例谈数学“三维性”作业的设计

徐新文

【摘要】 数学作业是初中生学习数学知识的重要载体. 在新课程下，教师要根据《数学课程标准》的基本理念设计三维性的数学作业，这样，才能培养学生全面的数学素养. 教学中，要运用基础性与针对性的作业落实“双基”目标，要设计操作性与探究性的作业经历“过程”目标，要设计趣味性与生活性作业升华“情感”目标.

【关键词】 数学作业；三维性；设计策略

《数学课程标准》确立了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标. “三维目标”的确立为数学教学适应时代的发展进行了科学的定位，这给初中数学课堂教学带来了巨大的变革. 但是，现在很多教师在实践的过程中对“三维目标”的落实仅仅局限于数学知识的新授阶段. 根据《数学课程标准》的相关理念，笔者认为，初中数学作业设计也应该体现“三维性”，要关注“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维一体，这样，才能充分发挥数学作业的功能.

一、设计基础性作业——让“双基”目标更落实

《数学课程标准》明确指出：“数学思考，解决问题，情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须有利于其他目标的实现为前提. ”从数学课程标准的这一表述我们可以看出，在三维目标中“知识与技能”目标是基础，过程目标与情感目标离开了这个基础目标，就成了空中楼阁. 因此，在设计作业时，首先应该突出基础性与针对性，把“双基”目标落到实处. “人人都获得必需的数学”是新课程倡导的基本理念. 因此，在初中数学教学中要设计基础性的作业，帮助学生对数学基础知识与基本技能的理解与把握. 这样，学生才能在作业的过程中进一步完善数学知识结构.

例如，在教学完“菱形”以后，可以设计这样的基础性练习：

① 菱形有（ ）条边，并且（ ）.

② 菱形的（ ）角相等.

③ 正方形是特殊的菱形，你是怎么理解的？

以上作业，正是因为注重了基础性，所以能够让班里的每一名同学进行练习，他们通过这一组题的练习，能够在原有的基礎上得到发展，在新知识的学习上进行一步掌握菱形的特征，并且明确菱形和正方形的内在联系.

2. 设计有针对性的作业. 初中生处于形象思维时期，他们的抽象思维能力还比较差，因此，他们在数学学习的过程中经常会表现出“学得快，掌握得慢”的现象. 也就是我们经常在教学中碰到初中生在数学课堂上对所学的数学知识表面上看都已经掌握了，但是，一到考试，他们却忘记了. 这就是学生在数学学习过程中的“一知半解”现象. 针对学生的这一种现象，在设计作业时，我们应该突出针对性，通过针对性的作业帮助学生巩固课堂上所学的知识. 还是以“菱形”一课的教学为例，在设计作业时，教师就要善于根据菱形的知识点及学生在课堂上的实际学习情况设计相应的有针对性的数学习题，从而促进学生对“菱形”这一数学概念的深入理解与把握.

二、设计操作性作业——让“过程”目标更丰富

过程性目标是“双基”目标实现的途径，对“双基”目标的形成具有很强的支撑作用. 《数学课程标准》特别强调数学课堂上学生的操作学习与探究学习，以此让学生经历数学知识的形成过程. 数学作业设计也应该体现操作性与探究性，让学生经历“过程”目标，这样，才能让学生经历数学知识的形成过程与探究过程. 心理学研究表明，人们经过动手操作获取的知识比听到、看到获取的知识效率要高得多. 因此，在初中数学教学中，教师要根据学习内容给学生设计操作性的作业. 例如，在教学“利用三角形全等测距离”一课，本身就是具有研究性的数学活动课，因此，我给学生设计了以下这样一道作业题：

右图是学校旁边一个池塘的大致形状，在这个池塘的A、B两点处各有一棵树，这两棵树之间的距离是多少米？请你借助相应的测量工具及所学过的数学知识与同学合作进行测量.

这样的题目就具有很强的操作性，能够引导学生在课后开展研究性的数学作业，通过操作能够有效地深入理解与掌握“利用三角形全等测距离”这一知识，并且让学生充分感受到数学知识的生动有趣及在生活中的应用价值.

三、设计生活性作业——让“情感”目标更有效

教师要善于根据学习内容给学生设计具有趣味性与生活性的练习，培养学生良好的数学学习情感，感受到数学与生活的紧密联系. 让数学教学生活化，生活问题数学化. 在初中数学练习设计中要突出生活性，让学生充分感受到数学与生活的联系，感受到数学在生活中的应用价值.

例如，在教学“比例”一课后，我让学生根据“比例”的知识，在课后根据适当的比例给自己家的房子画一张平面图. 学生对于这个学习任务都充满兴趣，他们回家后在家长的帮助下测量了自己家房子的一些相关数据，并根据图纸的大小计算出比例尺，第二节课他们纷纷在课堂上展示自己的成果，个个兴趣盎然. 实践证明，像这样一些实践性的题目可以有效地促进学生将数学知识应用于生活实践，培养解决实际问题的能力.

总之，数学作业是学生学习数学知识的重要载体，是培养数学素养的重要手段. 在教学中，教师要根据《数学课程标准》和《浙江省初中数学教学建议》设计“三维性”的数学作业. 这样，才能够充分发挥数学作业的本质功能. 需要指出的是，数学作业的三维性是一个统一的整体，三者之间并不是相互独立的，而是相互作用、相互影响的. 在设计时，教师要灵活把握，合理运用，最大限度地发挥数学作业的效度空间. 当然，更需要指出的是，在初中数学作业设计的过程中，还有很多的原则和操作要点，教师要正确理解数学作业的本质内涵，这样，才能充分发挥数学作业的功效.

【参考文献】

[1]王清和.例谈初中数学有效教学评价语 [J].数学教学通讯，2013（10）.

[2] 叶占枝.呼唤精彩的课堂评价[J].教学月刊，2004（6）：30-31.