中职高三数学复习策略的若干思考

沈吉

【摘要】基于学生、家长和社会对教学质量的高度关注背景下，笔者对高三数学复习的有效途径与策略进行思考，认为要重视三基、落实教材、注重渗透、把握主流、建立错题库、分析档案库.

【关键词】高三；数学；复习；有效性；策略

数学是一门逻辑性非常强的学科，然而我们中职生的最大弊端就是不愿意思考或者说逻辑性不强，这也是导致数学课上学生参与低、成绩提高慢的主要原因.笔者，每当承担高三数学教学任务时都试图找寻出能激发学生学习的途径与策略，也在不断地思考自己的教学方法.偶尔的一次教研活动中，两节公开课给我带来较大的触动，其教学内容是双曲线，但两位老师的教学设计却有着鲜明的区别，具体见案例1和案例2.

案例1

师：同学们好！

生：老师好！

师：好，下面你们按新方法做这样一道练习：中心在原点的双曲线的两条渐近线方程为y=±12x，过点（4，-1），求双曲线的标准方程.

看完上面两个不同的教学过程，很多老师会有很多的思考，笔者的思考有三：

一、打破常规也未尝不是好事

关于已知双曲线的渐近线求标准方程的题目练习比较多，事实证明解题的方法也不仅仅一种.案例1中a，b都不知道的情况下，已知渐近线方程和其他条件，用这种做法比较简单，但如果已知双曲线焦点位置，或者a，b已知一个时，再已知渐近线方程求双曲线方程，再设由渐近线设得的双曲线方程，这时候这样做反而会增加题目难度.而这位老师，一堂课只讲了这一题，后面学生练习也只是把双曲线渐近线方程变换了下，其他已知条件并没有改变.不同的是案例2中的教师组织学生对两种解题方法进行比较后进而联系例题1展开知识的学习，虽然一堂课中例题并不多，但是思路却非常清楚，能够将各种情况分析到位.所以，笔者认为对于教学而言，我们必要时要打破常规，多进行尝试.

二、花时间设计导入不是坏事

课堂教学伊始，老师们往往是“好，同学们，让我们看下例题.”之类的过渡语.例如，案例1中教师所用的导入就非常的大众化.相反，案例2所使用的提问（悬念）策略就非常明显.由于种种原因，教师在教学导入环节上所花费的时间和精力不多.此类问题足以说明我们对教学导入作用认识的不够或者存在误区.教学导入是唤起学生相应的情感体验，使学生产生学习的需要.我们都知道马斯洛的需要层次理论，通过对学生需要种类的分析，采取积极的组织措施，来满足不同层次的需要及时地寻找策略对其进行采取策略，完成有效的导入设计，这是当下数学教师亟须解决的问题.当然，对于数学课堂教学的导入策略设计要注意克服盲目性不能刻意求新创异.虽然导入策略有着重要的意义，但是也不能为了追求其重要而盲目性地应用，更不要为了与众不同刻意求新，类似这种现象，往往经常会出现在那些各类各级别的公开课上.其次，导入设计还要符合目标.实践证明，课的导入策略一定要根据教学既定的目标，如果脱离了教学目标，那么导入就会失去其必要性.

三、教法选择并不是件难事

教学方法是教学过程中教师与学生为实现教学目的和教学任务要求，在教学活动中所采取的行为方式的总称.教学方法是为实现教学目的服务的，教学方法的选择是否妥当，直接关系着教学效率高低.通过案例1和案例2的对比，我们看到第二位教师所运用的比较教学法就比第一位老师的教学效果明显.这就足以说明选对教法对于教学而言将起到事半功倍的效果.当然，随着高中数学课程改革的不断推进，一些较为新颖的教学方法也在教学实践中得到验证和推广.但是，笔者认为，无论教法名称多么吸引眼球或者过程多么的有逻辑性，但我们对其的评价标准还是是否有利于学生掌握知识，是否有利于教师完成教学任务.只有满足这两个前提下，其才能称之为是一个好的教法.当然，我们不能不承认，在教法的运用上不同教师会存在不同的区别.因此，掌握教法选择的技巧或者原则就显得非常重要了.笔者认为，选择教法首先教师要充分了解教学内容重点和难点，只有这样才能找到解决问题的途径和策略.其次，选择教法要源于对学生知识掌握水平和身心特点的了解.这也就是我们常常听到的所谓学情分析.第三，选择教法还要知己知彼.也就是说自己要知道自己对这个教法的驾驭能力情况，否则好的教法也不一定能获得好的效果.

通过上述两个案例，结合中职生的身心特点以及学习实际情况，笔者对高三复习的策略也有新的几点认识：

一、重视三基，转变观念

所谓三基就是基础知识、基本技能和基本方法的教学.众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学.其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够.教学中急急忙忙把公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生.其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理.结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失分.

我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是不放心.其实近几年来高考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点.选择题、填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80%左右，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算，但其命题的叙述或选择题往往具有迷惑性，有的选择肢就是学生中常见的错误.如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误.事实上，近几年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，只有基础扎实的考生才能正确地判断.另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低.可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养.

二、抓纲务本，落实教材

考前复习，任务重，时间紧迫，绝不可因此而脱离教材.相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章节的知识在整体中的地位、作用.多年来，一些学校在总复习中抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过多做、反复做来完成“覆盖”高考试题的工作，结果是极大地加重师生的负担.为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高教学质量，近年来高考数学命题组做了大量艰苦的导向工作，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题，有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目，还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的.如果说偶然从教材中找1～2道题作为高考试题可视为猎奇，不足为道的话，那么连续多年的高考数学试题每年都有许多题源于教材，命题者的良苦用心已再清楚不过了！因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌不要刻意追求社会上的偏题、怪题和技巧过强的难题.

三、注重渗透，传授方法

近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且十分讲究数学思想和方法.这类问题，一般较灵活，技巧性较强，解法也多样.这就要求考生找出最佳解法，以达到准确和争取时间的目的.常用的数学思想方法有：转化的思想、类比归纳与类比联想的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等.这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中.在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识、培养能力的目的.只有这样，考生在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识.同时，我们也要注重学习方法的传授，例如回忆填空复习法.所谓回忆填空复习法就是指通过知识的回忆并按其系统性进行填空式复习，这种方法特点就是对知识有个系统性的回忆便于学生对知识的掌握.例如，函数的复习，详见下表.在给出函数一问题后，学生就可根据后面的内容（知识点）进行回忆，从中找到自己所掌握和没有清楚的知识点.

四、解读说明，把握主流

《考试说明》是高考命题的依据，高考试题是对《考试说明》要求的具体化.只有研究《考试说明》，同时分析高考试题，才能加深对它的理解，才能体会平时教学与命题的专家们在理解《考试说明》上的差距，并争取缩小这一差距，才能克服盲目性，增强自觉性，更好地指导考生进行复习.比如，《考试说明》指出：“考试要求分成4个不同的层次，这4个层次由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用.”但如何界定“了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用”，《考试说明》并未明确指出.同样，《考试说明》还指出：“考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学解决问题的能力.”这些能力如何界定，如何具体化？上述种种都只能通过深入研究近年来的高考数学试题才能使之具体化，从而指导我们平时的教学工作.从这个意义上来说，研究《考试说明》，分析近年来的高考数学试题是非常必要的.分析高考试题的过程中，切不可搞什么“猜题”“押题”.比如有人说：高考试题有周期性，去年考了什么，今年一定不考；去年没考的内容，今年肯定要考.纵观近几年的高考数学试题，事实已给猜题、押题者的做法做了最好的回答，实践表明猜题、押题的做法是不可取的.

【参考文献】

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