数学课堂有效整合“接受”与“探究”教学方式的实践

王文水

摘 要：对初中数学“接受”和“探究”两种学习方式的使用情况进行反思，分析了两种学习方法进行整合的必要性和可行性。在此基础上探究两种方法整合的几种策略。

关键词：接受；探究；有效整合

一、走出数学课程改革中的误区——“接受”与“探究”有效整合

（一）接受学习存在很多弊端

弊端1：教师观念落后，仍然以单纯的传授知识为主

在升学压力、陈腐的教学观念束缚下，数学教学普遍存在着以知识为本位、教师为中心和以传授、灌输为主要特征的课堂教学模式。这样的课堂教学模式很难培养出适应社会需要的具有实践能力和创新意识的人才。

弊端2：学生被动应付，存在比较严重的不良倾向

学生学习数学过于依赖化、学生解题思维过于浅显化、学生学习过程过于呆板化、学生作业练习过于应付化、学生领悟过程过于平淡化，学生数学学习过于表象化。

（二）探究学习存在很大偏差

误区1：只为讨论而“讨论”

课堂小组讨论这一教学环节的设置，本意是培养学生的相互合作精神，在讨论中相互启发，相互补充，实现思想、观点的撞击，集思广益，使学习有困难的学生受到成绩好的学生的帮助、影响，实现教育的社会化功能。而有些课堂教学中的小组讨论学习却流于形式，教师给出的讨论题目带有很大的随意性，想在哪讨论就在哪讨论，甚至于学生讨论的题目并不具备讨论的价值，白白浪費了学生宝贵的学习时间，学习效率得不到有效的保证，更谈不上学生合作精神的培养，成了花架子。

误区2：只为开放而“开放”

课堂提倡“开放式”教学，是以培养学生的创新精神和实践能力为重点，培养学生的探究意识，充分发挥学生的主体性和创造性。可处理不好，就容易走向误区。出现了每节课不管问题的大小，都要讨论再讨论，而且越热闹越好，越乱越好的现象，并认为只有这样，才是“民主开放”。我想这种“开放”还是不要的好。要想体现课堂教学的开放性，教师必须围绕本课的重难点精心设计课堂，合理安排，既让学生学会知识，又让学生学会解决问题的方法和途径，从而提高学生自主、参与、探究的能力。

接受学习的弊端和探究教学的误区，双方面都共同存在，其核心问题在于教师在数学课堂上过分地走极端化，一是“教师讲学生听”注入式机械接受的教学方式根深蒂固，不能吸收探究式教学的有益成分；二是过多地注重引导学生采用自主合作或探究的形式，而不顾及教学内容、条件、对象、时间，特别是全盘否定了接受学习方式。

面对现实问题，本人认为“探究”与“接受”有效整合，是解决问题的基础，也是初中数学课堂改革的关键。这一课题，旨在数学新课程实施过程中，有效地解决现实问题。

二、理性思考与认识——“接受”与“探究”有效整合的分析与意义

（一）概念界定

1.接受式学习

这是学生通过教师以现成的、定论的形式呈现的材料来掌握知识的一种学习方式，学习的内容往往是以定论的形式直接呈现出来，它不要求学生通过独立的探索去发现知识，我们应当辩证而全面地认识接受式学习，这种学习方式不等同于机械学习，不等同于讲授和被动学习。

2.探究性学习

即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新。

（二）初中数学“探究”与“接受”有效整合的意义

1.两者整合可以更好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用

接受学习是以教师的知识体系为导向，个体主动地顺应自己的知识体系，使自己的知识结构得到调整。而探究学习是在教师的启发下，学生自主地、内省地建构知识的过程。二者都有教师的主导作用和学生的主体作用。区别在于教师的作用不同，前者教师的作用是师徒式的手把手的教授、学生领悟的过程，教师的主导作用比较突出；后者教师的作用是指点和引导，学生自己“摸着石头”过河，学生的主体性比较突出。两者结合，就能充分体现教师的主导性和学生的主体性。

2.两种教学方式整合可以解决教学条件、教学任务与教学时间的一些制约

接受学习是从书本上获取现成的知识，大多数情况无需太多配套设施，开展起来容易。中小学是基础教育，要学的科目很多，学习时间很有限。这使得探究学习在现有的学校条件下普遍实施受到限制，而且通过探究学习所获得的知识毕竟有限，探究学习难以成为一种有效的、首要的手段。绝大多数的知识仍然需要学生通过接受学习来掌握。因此，教学中我们必须以教学实效为目标，以促进学生发展为本，充分利用条件，将科学探究与接受学习有机结合，使学生既掌握尽可能多的知识，又发展学生探究知识和创新的能力。

在新课标理念下，分析“接受学习”和“探究学习”这两种教学方式，取长补短，使两种教学方式相互融合，进而在数学课堂中形成“接受学习”和“探究学习”有效整合的教学策略和模式，是符合教学规律的。

