中国黄金期货量价关系分析

郭树华　袁天昂　何镇宇

【摘要】本文采用基于结算价的收益率反映黄金期货市场价格波动，根据收益率序列的统计特征建立ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型，结果表明收益率的过去波动对市场未来波动有着正向而减缓的影响；然后采用ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型、VAR（2）模型等方法研究黄金期货价格波动与成交量、持仓量的关系，结果表明当期成交量对价格波动具有较强的解释作用，滞后1期成交量对于价格波动没有直接影响，当期和滞后1期持仓量对于价格波动没有直接影响；同时考虑当期成交量和当期持仓量时，当期成交量对价格波动有明显的解释作用，而当期持仓量的增加会降低成交量对价格波动的影响程度，滞后1期的成交量和滞后1期持仓量对价格波动没有显著的影响。脉冲响应分析表明价格波动、成交量和持仓量的冲击使其自身产生较强烈的反应，价格波动的冲击对成交量和持仓量的影响相对较弱；成交量和持仓量的冲击对彼此的影响比较明显。方差分解表明价格波动比成交量对持仓量有更大的影响。

【关键词】黄金期货 价格波动 成交量 持仓量

一、引言

金融市场的量价关系一直吸引着研究者与投资者的目光。期货价格、成交量、持仓量反映出了期货交易中多空双方资金争夺的态势。一般来说，期货价格的涨跌直接说明多空双方孰强孰弱的特征；成交量扩增抑或缩减显示了多空双方争夺趋于激烈抑或缓和；持仓量扩增抑或缩减则反映出多空双方外围增量资金进驻与场内沉淀资金平仓撤离的态势。2002年10月30日，上海黄金交易所的开业标志着我国黄金交易逐步过渡到市场化的管理体制。2008年1月9日，黄金期货交易在上海期货交易所正式开市，从而推进了我国黄金现货市场与黄金期货市场共同发展的局面。由于我国黄金期货合约推出的时间较短，关于该合约的研究比较少。针对这一现象，黄金期货市场价格波动特征和规律的研究对市场的参与方以及市场的监管层来说，都是具有较强的实践指导和借鉴意义。

二、文献综述

长期以来，量价关系研究是金融市场领域的一个热点。许多学者对证券市场和期货市场的价格波动与成交量之间的相互作用关系进行了大量的研究。Clark（1973）的混合分布假说理论模型认为，进入市场的潜在信息流将会对市场产生冲击，从而产生价格波动与交易量，因此信息流可以作为一个影响同期资产价格变动与交易量的共同因素；日价格波动、日交易量与日信息流的大小正相关，资产价格的分布是由潜在信息流决定的混合分布，交易量或交易次数是信息流大小的代理变量。Epps（1976）的混合分布模型认为，投资者一般根据进入市场的新信息调整自己对资产的定价，而交易量是一个测度投资者对新信息评价的代理变量。投资者对新信息的评价分歧愈大，交易量的变动就会愈剧烈。Copeland（1976，1977）为代表的连续信息到达模型认为市场信息是分步逐渐向外扩散的，随着信息的不断传播，将引起一系列交易，产生一系列的价格波动和成交量，并随着新信息的不断增多，价格波动和交易量同步增大，交易量与价格波动呈现出正相关。De Long，Shleifer，Summers，and Waldmann（1990）的噪声交易模型认为股价的连续上涨或者连续下跌过程中，噪声交易者的正反馈交易策略会放大交易量，从而导致股价波动率和交易量之间的正向相关关系；实证研究方面的诸多分析得到股价波动和交易量之间具有正向同期相关关系的结果。Bessembinder和Seguin（1992，1993）研究结果表明市场价格收益率波动与当期市场的成交量之间存在显著的同向变动关系，而市场当期的持仓量与收益波动之间不存在相关性；不可预期交易量大于零时，它对价格波动的影响程度要大于不可预测成交量小于零时的影响；不可预期的持仓量小于零时对价格波动的影响要大于非预测持仓量大于零时的影响。Girma & Mougoue（2002）研究了价差波动、交易量与持仓量量的关系，发现交易量和持仓量对价差波动有较强的解释力。

