严谨、细致的观察能力，面对错综复杂的数学信息，从中挖掘出有价值的资源，进行深入探究，这个过程需要学生运用创造性思维的能力。

比如，在概率与统计中，学生对互斥事件与独立事件的概念容易混淆，在练习中经常出现对这两个概念理解不清的状况。

例如：一件包装产品从设计到出厂，需要经过5道加工程序，如果每道加工程序出现破损产品的概率分别为2%、4%、6%、6%、10%，那么这个包装产品出厂时出现破损产品的概率是多少？

不少学生在解题时理所当然地对几个概率进行相加，很明显出现了概念模糊的状况，这也是学生由于观察能力欠缺所导致的。正确的解法应为：包装产品出厂时不出现破损产品的概率为：（1-2%）（1-4%）（1-6%）（1-6%）（1-10%），因此，包装产品出厂时出现破损产品的概率为：1-（1-2%）（1-4%）（1-6%）（1-6%）（1-10%）≈25%。

二、敢于质疑、求异思维：重视学生的猜想能力

传统的数学课堂死气沉沉，教师往往只专注于一种解题方式，甚至不顾及学生是否能接受这种解题方式，一股脑儿地进行灌输，而真正意义上的数学课堂不会如此呆板，要灵活得多。学生可以通过思维的求异，通过不同角度、不同层次，寻求不同的解题方法，这个过程需要学生的求异性能力。

比如，学生在讨论函数单调性的概念时，笔者列出这张气温图，学生就展开了积极的质疑和讨论，针对图中温度随着时间的增加而升高等的区间问题，学生们进行了积极的探讨，并且在笔者的引导下，积极通过多种解题方法来解题，收获了较好的成效。

三、数学思想，强化应用：注重数学思想的渗透

数学思想的渗透是高中数学教学的一个基本特征，这些数学思想的渗透，对于学生的创造性思维能力的培养与提升有着积极的意义。一般来说，高中数学教学中的数学思想的种类和内容较多，有函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、转化归纳思想，等等。教师在教学中可以结合不同的知识点渗透与之相适应的数学思想，来培养学生的创造性思维能力。

比如，并于集合的一个题目：M={（x，y）|x=3cosθ，y=3sinθ，（0<θ<π）}，N={（x，y）|y=x+b}且M∩N≠Φ，则b的取值范围是多少？

在解有关集合的题目的时候，笔引导学生运用数形结合的思想。比如，对于这道题目，根据M的取值范围，以原点为圆心，3为半径，在坐标系中画一个半圆，进而结合图形进行交集问题的假设与计算，通过对宏观的图形进行分析，结合斜线和半圆的公共点，很快得出答案。数学思想的渗透与应用对于数学解题有着积极的帮助，同时通过数学思想的应用，学生们的思路也得到了积极的开拓。

四、营造氛围、和谐课堂：用生活素材开放思维

如果将创造性思维能力比喻成一朵惊艳的花朵，那么，和谐的课堂氛围则是培育惊艳花朵的温室。思维的开放、发展需要一个和谐的软环境，而传统的高中数学课堂沉闷严肃，新课改要求营建和谐、高效的课堂氛围，在和谐的课堂氛围中，教师可以采用生活素材来激发学生的开放思维。生活是个万花筒，呈现给我们各个学科的知识，而其中就涉及不少数学案例。通过生活中的数学案例来培养学生的创造性思维能力，有助于开拓学生的思维，引导学生将数学理论应用于生活实践，完成理论到实践的飞跃。

比如，针对生活中的房贷按揭问题，教师可以引导学生应用所学知识对这一问题进行分析。大多数人都会选择按揭的方式购买房子，按揭模式每个月如何还款？利息如何计算？所谓“按揭”其本质上不同的所涉及的就是高中数学数列方面的相关知识点。在数列的学习中，不少学生感受到该小节知识点难度较大、计算困难。此时，笔者就引入了生活中的房贷按揭作为数列教学的案例，通过生活素材来提升学生的思维能力。

比如：某学生大学毕业后要买一套面积为90平方米的期房，每平方米的售价为5 000元。开发商允许首付三成，这名毕业生的月收入为每月5 000元，年利率为6.72%，还款方式为等额本金还款，每季还款额分为本金还款和利息还款两个部分。请问这个毕业生怎样还款较为合理？毕业生的月收入是否足够按月还款？

这是一个开放性的数学题目，同时，又折射出生活中的问题。学生计算得出：如果首付13.5万，贷款31.5万，季利率为：6.72%÷4=1.68%，以贷款20年为例，则每季等额还本金需要：315 000÷（20×4）=3 937.5元，第一季度的利息为：315 000×1.68%=5 292元，第二季度的利息为：（315 000-3 937.5×1）×1.68%=5 225.85元……以此类推，最终得出20年每个季度的还款额是一个等差数列，并可以计算出公差。

总之，高中数学课堂教学应该积极为学生营造和谐向上的软环境，从培养学生创造性思维的角度出发，从多个方面综合引导。“创新是一个民族兴旺发达的不竭动力”，在笔者看来，创造性思维的培养，是一个学生学好数学的关键，这一能力的培养与提升，对于学生综合素养的提升甚至终身成长，都有着积极的意义。

参考文献

[1]仇瑞雪.高中数学中培养学生的创造性思维浅探[J].新课程学习：学术教育，2011（06）.

[2]巩洪芝.例谈培养学生高中数学创造性思维的尝试[J].数学大世界：教师适用，2011（06）.