从中考几何探究题中谈数学思想方法的渗透与应用

王欣

【摘要】 本文从数学思想方法的基本内涵与关系入手，阐述了数学思想方法在初中几何教学中的重要性，并例证了中考几何探究题中如何体现数学思想方法的渗透与应用.

【关键词】 初中几何；数学；思想；方法；探究

《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确提出把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，这是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证. 近几年来，几何探究题在中考中出现的频率较高，如何把握这类题型进行有效解决，对学生解决压轴题非常重要，教师应积极思考在几何课堂教学中如何进行数学思想方法的渗透与应用.

一、数学思想方法的内涵与关系

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，它比数学知识具有更大的统摄性和包容性. 对学生来说，数学思想方法比形式化的数学知识更重要. 数学思想方法总体说来即是数学思想和数学方法. 数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识，而数学方法是基于对其认识之后为解决问题而采取的各种方式、手段、途径，等等. 这两者在数学思维中相辅相成，密切不可分离.

二、初中数学教学中数学思想方法的渗透与应用

初中阶段常用的数学思想方法比较多，有的在教材中直接给出了名称，如代入消元法、配方法、公式法，等等，而有的则是渗透在教材之中. 由于数学思想方法的种类很多，初中教材中不可能一一渗透，而是在知识的发生过程中隐含或应用了这些数学思想方法. 因此，作为教师善于挖掘或揭示教材中隐含的数学思想方法是非常必要的.

三、从中考几何探究题中例证数学思想方法的渗透与应用

近几年来，几何探究题在中考中出现的频率较高，总体说来这类题型可分成两大类型：①系列问题的解题方法是一致的；②前面一个问题的结果直接与后面问题是紧密联系的. 第一大类题型的例证：2011年北京市中考数学试卷第17题

一个人数学学习的优劣和数学才能的大小往往不在于数学知识的多寡，而在于数学思想方法的素养，也就是能否领会贯穿于数学中的精神、思想和方法，以及能否灵活运用它们解决各种实际问题和进行数学的发明创造. 总之，教师一定要帮助学生形成一种数学思想方法，学生在方法的指导下学习数学一定能够事半功倍.