有效追问，演绎精彩课堂

詹克凤

一、案例背景

初中数学新课程实施七年多了，已逐步走入了新课程的轨道. 教师们更新理念，积极探索，勇于实践，数学课堂教学发生了可喜的变化：如学生主动地开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动. 这七年多我一直从事初中数学教学工作，今年我教初一年级数学，虽然是农村中学，但我认为教师只要在课堂上多从学生的角度思考，改变自己的教学方式，都会取得意想不到的效果. 这其中课堂提问便是我注重的地方.

二、案例描述

2013年3月28日早上我准备教学“因式分解方法的综合课”，之前已经学习了提公因式法、运用公式法两种因式分解的方法，本节课主要是综合运用两种方法，因此我准备在课堂导入环节复习因式分解的概念和两种方法及其特征.

在一班上课时，我首先提了几个问题：什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？能用平方差公式分解的多项式有什么特征？能用完全平方公式分解的多项式有什么特征？前两个问题学生回答得较好，后两个问题学生回答得不够理想，甚至有的说：符合平方差和完全平方公式的就可以. 针对这种情况，我没有直接进行书中例题教学，我想设置一个探索活动，让学生提高对两种因式分解方法的认识：

问题一：你能把多项式a2 - b2分解因式吗？

问题二：你能把多项式2a2 - 2b2分解因式吗？

问题三：你能把多项式a2（x - y） - b2（x - y）分解因式吗？

我特意安排了三名学生依次上黑板板书：问题一学生直接运用了平方差公式，板书正确. 但问题二和问题三学生只是提公因式，没有继续进行因式分解.

针对这种现象，我就思考：问题出在哪儿？为了让更多的的学生发现问题所在，我指了指问题一，这时，学生们都发现：问题二和问题三都没有继续运用平方差公式进行因式分解. 然后安排学生做例题.

把下列各题因式分解：（1）18a2 - 50；（2）2x2y - 8xy + 8y；（3）a4 - 16；（4）81x4 - 72x2y2 + 16y4.

做完后我惊讶地发现，竟然没有一个完全正确的答案.

上完之后我很不痛快，为什么会这样呢？难道是探索得不够透彻吗？是课堂上学生思考的时间不够吗？课堂设计不合理吗？课堂上提问不够深入吗？

我带着满脑子的疑问接着去上二班数学课.

在课上我仍然先用问题导入：什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？能用平方差公式分解的多项式有什么特征？能用完全平方公式分解的多项式有什么特征？之后仍然安排学生进行了探究活动：

问题一：你能把多项式a2 - b2分解因式吗？

问题二：你能把多项式2a2 - 2b2分解因式吗？

问题三：你能把多项式a2（x - y） - b2（x - y）分解因式吗？

这次我让大家一起先做了问题一，随后问：此题什么方法？学生答：直接用平方差公式.

接下来挑选了两名同学上黑板做问题二，答案一是：2（a2 - b2），答案二是：2（a + b）（a - b）. 我提出了问题：“哪一个对，为什么？”最后师生一同归纳出：此题先提公因式，再运用平方差公式.

在学生完成问题三后追问：“此题用了什么方法？”学生答：先提公因式，再运用平方差公式.

接下来我没有让学生做例题，而是做了一个变化：

用书遮住问题一、三问学生：“如果直接让大家做问题二会出现什么问题？”学生纷纷说：“只用提公因式法. ”我又问：“问题一起到了什么作用？”学生答：“引导启发作用. ”“太棒了！”我高兴地说.

同样用书遮住问题一、二问学生：“如果大家直接做问题三会怎样？”更多的学生说：“只用提公因式法，但肯定做不完. ”这次极少数学生说：会做完整.

我再次问：“拿到多项式如何因式分解？”学生们不一会儿就讨论出了正确的结论：因式分解时，有公因式先提公因式再运用公式，没有公因式则直接运用公式. 接下来让大家做同样的例题：

把下列各题因式分解：（1）18a2 - 50；（2）2x2y - 8xy + 8y；（3）a4 - 16；（4）81x4 - 72x2y2 + 16y4.

结果是，4题中对了（1）（2）（3）题，错了第（4）题，当时我既惊奇也很高兴. 事后我做了一些思考：为什么同样的课堂设计中，及时增加了追问，效果大大不同？

三、案例反思

我认为：教师是新课程的开发者，是“用教科书教，而不是教教科书”，重新认识、定位自己的角色. 教师们迫切需要更新理念，提高整体素质，新课改有力促进了教师的专业化成长. 在平时的教学中我已逐步认识到了反思对于一个教师的专业发展的重要性.

对于苏科版教材，有很多老师都说教材设计内容较少，例题的题型过于简单，而习题的要求较高，我想这对于我们教师来说，课堂有效性的高低对学生至关重要，而课堂上引导学生亲身体验、主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究必不可少，这是对于学生来说. 对于教师，只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下教学，学生才能学会从数学角度观察事物和思考问题，真正由情感体验激发有效的数学认知活动. 先从学生在课堂上回答问题时的四种状态进行分析：一是学生不能回答；二是学生回答完全正确；三是学生回答错误；四是学生回答的答案部分正确.

针对学生在课堂上出现的不同状况运用不同的策略进行追问，从而达成课堂上生成与预设的和谐. 处理好学生回答的追问，老师要仔细聆听学生的回答，精心设计追问的问题，从一班的追问到二班的追问的内容加深不难看出，设计合理的追问往往能引导学生思维的不断提升，我在二班的问题回顾时设计了追问，它让学生对因式分解的整体认识起到了缓冲作用. 在学生回答不上来或做不出来时，及时追问，促使学生思考，这是一种有效的教学方式. 追问是每位数学教师在课堂教学中最常使用的一个教学技巧，教师通过追问使学生进一步掌握知识形成技能. 可是在何处追问和如何追问却是影响追问效果和作用的重要因素. 追问往往是在学生缺乏思考时以及思考欠缺深度时和产生歧义时. 我认为在学生产生歧义时追问更是具有化腐朽为神奇的功效.