再创造让整理复习课呈现不一样的精彩

陈云霄

【摘要】 整理复习课要走出缺乏“新鲜感”和“成就感”的泥淖，就要让整理复习课也有“再创造”的可能. 即让学生在思维场中搜索、激活和再现知识，让学生在探索感悟中建立个性化的认知结构，让学生在接受挑战中深化理解和提升能力.

【关键词】 传统教学；再创造；整理与复习

整理与复习，是九年义务教育课程标准实验教科书《数学》新增加的学习内容，据统计，小学数学教学时间有五分之一是用在整理和复习上. “整理复习”课承载着“回顾与整理、沟通与生长”的独特功能，但教学实践中，整理复习教学长期处于“知识回炉”“冷饭重炒”的状态，具体表现为以下两个形式：一是把整理和复习上成新授课，先复述一个单元的所有知识点，再选择学生的错误当作例题分析讲解；二是把整理与复习上成练习课，设计大量的不同角度、不同层次的练习，采用“练习——反馈——再练习——再反馈”的方式进行. 长此以往，整理和复习教学陷入了既缺乏“新鲜感”又缺乏“成就感”的泥淖，难以真正达到整理和复习的目的.

笔者进行了基于“再创造”的整理和复习教学的研究，下面仅谈谈本人的一些实践与认识，以求教于大家.

一、有效的激活，让学生在新的思维场中再现知识

整理和复习教学中，知识的回忆与呈现是基础和关键. 在教学中，教师往往以“这节课我们要复习……”的导语和盘托出，或以“请同学们回忆一下我们这单元学过的知识有哪些”的问题抛给学生回答. 这样做虽然能够达到再现知识的目的，但这只是零乱知识的简单重现，不能在学生头脑中产生认知关联，产生整理的思维线索. 基于“再创造”的知识回忆就是要通过学生的“再创造”的活动，营造一个“思维场”. 所以在整理复习课中应该让学生在整理中体会知识间的相关联系，感悟知识间的逻辑结构为复习做好准备.

如“多边形面积的整理与复习”（人教版五年级上册第五单元）我是这样让学生来回忆知识的：

出示题目：王大爷有一块平行四边形的地（如下图），分成三块种蔬菜.

师：根据题中给出的条件，如果王大爷想选其中最大的一块种南瓜，你认为他应选哪一块呢？

生1：我认为是中间一块.

生2：我觉得是左边一块.

生3：我想把三块田的面积分别算出来问题就解决了.

（教师示意其他同学对此的看法，最后一致通过学生3的想法）

师：谁来分别口算一下各块田的面积？

师：通过刚才的计算，结合图中的数据，你发现了什么？

生1：左边一块三角形的地和中间一块平行四边形的地等底等高，三角形地是平行四边形地的一半.

生2：右边那块梯形地的上底与下底的和的一半正好是中间那块平行四边形地的底，它们的高相等，面积也相等.

师：同学们真了不起，从一道题的解答中发现了这些图形面积的内在关系，现在谁能把这种关系用自己喜欢的方式表示出来？

学生尝试画图表示，并让学生说说是怎么想的.

显示知识网络图，引导学生观察.

师：从左往右看，根据长方形面积公式可以推导出其他图形的面积公式.

师：从右往左看，一种新的图形的面积公式都可以把它转化成我们学过的图形的面积计算. （板书转化、联系）

在教学中，我不是简单地让学生说一说学过哪些图形面积的公式，而是让学生解决一个菜地的面积，学生在解题的过程中，自然地唤起面积计算的相关知识的认识. 这样，通过学生的解答发现这些图形面积的内在关系的活动来营造“思维场”，有效地激活学生已有知识的积淀，在大脑中进行相关知识的搜索，并以此作为复习的基点展开梳理.

二、系统的整理，让学生自主构建个性化的认知结构

整理和复习教学中，知识的梳理是核心和重点. 在教学中，教师往往会主观地根据数学知识的逻辑结构来构造“知识链”“知识网”，并强加给学生. 人本主义心理学家罗杰斯说过：没有人能教会任何人任何东西. 就是说学生的认知结构必须是通过自己的内化来学习的，这个过程任何人都无法代替完成. 因此，在整理和复习教学中，认知结构的形成必须由学生自己完成. 基于“再创造”的整理就是要充分相信學生，让学生从多个角度、多个层次感悟和理解知识间的联系，逐渐丰富、完善和优化自己的认知结构，实现对知识结构的“再创造”.