华仁海，仲伟俊（2003）以我国期货市场铜、铝、大豆期货为研究对象，研究交易量对期货价格收益波动方差的影响，得出铜和大豆的交易量对期货价格收益的波动方差有较强的解释能力，而铝的交易量对期货价格收益的波动方差没有直接的影响。刘庆富，仲伟俊，梅姝娥（2007）以我国期货市场铜、铝、橡胶、大豆、小麦为研究对象，对交易量、空盘量与期货价格收益之间动态关系进行实证研究，研究发现空盘量的增加对期货价格收益波动性的影响小于空盘量的减少对期货价格收益波动性的影响；不可预期空盘量对期货价格收益的影响比可预期空盘量对价格收益的影响大。戴毓（2009）以我国燃料油期货为研究对象，研究了价格波动与成交量和持仓量之间的关系，得出成交量与价格波动具有很强的解释作用，可以根据上一期成交量的变动，预测下一期的价格波动；当期持仓量对价格波动具有很强的吸收作用，但滞后期持仓量的变动对期货价格的波动性不具有解释作用；同时考虑成交量和持仓量时，当期成交量表现出很强的解释作用。王兆才（2012）对我国黄金期货市场的量价关系进行实证研究，得出期货市场的交易量与价格波动之间存在正相关关系，而持仓量对价格波动有负相关的影响关系；期货市场非预期部分的交易量和持仓量对期货市场价格波动的解释能力都强于交易量和持仓量的预期部分。

量价关系研究的基础是波动测度。国内期货市场价格波动测度的方法主要有两种，第一种是采用收益率公式测度期货价格日间波动。相当部分研究采用每个交易日的收盘价根据收益率公式计算期货价格日间波动，部分研究如周志明，唐元虎，施丽华（2004），刘智星（2004），韩德宗，林承松（2009），王文婷（2012）等则采用每个交易日的结算价，根据收益率公式计算期货价格日间波动；第二种是采用Garman和Klass（1980）方程或者采用Rogers和Satchell（1991）、Rogers，Satchell和Yoon（1994）的计算公式来测度日内价格波动，使用的数据涉及到每个交易日的开盘价、最高价、最低价、收盘价。而成交量、持仓量的波动测度一般采用原始数据取对数后相减或者直接使用原始数据的方法。

上海期货交易所交易细则对开盘价、收盘价、成交量、持仓量和结算价等进行了界定。开盘价是指某一期货合约开市前五分钟内经集合竞价产生的成交价格。收盘价是指某一期货合约当日交易的最后一笔成交价格。成交量是指某一期货合约在当日交易期间所有成交合约的双边数量。持仓量是指期货交易者所持有的未平仓合约的双边数量。结算价是指某一期货合约当日成交价格按成交量的加权平均价。因此，本文的期货价格序列以结算价序列来表示，采用基于结算价的收益率反映我国黄金期货市场价格波动。研究的思路是先对期货价格收益率序列的统计特征进行分析，然后从多个角度考察成交量、持仓量的变化对价格收益率波动的影响情况以及相互关系。

三、数据分析

由于期货合约将在一定时间到期，所以会出现期货价格序列的不连续性。为此，本文选择上海期货交易所在同时交易的不同交割月份黄金期货合约中成交量与持仓量最大的合约，即交易最为活跃的主力合约作为黄金期货交易数据的来源，以形成连续的价格序列和对应的成交量序列及持仓量序列数据，时间跨度为2010年1月4日至2013年8月31日，由于在某些交易日没有进行交易，剔除这样的数据后样本数据量为887个。数据来源于上海期货交易所网站。本文将利用Eviews6.0软件对上述数据建立模型进行实证分析。

本文的期货价格序列以结算价序列来表示，价格序列记为Pt，成交量序列记为Vt，持仓量序列记为OIt，收益率记为Rt。价格波动以收益率Rt来表示：Rt=[ln（pt）-ln（pt-1）]×100，成交量的变化量和持仓量的变化量分别表示为：LVt=ln（Vt）-ln（Vt-1），LOIt=ln（OIt）-ln（OIt-1）。黄金期货收益率、成交量和持仓量变化量序列基本统计特征如表1所示。