三、初中数学“探究”与“接受”有效整合的策略探索

策略一：依托新旧知识联系，推动主动探究

新的数学知识往往是旧知识的延伸和扩展，教学时必须注意新旧知识的联系，引导学生从已有的旧知识出发，通过对比类推，发现规律，顺利地实现从旧知到新知的迁移过渡，使学生轻松自主地学习数学。

案例1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2

完成下列各题（多项式乘以多项式）（课件展示）

（1）（x+2）（x-2）

（2）（1+3a）（1-3a）

（3）（x+5y）（x-5y）

学生完成题目的计算后，四人小组内交流答案；

通过设置问题情景，引导学生用二项式乘法法则进行计算，发现有的二项式相乘得到二项式，有的二项式相乘却得到三项式，激发学生的学习兴趣和好奇心。让学生充分经历观察、类比、归纳、概括的过程，归纳总结出规律。

分析：学生掌握公式是一个主动的、复杂的心理过程，并不是教师把现成的公式简单地、原封不动地教给学生，而是结合他们自己已有的知识，运用较多的感性材料，通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动，得出事物的本质属性。教师要善于抓住新旧知识的本质联系进行引导、启迪，真正主动积极地参与课堂教学中，在主动探究学习中使公式牢固接受、掌握。

策略二：科学分配两者比率，提升学习实效

探究学习的目的在于通过学生自主探究学习活动，让学生既学到数学知识，又培养他们自主探究的能力，养成良好的学习习惯，要实现这样的目标，时间是一个重要的问题，实践证明探究学习比传统的教学需要更多的时间。因此，我们不可能也没有必要把每节课都设计为探究性的。实践中我们应该选择那些对于数学学科来说具有核心和基础地位的概念和规律性的知识进行探究，因为学生真正了解了这样的知识，就等于掌握了学科知识的主干，形成了扩充和扩展自己知识结构的能力，在这些知识的学习上，多花一些时间是无可厚非的。

案例2.运用正多边形进行平面的镶嵌设计

我在“运用正多边形进行平面的镶嵌设计”一课教学中，设计了以下的问题：

（1）展示生活中常见的镶嵌图案，请你从数学的角度再来认识这些地面镶嵌，看看有什么发现？

（2）如图所示几种形状的步道板，如果只选择一种进行镶嵌，你可选择哪几种？

教师引导学生从理论上进行分析，为什么正八边形不能镶嵌呢？

（3）尝试任意三角形、任意四边形，能否镶嵌？

（4）用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？如果能，画出镶嵌图。

这节课以学生活动为中心，以问题为主线，经历“观察生活，建立模型，探究方法，探究规律”的过程。实现了教师角色的转变和学生学习方式的转变。让学生在学会对自己思考过程的探究中发现新问题，在探究中领会新知识。

分析：在初中数学教学中，“圆周角定理”“三角形中位线定理”等都是学科的主干知识，还有教材（浙教版）中大量的“想一想”“课题学习”“探究活动”“设计题”等都是很好的探究性的学习素材，教学中我不惜花费大量时间、精力投入到探究学习中。而一些相对非主干知识，虽然也有可探究的成分，我也根据教学时间、学生等外在因素增加接受学习的比例，进行局部探究，把探究点放在最重要的知识和能力要求上，跳出“事事发现”“事事探究”的误区。

策略三：突破重难点，促进有效整合

围绕数学教学的重难点，选好突破点，设计一个问题或一个小专题，从一堂课中拿出5～15分钟，在教师的组织、引导下，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，获取知识、体验过程、培养能力，并将局部探究与接受式学习进行合理整合。

案例3.折纸中蕴含的数学问题

下面是本人在中考二轮专题复习《折纸中蕴含的数学问题》课例（片段）。

问题1.将矩形ABCD沿对角线AC折叠（如图所示）

（1）猜想叠合部分是什么图形？并验证你的猜想。

（2）若矩形ABCD中AD=4，AB=3，你能求叠合部分的面积吗？

问题2.折叠矩形ABCD，让AB落在对角线AC上（如图所示）

（1）你能确定折叠后点B的落点位置吗？（折一折，想一想）

（2）若矩形ABCD中，AD=4，AB=3，你能求出圖中哪些线段的长度？与你的同伴交流。

分析：上述的课例可以看出，第二轮复习中，教师应拉长“知识链”，重点是揭示思维过程，操作的关键点是对习题的处理、对问题的设计。在问题的设计上找准探究点，使问题有挑战性、可接受性、层次性、思辨性，能使学生从中产生认知上的冲突。实施局部突出、注重过程教学是新课程转变教学形式的要求，学生改变学习方式，要自主发现规律，自主探寻方法，在探究活动的过程中获得更好的发展，在探究中显示自己的才华；同时教师合理地利用局部探究，使探究性学习与“有意义”接受式学习在教学中得以有效整合。

