大学数学教学的目标与方法初探

邹小云

【摘要】 大学数学教育是大学专业教育的重要组成部分，对于发展学生的综合素质具有积极的意义. 在大学数学教学中，应在充分结合数学教学目标的基础上，从学生的实际出发，運用切实可行的教学方法，凸显大学数学的应用性. 本文以大学数学教学目标为切入点，紧紧围绕“数学建模思想的应用、强化过程探究、讨论班式教学”等方面开展对大学数学教学方法的探究.

【关键词】 大学数学；教学目标；教学方法；建模思想

一、大学数学教学目标概述

大学数学的显著特征即是其应用性特征. 大学数学教学的终极目标便是确保学生能够运用所学的数学知识在实际工程进行合理运用. 在大学数学教学过程中，应充分重视学生数学素养的培养，发挥学生主体性，自主性，探究数学知识的形成过程，掌握数学知识的来龙去脉，从而做到数学知识的灵活运用与融会贯通. 同时，大学数学教育实质是一种素质教育，在教学过程中不仅要注重学生数学知识的训练，同时还应使学生充分理解数学教学的精神实质，掌握大学数学的思想方法，践行素质教育的目标. 此外，大学数学教学主要目的不仅仅局限于知识与方法的掌握与累积，更重要的是要通过教学，使学生能够将其作为一种解决实际问题的工具，全面促进学生数学能力的提升. 在大学数学教学中，老师要以教学目标为指导，结合学生实际，积极探索有效的教学方法，以全面培养学生的数学素养.

二、大学数学教学方法探讨

（一）重视学生的主体性，引导学生开展自主探究

高度的严谨性与抽象性是大学数学内容的突出性特征，加之大学数学教学多是开展“大班式”教学，教学课时受到限制，因此，讲授法成为了大学数学教学的主要的教学方法. 但这一教学方法限制了学生能动性与主体性的发挥，不利于教学目标的实现. 因此，将探究式的教学方法渗透到讲授教学过程之中，为学生提供更多自主探究与发挥的机会，使学生能够在老师的引导之下，对数学知识的形成过程展开自主分析与论证. 同时，在教学过程中，注重启发式问题的创设，培养学生发现、分析以及解决问题的能力，在增强学生对大学数学学习情感的同时，提升数学教学的有效性. 例如，在极限理论的学习过程中，数列极限ε - N的定义便成为了学生对极限理论学习的首要障碍，老师在运用讲授法进行教学时，首先可引导学生联系中学数学中关于数列极限的相关定义，并适时设置启发式问题：“怎样才能将数列极限定义的文字式的定性描述转化为数字式的定量描述？”点燃学生的探究热情，从数列极限定义中获取关键信息：“无限趋近”与“无限增大”，然后再适时对学生进行引导：如关键词“无限趋近”中“趋近”中隐含了一个信息，诱导学生回答出这一隐含信息即是“距离”，在进一步提问：“数学中运用何种方式描述距离呢？”学生顿时豁然开朗：绝对值. 此时对无限趋近的定量描述则可迎刃而解：|an - a| < ε. 之后再对这一结果的条件进行进一步讲解，确定ε - N的定义. 同时，在其定义的讲解中，还应讲解ε的二重性以及N的存在性. 之后在实例证明中，要积极鼓励学生自主探讨证明过程中的三个核心步骤：第一，任意正数ε的给定；第二，|an - a| < ε的转化与变形，即将其转化为n > φ（ε），并得出N > φ（ε）；第三，给出结论. 经过在讲授法的过程中，引入探究法的教学方式，发挥学生的主体性，加强对学生的引导与启发，使学生积极探究数学知识的形成过程，利于学生问题分析能力的培养.

（二）开展数学建模活动，发展学生数学应用能力

（三）运用“讨论班”式教学法，培养学生数学素养

根据大学数学教学目标，培养学生的数学知识不是其唯一目标，还要注重让学生掌握数学思想方法，理解数学的精神实质，培养学生的数学素养. 在大学数学教学实践中，老师可积极设计一个“讨论班”式的课堂，并设置与数学知识有关的开放性题目，要求学生分小组在课后借助网络以及图书馆的相应资源充分收集资料，并在讨论课上开展小组间的讨论交流，分享各组的研究成果，从而借助小组合作学习的教学方法，开展数学教学实践，调动学生积极性，参与到数学问题的探究过程中，从而在实践活动中提高学生的数学素养.

综上可见，数学教育是大学教育中的重要组成部分，在教学过程中，首先要确立合理的教学目标，并尊重学生的主体性，发挥学生的创造性与能动性，积极参与到数学知识形成的探究过程之中，优化教学方法，全面培养学生数学知识的实际应用能力，提高学生的数学素养.