如教学“长方体和正方体的整理与复习”（人教版五年级上册第三单元）：

多媒体呈现出12根8厘米长的小棒、12根6厘米长的小棒、12根3厘米长的小棒.

师：选择你所需要的小棒搭一个长方体或者正方体.

生：可以用4根8厘米、4根6厘米、4根3厘米搭一个长方体.

生：可以用12根8厘米搭一个正方体……

师：请你快速搭起你想象中的长方体或者正方体，你用这个单元的知识可以计算出他们的哪些量？

学生计算并汇报自己的想法.

师：我们刚才通过计算，回忆起了长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积. 你还能回忆起哪些这个单元的知识？

生：长方体和正方体的特征，长方体和正方体的容积及容积单位.

师：老师提供给你们一张表格你能把这些知识写在纸上吗？

学生填写表格完善这个单元的知识.

师：如果从刚才搭建的长方体中截取最大的正方体，你说可以是多大的正方体？

生：最多是棱长为3厘米的正方体.

师：当长方体的长、宽、高都变成3厘米时就成了正方体（电脑演示转变过程），你能用自己喜欢的图来表示长方体和正方体的关系吗？

在教学中，我充分尊重学生，大胆放手，给学生足够的时间和空间，让学生自主建构知识的网络图. 学生在梳理长方体和正方体知识过程中，重组了表面积和体积公式的推导过程，并联系自己的经验形成了属于自己的知识结构，如网状图、树状图、辐射图，等等. 这样，通过学生的思辨创造的知识网络图更有个性，更有创意，更有助于学生内化、理解和记忆. 三、综合的应用，让学生在挑战中深化理解和提升能力

整理和复习教学中，运用知识解决问题是促进学生理解知识的重要途径. 在教学中，教师往往会设计一些练习巩固复习的知识. 但练习设计时关注的是通过练习强化基础知识，或是收集新题型以备考试之需，而忽视练习的思维含金量. 基于“再创造”的知识运用就是要设计具有适度挑战性、开放性的练习，给学生一个大的思维与创造的空间，给学生经历探索与感悟的机会，让学生在解决问题的过程中，进一步理解整理的知识，提升解决问题、探索认知的能力.

如教学“两位数乘两位数的整理与复习”（人教版三年级下册第五单元）：

师：乘法是求几个相同加数和的计算. 下面是一些加数不相同的加法算式，你能改写成乘法吗？

（出示）找规律再计算：

11 + 13 + 15 + 17 + 19 = （ ） × （ ）

20 + 21+ 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 = （ ） × （ ）

31 + 32 + 33 + … + 42 + 43 = （ ） × （ ）

师：仔细观察加数，你有什么新的发现？你能计算吗？

生1：相邻两个加数的差相等.

生2：每道算式的头尾两个加数相加，和相同.

师：能不能把这些加数不相同的算式改成乘法算式？

学生独立尝试.

师：刚才的算法就是著名的高斯算法.

师介绍高斯和高斯算法.

小结：希望你们能向高斯学习，从小积极思考，长大成为社会杰出的人才.

在教学中，我不是简单地设计几道题目让学生计算，而是让学生先想一想加法可以转化成几乘几，才能简便计算. 这样学生就不是机械地运用运算定律或性质进行计算，而是把观察数的特点与运用运算定律或性质相结合来解决问题，不仅进一步巩固了两位数计算的方法，而且理解了高斯算法的原理. 只有练习设计具有一定的思维含金量，才能给学生适度的挑战，运用知识解决问题就能得到自然的增值，必然能收到深化理解和提升能力的效果.

总之，只要我们高度尊重学生“发现者、研究者、探索者和创造者”的需要，正确把握整理和复习的价值，树立基于“再创造”的整理和复习教学观，就能使整理和复习走出简单的知识回忆的老路. 让新课标下的整理与复习课走向温故知新探索再创造之路，从而走上开发学生的潜能，促进学生可持续发展的健康和谐之路.

【参考文献】

[1]吕传汉，汪秉彝.中小学数学情境与提出问题教学研究[M].贵州：贵州人民出版社，2006.

[2]D.H.Jonassen.學习环境的理论基础[M].郑大年，译.上海：华东师范大学出版社，2002.

[3]张天孝.新数学读本[M].浙江：浙江教育出版社，2003.

[4]数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2000.