策略四：生活实践渗透，促进有效整合

教材是教师设计教学活动的蓝本。教材中，编者煞费苦心在大千世界中寻觅捕捉数学的精彩镜头，并从中选取具有特定数学信息的现实背景，再根据班级、教学目的为学生学习数学创设有趣、有用、可操作、可探索的实际问题。根据学生的生活经验利用好这些素材，能够使探究学习与接受学习形成一个整体。

案例4.中位数与众数

“中位数与众数”以这样一幅情境引入新课。以讲故事的方式讲述：小明是我乡高中毕业的学生，由于毕业后没有考上大学，于是到某市打工。当他路过一家公司门前时看到了这么一则招工广告：“我公司由于业务扩展，急需向社会招聘员工一名，公司员工月平均工资2000元，有意者请速来面谈。”看完这则广告后，小明非常动心。于是他找到该公司负责人，经过简短面谈后与该公司签订了为期一年的劳动合同。可一个月后，小明仅领到500元的工资。小明感到很吃惊，随后他又了解周围员工的工资情况，竟没有一个人工资达到2000元的。为什么会出现这种情况？

出示教材中“某公司本月员工工资表”：

之后留出5分钟时间让全班同学分组讨论，于是全班同学都主动参与到小组讨论中来。5分钟后，各组得出了一致的结论——小明输定了！因为通过计算，该公司员工月平均工资正好是2000元。

分析：通过这次活动，不仅有效地吸引了学生的注意力，而且让他们带着好奇的心情主动参与到数学问题的探讨中来，并且通过合作解决了问题。教师在讲授故事的过程中其实就是学生接受性学习，而学生探究在生活情景中发挥得十分好，这不仅让学生尝到了成功的喜悦，还使他们真正感受到了“数学就在我们身边”。同时也收到了较好的教学效果。

四、初中数学“探究”与“接受”有效整合实践的成效分析

1.提高了学习兴趣

整合后的教法能较好地改变传统教法中“满堂灌”的教学局面，加强了师生共同探究学习的课堂有机成分，使学生真正成为课堂的主人，激发学生的学习兴趣，同时大大提高了课堂效率。

2.提升学习能力

由于课堂上恢复了探究教学应有的地位，学生可以在教师创造的问题环境下积极展开各种探究活动，能够经历和体验获得有关知识的过程，逐渐形成发现问题、提出问题、猜想问题、解决问题的好习惯，为其终身学习奠定基础。

3.提高参与效度

整合后的教法，非常好地能够保证每一个学生对所学知识的掌握和理解。它既能使学生经历有关程序性知识的获得的过程，又能够高效率地获得前人创造的陈述型知识。而且这种课型既能满足水平较高学生的探究欲望，又能使水平低的学生在课堂上有所收获，不至于参与不进来，因而极大地提高了每个层次学生的学习兴趣。

五、初中数学“探究”与“接受”有效整合的实践体会

探究学习和接受学习在一节课中也不是截然分开的，更多的情况是两者交替进行，在接受中有探究，在探究中也有接受的成份。经验告诉我们，任何走极端的行为都是错误的。即便我们把绝对的接受和纯粹的探究作为学习方式中的两个“极端”，那么在这两点之间还有着非常廣阔的中间地带，它们构成学习方式的“连续统一体”。因此，我们在数学教学中要将接受和探究两种看似对立的学习方式整合起来，寻求接受学习与探究学问的“中间地带”，形成教师主导取向的有意义接受学习与学生自主取向的探究发现学习的平衡与整合。

有效整合的最明显观点有两点：一是在“接受中探究”。就是以建构有意义接受学习为整体框架，教师将主要内容以定论的形式呈现给学生，同时在局部融合探究学习的成分，或者是在学习过程中先接受后探究，大致相当于教师的启发式讲解，学生经过积极的思考把学习内容内化或结合到自己的认知结构中。二是在“探究中接受”。大致相当于探究学习，即有指导的探究，主要以自主探究学习为主线，而局部设计中提出有意义接受学习要求的教学模式，还可以采用探究学习与有意义接受学习相互交叉，从而完成教学整体设计的教学模式。

总之，随着新课改向纵深发展，改进教学方式成为非常重要的课题，这要求我们把握新课程的理念，积极转变传统的观念，处理好创新与继承的关系。潜心钻研，勇于探索，改进课堂教学，提高课堂实效。将两种学习方式有机地整合起来，让学生在学习中既要掌握数学知识又要发展思维能力，产生对数学学习的良好情感，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]王华民.让局部探究成为数学课堂教学的常态[J].中学数学教学参考，2008.

[2]高树忠.刘凤玲.创新课堂教学模式案例精选集[M].北京：科学出版社，2004-06.

[3]徐斌艳.数学课程与教学论[M].浙江：浙江教育出版社，2003-09.

（作者单位 浙江省杭州市淳安县威坪镇初级中学）

编辑 刘青梅