从基本统计结果可以看出，收益率、成交量的变化量和持仓量的变化量序列的Jarque-Bera检验结果的相伴概率为0，表明各序列均不服从正态分布。各序列的峰度大于3，也表明不服从正态分布。偏度数值表明黄金期货收益序列是左偏的，成交量的变化量和持仓量的变化量序列是右偏。统计量检验结果表明，在1%的置信水平下，收益率序列和成交量变化量序列存在自相关。

四、黄金期货量价分析模型及其估计

（一）收益率分析

采用自相关、偏自相关函数对黄金期货收益率序列进行检验，结果表明自相关、偏自相关函数均存在拖尾。对黄金期货收益率序列进行单位根检验（ADF检验），在1%的显著性水平下，ADF 的临界值为-3.437516。黄金期货收益率序列的ADF检验结果为-28.47906，小于临界值，于是拒绝原假设，得出收益率序列不存在单位根是平稳序列，从而可以对收益率序列建立ARMA模型，以刻画收益序列的波动特征。经过试算，可以建立ARMA（3，3）模型，模型残差序列的ARCH LM检验的结果如表2所示，结果表明序列存在ARCH效应。

对ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型进行条件异方差的ARCH LM检验，滞后阶数取3时，相伴概率为0.149，得出残差序列不存在ARCH效应；对模型进行残差平方相关检验也得出残差序列不存在ARCH效应。残差序列的Q统计量检验表明残差序列不存在自相关。方程中的ARCH项和GARCH项的系数α和β都显著为正，α+β等于0.9613，小于1，满足参数约束条件。由于系数之和非常接近1，表明条件方差所受的冲击是持久的，过去的波动对市场未来波动有着正向而减缓的影响。

（二）成交量变化与价格波动分析

成交量作为期货市场交易中的重要变量，反映了交易者对新信息认同的差异程度和交易的参与程度，为了反映信息流对期货价格波动的影响，将成交量波动情况引入ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型的方差方程，可以得到如下方差方程：

ARCH LM检验和残差平方相关检验得出残差序列不存在ARCH效应。残差序列的Q统计量检验表明残差序列不存在自相关。根据估计结果可以发现当方差方程引入当期成交量时，对应的系数γ1>0，而且统计显著，这说明当期成交量对价格波动具有较强的解释作用，当期成交量增大则价格波动增大，当期成交量减小则价格波动减小。α1和β1统计显著，α1+β1<1，满足参数约束条件，由于α1+β1非常接近1，表明条件方差所受的冲击是持久的。方差方程引入滞后1期成交量时，模型系数γ1统计不显著，说明滞后1期成交量变化情况对于价格波动没有直接影响，无法根据上一期成交量的变化预测下一期黄金期货价格的波动。

（三）持仓量变化与价格波动分析

持仓量是期货市场交易中既没有对冲了结又没有到期交割的某种商品期货合约量。持仓量反映了投资者对该合约的认同程度，是期货市场特有的统计量。如果当期市场持仓量越大，那么未来该期货合约对冲和实物交割所对应的成交量也就越大，因此持仓量可以作为期货市场深度指标。为了考虑持仓量对期货价格波动的影响，将持仓量波动情况引入ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型的方差方程，即得如下方差方程：

ARCH LM检验和残差平方相关检验得出残差序列不存在ARCH效应。残差序列的Q统计量检验表明残差序列不存在自相关。方差方程中同时引入当期成交量和当期持仓量后的估计结果表明成交量前的系数γ1>0，持仓量前的系数γ2<0，统计上均显著。γ1>0说明同时考虑当期成交量和当期持仓量对期货价格方差波动的影响时，当期成交量对方差波动具有明显的解释作用，若当期成交量增大则当期期货价格的价格波动也将增大；若成交量减小则价格波动也随之减小。γ2<0，这说明当期持仓量的增加会降低成交量对价格波动的影响程度。方差方程中同时引入滞后1期成交量和滞后1期持仓量后的估计结果表明成交量前的系数γ1、持仓量前的系数γ2统计上均不显著。滞后1期的成交量和滞后1期的持仓量对价格波动没有显著的影响。

