探讨初中数学教学过程中的有效教学设计

王林娣

初中数学教学过程的设计是非常重要的，设计不充分，设想不周全，就很难激发学生参与数学活动的积极性和创造性，也就不可能产生更多的新资源、更多的新问题. 所以，我们教师要想达到预期的教学效果，必须进行充分的教学设计. 一、问题产生的前提是精心的设计

在教学设计中，预设是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动. 教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预设是有弹性的、有留白的预设.

1. 设计学生的“已知”

美国著名教育心理学家奥苏伯尔在他的作品中有过这样的一段经典表述：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学. ”可以说这段话道出了“学生原有的知识和经验是教学的起点”这样一个教学理念. 因此，在进行课堂预设的时候，我们应分外关注学生已有的知识和经验.

2. 设计学生的“未知”

教师不但要设计学生的“已知”，还应该注重设计学生的“未知”. 学生可能知道了什么，知道了多少，又有哪些是“未知”的，教师应该“心中有数”，因此，在教学方案设计中要有“弹性区间”，为学生的主动参与留出时间与空间，对过程要多作假设，多模拟些情境，多估计些情况，使设计更有宽度、厚度、深度和广度. 只有这样，当课堂出现未曾或无法预见的情况时，教师才有足够的智慧去应对，从而将课堂引向精彩，而不至于听之任之，甚至手足无措，方寸大乱.

二、课堂教学中及时灵活运用教学设计

教师在教学设计过程中，应充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给学生留足空间，为动态生成提供时空.

1. 活用设计，灵活生成

课堂上会出现偶然事件，学生的思维与老师背道而驰，打乱了教学秩序. 如果善于抓住偶发事件与教学内容的内在联系，及时灵活运用设计，则可以产生一堂质量上乘的课.

案例：习题课（苏科版七年级（下））数学课本第36页14题：一个零件的形状如图1中阴影部分，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别等于29°和21°，检验人员量得∠BDC = 141°就能判定这个零件不合格.你能说明理由吗？

这道题的方法不唯一，课前设计了几种方法：

方法一：过A，D作射线AE（如图1）.

则∠EDC=∠1 + ∠C，∠EDB = ∠2 + ∠B，所以∠EDC + ∠EDB = ∠1 + ∠C + ∠2 + ∠B= （∠1 + ∠2） + （∠C + ∠B） =90° + 21° + 29°= 140°.

即∠BDC = 140° ≠ 141°.

所以不合格.

这种方法是将四边形分成两个三角形，充分利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和这个结论.

方法二：连接BC（如图2）.

因为∠A = 90°，

所以∠ACB + ∠ABC = 90°.

即∠ACD + ∠2 + ∠ABD + ∠1 = 90°.

因为∠ACD + ∠ABD =21° + 29° = 50°，

所以∠1 + ∠2 = 90° - 50° = 40°.

所以∠BDC = 180° - 40° = 140° ≠ 141°.

所以不符合.

这种方法是将三角形补全，得到两个三角形，充分利用三角形的内角和为180°这个结论.

方法三：延长CD交AB于点E（如图3）.

则∠1 = ∠A + ∠C = 90° + 21° = 111°，

∠BDC = ∠1 + ∠B = 111° + 29°

= 140° ≠ 141°.

所以不符合.

这种方法是将整个图形分成两个三角形，充分利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和这个结论.

以上三种方法由学生分别说出，这都在教师课前的设计之中，还有其他方法吗？本以为就这样结束了，没想到的事发生了.

方法四：（如图4，不添加任何辅助线）

因为四边形ABCD内角和为360°，

所以∠BDC（大于180°的角） = 360° - （90° + 29° + 21°） = 220°，所以∠BDC（小于180°的角） = 360° - 220° = 140° ≠ 141°.

所以不符合.

因为这个四边形是凹四边形，而我们平时讲的四边形一般都是凸四边形.

方法五：过点C，D分别作CE∥AB，DF∥AB，利用平行线的性质求.

除上面几种方法外，学生还有各种各样的想法，如假设∠BDC = 141°，求出∠A不等于90°.

在上述例子中，面对意外产生的问题，教师活用策略，既遵循了学生的认知规律，又促进了不同层次学生的发展，课堂教学因此才激发出学生的创新能力.

2. 放弃设计，创造精彩

由于新课程背景下教学的开放性，学生往往会提出一些出人意料的想法. 面对这些设计之外的内容，如果教师能充分发挥教育机智，突破原先教学设计的框框，捕捉临时产生的有意信息，及时放弃设计的教学方案，根据学生创造的新的教学方案，往往会取得意想不到的效果.

总之，在教学设计时，我们要遵循学生学习数学的心理规律，从学生实际情况出发，从学生已有的生活经验出发，着眼于学生数学素养的提升，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.