（五）向量自回归模型分析

向量自回归（VAR）模型通常用于相关时间序列系统的预测和随机扰动对变量系统的动态影响分析。在建立VAR模型过程中，一个关键因素就是滞后阶数的选取。为确定本文中建立滞后期为多少阶的VAR模型最为合理，使用滞后长度准则（Lag Length Creteria）来进行判断，结果如表7所示。

从上表可以看出中，*标识出了五个评价统计量各自的最小滞后期。其中，SC和HQ信息统计量在滞后期为2阶时出现*，根据简约原则选择滞后2阶，建立VAR（2）模型，然后进行平稳性检验，结果如图1所示。平稳性检验结果表明模型特征根的倒数全部小于1，是一个平稳系统，可以做脉冲函数分析和方差分解。

VAR模型可以通过脉冲响应函数描述每个内生变量的变动或者冲击对它自己及所有其他内生变量产生的影响作用。对价格波动、成交量变化量、持仓量变化量各施加一个冲击，来进一步研究黄金期货的成交量和持仓量对价格变动的影响程度以及作用时间，结果如图2所示。

由脉冲响应曲线可以看出，价格波动对自身的一个标准新息的到达有强烈的反应，价格波动性当期增加至1.11%，但在第2期效果迅速衰减至0.05%，其持续期超过了5期；成交量对价格波动的一个标准新息在第3期有正向较弱的反应，持仓量对价格波动的一个标准新息当期有负向较弱的反应，在第5期成交量和持仓量的反应基本消失。成交量对自身的一个标准新息的到达立刻有较强烈的正向反应，当期增加至0.316%，但在第2期迅速减弱至-0.14%，在第8期消失；价格波动对成交量的一个标准新息的反应较弱，第2期达到0.067%；持仓量对成交量的一个标准新息的冲击有正向反应，在第5期消失。持仓量对自身的一个标准新息的到达自身立刻有正向反应并迅速衰减，在第5期反应几乎消失；价格波动对持仓量的一个标准新息的冲击在第2期有着微弱的负向反应-0.012%，并在第7期衰减为零；成交量对持仓量的一个标准新息的冲击第2期为正，至第6期逐渐消失。

VAR模型可以通过方差分解把系统中的每个内生变量的波动按其成因分解为与各方程新息相关联的组成部分，从而了解各新息对模型内生变量的相对重要性。方差分解的结果如图3所示。

方差分解结果表明价格波动对自身贡献很大为99.56%，成交量解释了0.37%，持仓量解释了0.07%，这表明价格波动大部分是由自身造成的；成交量也对自身贡献较大，滞后10阶时为96.75%，价格波动解释了0.77%，持仓量解释了2.48%，这说明持仓量比价格波动对成交量有比较显著的影响；持仓量对自身贡献较大，滞后10阶时为91.73%，价格波动解释了5.7%，成交量解释了2.57%，这说明价格波动比成交量对持仓量有比较显著的影响。

五、结论

本文采用基于结算价的收益率反映黄金期货市场价格波动，根据收益率序列的统计特征建立ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型，模型中的ARCH项和GARCH项的系数α和β都显著为正，等于0.961，小于1，满足参数约束条件。由于系数之和非常接近1，表明条件方差所受的冲击是持久的，过去的波动对市场未来波动有着正向而减缓的影响。为了反映信息流对期货价格波动的影响，将当期成交量和持仓量以及滞后1期成交量和持仓量波动情况依次引入ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型的方差方程，结果表明如果分别引入当期和滞后1期成交量和持仓量时，当期成交量变化对价格波动具有较强的解释作用，滞后1期成交量变化情况对于价格波动没有直接影响，当期和滞后期持仓量变化情况对于价格波动没有直接影响；如果同时引入当期成交量和当期持仓量或者滞后1期成交量和滞后1期持仓量时，当期成交量对价格波动具有明显的解释作用，当期持仓量的增加会降低成交量对价格波动的影响程度，滞后1期的成交量和滞后1期持仓量对价格波动方差没有显著的影响。脉冲响应分析表明价格波动、成交量和持仓量的冲击使其自身产生较强烈的反应， 价格波动的冲击对成交量和持仓量的影响相对较弱；成交量和持仓量的冲击对彼此的影响比较明显；三者之间的相互影响比较短暂。方差分解表明黄金期货价格波动、成交量以及持仓量波动对自身波动贡献较大，持仓量比价格波动对成交量有比较显著的影响；价格波动比成交量对持仓量有比较强烈的影响。

参考文献

[1]Clark，P.K.A，1973，Subordinated Stochastic Process Model with Finite Variance for Speculative Prices，Econometrica，41（1），pp.135-155.

[2]Epps，T.W.and Epps，M.L，1976，The stochastic dependence of Security Price Changes and Transaction Volumes：Implications for the Mixture of Distributions Hypothesis，Econometrica，44（2），pp305-321.

[3]Copeland，T.E，1976，A Model of Asset Trading Under the Assumption of Sequential Information Arrival，The Journal of Finance，31（4），pp.1149-1168.

[4]Copeland，T.E，1977，A Probability Model of Asset Trading，The Journal of Financial and Quantitative Analysis，12（4），pp.563-578.

[5]De Long，J Bradford，Andrei Shleifer，Lawrence H.Summers，Robert J.Waldmann，1990，Noise Trader Risk in Financial Markets.Journal of Political Economy，98（4），pp.703-738.

[6]Hendrik Bessembinder，Paul J.Seguin，1992，Futures trading activity and stock price volatility.Journal of Finance，47（5）：pp.2015-2034.

[7]Hendrik Bessembinder，Paul J.Seguin，1993，Price volatility，trading volume and market depth：evidence from futures markets.Journal of Financial and Quantitative Analysis，28（1），pp.21-39.

[8]Girma P B，Mougoue.M，2002，An empirieal examination of the relation between futures spreads volatility volume and open interest.Journal of Futures Markets，11（22），pp.1083-1102.

[9]华仁海，仲伟俊.《我国期货市场期货价格收益、交易量、波动性关系的动态分析》.《统计研究》，2003，第7期25-30页.

[10]刘庆富，仲伟俊，梅妹峨.《空盘量变动对我国期货市场期货价格收益波动性的影响》.《系统工程理论方法应用》，2005，第1期28-32页.

[11]戴毓.《石油期货市场波动性与风险管理研究》.南京航空航天大学博士论文，2009.

[12]王兆才.《中国黄金期货市场波动特征及风险研究》.复旦大学博士论文，2012.

[13]周志明，唐元虎，施丽华.《中国期市收益率波动与交易量和持仓量关系的实证研究》.《上海交通大学学报》，2004，第3期第368-372页.

[14]刘智星.《基于行为金融理论的期货价格波动非对称性研究》.中南大学硕士论文，2004.

[15]韩德宗，林承松.《期货收益率极端波动离散间隔的实证研究》.《浙江工商大学学报》，2009，第5期第63-69页.

[16]王文婷.《欧盟碳排放权交易市场价格发现与量价关系研究》.南京航空航天大学硕士论文，2012.

[17]Garman M.and Klass M.J.1980，On the estimation of Security Price Volatilities from Historical Data.Journal of Business，53（1），pp.67-78.

[18]Rogers L.C.G.，Satchell S.E.1991，Estimating Variance from High，Low and Closing prices.Annals of Applied Probability，1（4），pp.504-512.

[19]Rogers L.C.G.，Satchell S.E.and Yoon Y.1994，Estimating the Volatility of Stock Prices：A Comparison of Methods that use High and Low Prices.Applied Financial Economics，4（3），pp.241—247.

作者简介：郭树华，经济学博士，云南大学经济学院教授，博士生导师；袁天昂，《时代金融》编辑，中国人民银行昆明中心支行高级经济师；何镇宇，经济学博士，云南开放大学经济与管理学院副教授。